Esercizi con soluzioni esame di Istituzioni di economia politica (Microeconomia), prof. Vaglio Alessandro Giovanni, libro consigliato "Istituzioni di economia politica (COD. 87104) Corso di laurea Economia aziendale-Unibg", Ed. McGraw-Hill, 2018

G

coefficiente associato a G ed è quindi pari a 20: un incremento unitario in G porta

sempre ad un aumento di 20 punti nell’utilità complessiva.

Il SMS tra i munti di conversazione con Mino e quelli con Giovanna ci dice quanto

Laura valuta i minuti spesi a conversare con Mino in termini di minuti di conversazione

on Giovanna. Siccome la conversazione con Giovanna ha un valore maggiore per

Laura, ci aspettiamo che il SMS sia inferiore a uno, come è infatti:

UM 18

B

SMS = = = 0,9

BG 20

UM G

3.16 A Livio piacciono sia il gelato al cioccolato sia il sorbetto al limone. Le

1/3 2/3

sue preferenze corrispondono alla funzione di utilità U (G, S) = G S , dove

G denota gli etti di gelato e S gli etti sorbetto. Costruite alcune di queste

curve su un diagramma. Livio preferirebbe avere 4 etti di gelato e 2 etti di

sorbetto oppure 2 etti i gelato e 4 etti di sorbetto?

Per costruire la mappa delle curve di indifferenza, risolviamo la funzione di utilità di

Livio sia per G che per S.

1/3 2/3 1/3 2/3

U (G,S) = G S U (G,S) = G S

3 2 3 2

U = GS oppure U = GS

3 3

U U

2

G = S =

2 G

S 3/ 2

U

S = /2

1

G

Individuata la formula per la famiglia delle curve di indifferenza, possiamo

rappresentarne alcune assegnando arbitrariamente dei valori all’utilità U. Di seguito

sono riportati alcuni esempi: 18

Per confrontare i due possibili panieri di consumo, calcoliamo l’utilità associata a

ciascuno di essi:

1/3 2/3

U (G,S) = G S

1/3 2/3

U (4,2) = 4 2 = (1,587)(1,587) = 2,519

1/3 2/3

U (2,4) = 2 4 = (1,260)(2,520) = 3,175

Siccome 3,175 > 2,519, Livio preferirà avere due etti di gelato al cioccolato e quattro

etti di sorbetto al limone.

CAPITOLO 4: VINCOLI, SCELTE E DOMANDA

4.1 Il prezzo del pane è pari a 0,50 euro/chilo e quello del burro è pari a 0,25

euro/etto. Carmen spende tutto il proprio reddito, acquistando 12 chili di

pane, 7 etti di burro e nient’altro. A quanto ammonta il suo reddito?

Costruite la sua retta di bilancio e identificate il paniere di consumo che ha

scelto. 19

4.2 Il prezzo del pane è pari a 0,75 euro/chilo e quello del burro è pari a 0,20

euro/etto. Il reddito di Roberto è pari a 15 euro, con cui egli acquista 6 chili

di pane. Quanto burro acquista, se si suppone che non consumi nient’altro?

Costruite la sua retta di bilancio e identificate il paniere i consumo che ha

scelto.

4.3 Il prezzo del pane è pari a 0,60 euro/chilo e il reddito di Alberto è pari a

40 euro. Egli acquista 45 chili di pane, 26 etti di burro e nient’altro. Quanto

vale il prezzo del burro? Costruite la retta di bilancio di Alberto e identificate

il paniere di consumo che ha scelto. 20

4.4 Come nell’esercizio 3.3, Luca ha due bambini, Matteo e Giacomo, che

consumano merendine e nient’altro. Li ama con uguale intensità ed è più

felice quando i loro consumi sono uguali. Supponete che Matteo abbia

inizialmente 2 merendine, Giacomo 8 e che Luca sia in grado di ridistribuire

merendine tali beni. Costruite la retta di bilancio che mostri le sue scelte

disponibili e indicate la sua scelta ottima aggiungendo curve di indifferenza.

Come differirebbe la vostra risposta se Matteo avesse inizialmente 6

merendine e Giacomo ne avesse 4?

4.5 Vincenzo è in grado di spendere 10 euro alla settimana per acquistare

spuntini. Gli piacciono il gelato che costa 1 euro/etto, e i popcorn che

costano 0,490 euro/etto. Costruite la retta di bilancio e le curve di

indifferenza di Vincenzo (supponendo che ciascuna delle sue curve di

indifferenza abbia un saggio marginale di sostituzione decrescente) e

indicate la sua scelta ottima.

