Esercizi di Teoria E Progetto Di Strutture

INDICE

1. INTRODUZIONE.........................................................................................................................3
2. ANALISI DEI CARICHI..............................................................................................................4
• Carichi permanenti...........................................................................................................4
• Carichi variabili: carico di vento....................................................................................5
• Pressione cinetica di riferimento q_b............................................................................5
• Coefficiente di esposizione c_e......................................................................................6
• Coefficiente di forma c_p.................................................................................................9
• Coefficiente dinamico c_d.........................................................................................11
• Calcolo della pressione del vento.................................................................................12
• Carico di neve.................................................................................................................14
• Valore caratteristico del carico neve al suolo.............................................................14
• Coefficiente di esposizione..............................................................................................14
• Coefficiente termico..........................................................................................................14
• Coefficiente di forma.........................................................................................................14
• Calcolo del carico di neve in assenza e in presenza di vento................................14
• Riassunto carichi............................................................................................................16
3. ANALISI TRAVE ORIGINARIA...................................................................................................18
• Schema statico e analisi dei carichi............................................................................19
• Caratteristiche geometriche della sezione..................................................................19
• Caratteristiche meccaniche dei materiali...................................................................23
• Predimensionamento armatura...................................................................................24
• Verifica alle tensioni ammissibili dell’armatura longitudinale............................24
• Sezione armata superiormente......................................................................................25
• Sezione armata inferiormente........................................................................................25
• Verifica a taglio..................................................................................................................26
4. SOLAIO E TRAVI IN C.A.P.........................................................................................................29
• Solaio..................................................................................................................................29
• Trave..................................................................................................................................33
• Confronto sezionale..........................................................................................................34
• Caratteristiche dei materiali..........................................................................................36
• Progetto della precompressione...................................................................................37
• Tracciato del cavo equivalente.......................................................................................42

• 4.2.5 Valutazione delle perdite istantanee ..........................................................................43
• 4.2.6 Verifiche tensionali a t = 0 .........................................................................................................44
• 4.2.7 Valutazione delle perdite lente ..............................................................................................44
• 4.2.8 Verifiche allo stato limite d’esercizio a t = ∞ ..................................................................45
• 4.2.9 Verifica allo stato limite ultimo per flessione ...............................................................45
• 4.2.9 Verifica allo stato limite ultimo per taglio .......................................................................48
• 5. ANALISI EFFETTO TELAIO .................................................................................................................51
  • 5.1 Analisi a totale trasferimento degli sforzi .............................................................................51
    • 5.1.1 Discretizzazione in tre elementi ................................................................................................51
    • 5.1.2 Discretizzazione in sei elementi ................................................................................................57
  • 5.2 Analisi a parziale trasferimento degli sforzi ..........................................................................57
    • 5.2.1 Schematizzazione con tre sezioni e l_trave = 80 cm ..............................................58
    • 5.2.2 Schematizzazione con tre sezioni e l_trave = 100 cm .........................................60
    • 5.2.3 Schematizzazione con sei sezioni e l_trave = 80 cm .........................................60
    • 5.2.4 Schematizzazione con sei sezioni e l_trave = 100 cm .....................................61
  • 5.3 Considerazioni sui due metodi .....................................................................................................61
  • 5.4 Verifica condizioni di comfort .......................................................................................................62
  • 5.5 Analisi col metodo degli elementi finiti ...................................................................................62
  • 6. VERIFICA RIBALTAMENTO ..................................................................................................................66
  • 7. BIBLIOGRAFIA E NORMATIVA ........................................................................................................69
    • 7.1 Bibliografia ....................................................................................................................................................69
    • 7.2 Normativa di riferimento .....................................................................................................................69
    • 7.3 Normativa storica ....................................................................................................................................69

a₀ = altitudine di riferimento che varia da categoria di esposizione a categoria.

v_b,0 = velocità di riferimento del vento. E' un parametro che varia da categoria a categoria di esposizione.

k_a = parametro che varia da categoria a categoria di esposizione.

NTC 08, Tabella 3.3.I – Valori dei parametri v_b,0, a₀, k_a

Trovandosi l’edificio in esame ad una quota altimetrica di 122 m s.l.m., la velocità del vento verrà ricavata dall’espressione v_b = v_b,0, e la zona da considerare sarà la 1 trovandosi l'edificio nel comune di Milano (regione Lombardia).

La velocità del vento sarà dunque pari a:

v_b = v_b,0 = 25 m/s

Ne consegue che:

q_b = 1/2 * ρ * v_b² = 1/2 * 1,25 * 25² = 390,62 N/m²

2.2.2 Coefficiente di esposizione c_e

Si definisce ora il valore del coefficiente di esposizione c_e, seguendo le indicazioni delle NTC 08, § 3.3.7.

Il coefficiente di esposizione c_e dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato (infatti il vento, più si trova in prossimità di superfici con elevata rugosità come ad esempio gli strati inferiori e più densamente edificati delle città, più risulta essere rallentato a causa del fenomeno di attrito che il vento stesso subisce al contatto con le suddette superfici), dalla topografia del terreno (ovvero dalla scabrezza dei terreni che circondano l’edificio), e dalla categoria di esposizione del sito (da non confondersi con la zona dove si trova l’edificio, già determinata durante il calcolo della velocità del vento con la tabella 3.3.1):

• c₀(z) = k_r² * α * ln(z/z₀) * [7 + α * ln(z/z₀)] per z ≥ z_min
• c_e(z) = c_e(z_min) per z < z_min

dove, in base al § 3.3.7 delle NTC 08 si ha che:

• k_r = parametro che varia da categoria a categoria di esposizione;
• α = parametro che varia da categoria a categoria di esposizione;
• z_min = altezza di riferimento per la categoria di esposizione;
• c₀ = coefficiente di topografia. Posto pari a 1 sia per le zone pianeggianti che per quelle ondulate;

Nel caso in esame, essendo l’edificio localizzato nel comune di Milano (e pertanto rientrante nella zona 1, come già visto in tabella 3.3.1), avente una quota altimetrica di 122 m s.l.m., ed avente classe di rugosità del terreno di tipo A come da tabella 3.3.III (essendo la costruzione sita in un'area urbana la cui superficie risulta essere coperta da edifici a carattere principalmente industriale per 15%), corrisponde ad una categoria V di esposizione del vento (come si può osservare nella tabella 3.3.2):