Esercizi di "Analisi dei dati"

- Es. 1

Ven Ita Est

fi 50 10 10

xi/ven = 5/4

xi/est = 1/2

moda = Xfi / fxi = max = mode = Ven

Diagramma a bastoncini

univ? stat. 1V2x = luogo di nascita ↔ Variabile quantitativa

Modalità = Ven, Ita, Est

Popolazione = 50+10+10 = 70 ➔

1.62 1.6 1.64

x ≤

mediana = xiS + xiC = 1.64 + 1.6 = 1.64 =

1.62 (1.615 + 1.67) . 1.63 ≡ (1.625. < 1.625)

1.645 - 1.635)

30

L1 + L casa + L casa

frequenza cumulata

non

observare

- L casa (L casa)

1.62 1.63 1.64 .65

Frequence cumulative

Empirical distribution function

Es. 1(cap.1)

clases fi ai hi

[27,5-32,5[ 245 5 49

[22,5-27,5[ 215 5 43

[32,5-37,5[ 283 5 56

[17.5-22.5[ 360 5 72

50 50 40 30

hi = 5

Σi [27,5 - 37,5[ 260.35

- f= x/1.95 ≤ x ≤ 3.75 264 Sa

2 x xi Cul 27

1) calco ₉₁L (1/4 * N) 1 : < ₉₁Q₂ = Q₁ = x_250,75 = (1/4)* (x₂₅₀) + 3/4 (x₂₅₁)

x₂₅₀ = 22.51 ♦ x₂₅₁ = 22.59 ➝ x_250,75 = 22.6188

x₂₅₂ = 22.62 ♦ x_250,75 = 22.61088

....

Calco Q₃ \ 3 2/x) ₃Q₃ = x_752,25

x_752,25 = 32.559 ➝ x₇₅₂ = 32.62 32.75

0.75x = 32/3 = Q₃ -

S.I. = scarto interquartillico = Q₃ - Q₁ = 37.7 - 22.6 = 10.1

a) Boxplot

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

m = 22.6 - 1.5* 10.1 = 7.45 ➝ min (m, x_min) = x_min

M = 32.7 + 4.5 *10.1 = 47.85 ➝ min (M, x_max) = 47.5

x_max = 37.5

██░░░░░░░░░░░░░

-Es. (ACAP) 2.1

variabile = quantitàri, discreta; unitti stat: condominio A, B, C, D, E ☝️ N = 52

• A B C D E
• 6 20 12 8 6
• 0 1000 2000 2800 0
• x(m)

funzione questafre empirical

...

med(x) = C_med = C_condom

metr(x)

...

aécio ƒ = Σ(x_i − x̄)

X₁ (teor)

X_i = 6, 7, 9, 11, 45

...

M(y_i) = 9.6

...

Inplot y = x̄_i + 4

1) Integranom, I > x?

)

)

)

V

Es. ter.

Formula semplificativa?

Es. 6.3 -

min

max

=

Indipendenza stocastica

• i

m

) Medie condizionate

M( |X=Nulla) =

M( |X=Parziale) =

M( |X=Completa) =

Variabilità condizionata

min multipletà

max multipletà

min multipletà

max multipletà

5) E₀ = T₀ = L₄₀ + L₄₁ + ... + L_n - 0.5 * l_n + L_n+1 + ... + L_ω

6) T₀ ≠ (T₂₀ + T₅)

Ta = (t₀)*P_a

(m * SONO = m x n)

Ta = (t₀)^v * t_n

E. SEM3 pag. 33

Tabella ridotta x

a d₁ = d₁ = d₁ + d₂ + d₃ + d₄ = 194

e 9-4 = a₄

e L_ix = a L₁ = L₅ 4 + (4 / 7) * d_i = 4 * L₅ + e(L₁) = 2(L₅ + L₂)

s L₅ = 5 (L₅ + L₁₀) / 2

ES m. 4 pag 8

Femmine = 28.78%

(x+i)/x

(j iguanto)

(m come a)

• 15-19: 3,77
• 20-24: 28.84
• 25-29: 73,22
• 30-34: 66,92

S.fazio studentesco sarebbe su una popolazione tipo

D(ire)_lingua

<

ES m. 5 pag 12

nati(lingua): 11208 = N_ig37

nati(economia): 27446 *

extract_item_% 6 x Pratica

F_grauco = N

(igneco)

N = 11208 x Pratica

n/e

N

nati

- Es. 3. m₇₀ = ?

  d₇₀ = d₂₀ = 2628

   L₇₀ = L₂₀ = 59755 = 44,16%

- Es. 5.

  P₅₀ = P₅₅ = P₆₀ S₁ -

   (1-q₅₅)(1-q₆₀) -

    (1-d_{0_40}) (1-d_{0_45}) (1-d_{0_50}) -

    l₀

- Es. 6.

L_50-60 = P_50-60

     (1-q_50-79)

  = 82,42%

- Es. 7.

e₂₀ (1974) = 52.333

e₂₀ (2007) = 59.242

- Es. 8.

- Es. 9.

- Es. (i) Modello di regressione lineare semplice per i seguenti dati

X | Y                  

X_i | Y_i

2m.s con c.v.x, y)

(I)

m=

1

8

var(x) =

1

7

( _M=1x_i^2—x2)(3.809.51) — (14.6875)² 1655.9111

què)

d(1) l

var(ii.g) = c(

1

7

4

cov(x, y) =

cov(x, y)

8,272.8219

d

d(x.y) = q(x.y)...........

d(y | x ) a

d(x)

1 = x...................—————

m_x =

E molto prossima alle plue (nuancianza

2 ⁱ⁼¹assercione natte forte)

y

y ....

(iii)

yx = mx i+a.

E2x .Y_i^{2 :} -

2

var(x.y.)=

&Equals;—————————

1—

2i .2

1

——

( x)

1)

-png.lbα=..desfo. Sir :