Immaginate ora che sua sorella maggiore, Matilde, odi il gelato, ma rubi a

Vincenzo sempre la metà dei popcorn. In che modo questo problema cambia

la retta di bilancio di Vincenzo? Mostrate la sua nuova scelta ottima sulle

curve di indifferenza che avete costruito. 21

4.6 Se si suppone che le curve di indifferenza abbiano saggi marginali di

sostituzione decrescenti, potrebbe un consumatore come quello

rappresentato nella figura 4.6(a) pag.120, avere più di una scelta ottima

sulla sua retta di bilancio? Per rispondere a questa domanda, scegliere due

punti sulla retta di bilancio e tentate di tracciare due curve di indifferenza,

una attraverso ciascun punto ed entrambe tangenti alla retta di bilancio.

4.7 Olivia ha ricevuto un buono regalo di 15 euro che può spendere soltanto

per acquistare noccioline. I sacchetti di noccioline sono venduti in due

formati, normale e gigante. Un sacchetto normale contiene 30 noccioline e

un sacchetto gigante ne contiene 50. Se un sacchetto normale costa 0,50

euro e un sacchetto gigante costa 0,75 euro, quanti sacchetti di ciascun tipo

verranno acquistati da Olivia? Quanti se il sacchetto gigante costa 1 euro? In

ciascun caso, costruite una retta di bilancio che mostri le scelte disponibili, e

indicate la scelta ottima di Olivia, aggiungendo le curve d indifferenza.

Supponete che a Olivia interessi soltanto il numero di noccioline, non la

grandezza del sacchetto. 22

23

4.8 Il saggio marginale d sostituzione di concerti con film di Carla, MRS , è

CF

F/C, dove C denota il numero di concerti e F denota il numero di film. Il

reddito di Carla è di 100 euro al mese. Supponete che acquisti un numero di

biglietti del cinema pari al doppio del numero di biglietti per concerti. Se il

prezzo di un biglietto del cinema è 4 euro, qual è il prezzo di un biglietto per

concerto.

4.9 Immaginate che Carla spenda tutto il proprio reddito mensile per

acquistare biglietti per concerti e biglietti del cinema. Supponete che la

formula per il suo saggio marginale di sostituzione sia MRS = (3 + F)/2C

CF

(tenete presente che sono permesse frazioni di biglietti; se Carla acquista la

metà di un biglietto per concerto, ciò significa che ella assiste a un concerto

a mesi alterni). Supponete che il reddito di Carla sia di 300 euro al mese. I

biglietti per concerto costano 5 euro l’uno. Costruite la sua curva prezzo-

consumo (permettendo al prezzo dei biglietti del cinema di variare) e

costruite la sua curva di domanda di biglietti del cinema. 24

25

4.10 Usando le informazioni contenute nella Tabella 4.5 (pag.140) costruite

la curva di Engel per il pane. Usando le informazioni contenute nella Tabella

4.6 (pag. 141) costruite la curva di Engel per la carne di manzo. La pendenza

di queste curve è positiva o negativa? Perché? 26

4.11 Ada preferisce consumare zuppa e pane in rapporti fissi. Quando

√

consuma X decilitri di zuppa, preferisce consumare etti di pane. Se ha

X

√

X decilitri di zuppa e più di etti di pane, ella consuma tutta la zuppa

X

√

insieme a etti di pane e getta il pane in eccesso. Se ha X decilitri di

X √

zuppa e meno di etti di pane (per esempio Y etti), consuma tutto il

X

2

pane insieme a Y decilitri di zuppa e getta la zuppa in eccesso. Supponete

che Ada spenda tutto il proprio reddito per acquistare zuppa e pane.

Costruite la sua curva reddito-consumo, la sua curva di Engel per la zuppa e

la sua curva di Engel per il pane. 27

CAPITOLO 5: DOMANDA E BENESSERE

5.1 I dadi e i bulloni sono complementi perfetti; un dado è utile soltanto

quando è appaiato a un bullone, e viceversa. Illustrate su un diagramma

l’effetto di una variazione compensata del prezzo dei dadi. Questa variazione

fa variare il consumo di dadi e bulloni?

Che cosa vi dice la vostra risposta riguardo all’entità degli effetti di

sostituzione derivanti da variazioni del prezzo dei dadi? 28

5.2 La figura 5.4 (pag.170) mostra l’effetto di reddito e l’effetto di

sostituzione del prezzo di un bene inferiore. Disegnate un diagramma simile

che mostri l’effetto di reddito e l’effetto di sostituzione associati a un

aumento del prezzo di un bene inferiore. 29

5.3 La figura 5.5 (pag. 172) mostra l’effetto di reddito e di sostituzione

associati a una diminuzione del prezzo di un bene di Giffen. Disegnate un

diagramma simile che mostri l’effetto di reddito e l’effetto di sostituzione

associati a un aumento del prezzo di un bene di Giffen.

5.4 Può ogni bene essere un bene di Giffen? Perché o perché no? 30

5.5 La formula per la curva di domanda di download (scaricamento) di

musica di Alberto è M = 150 – 60P , dove M denota il numero dei download

M

di musica e P il prezzo di un download. Supponete che il prezzo di un

M

download di musica scenda da 2 euro a 1 euro. Calcolate, per quanto

riguarda Alberto, la variazione della rendita del consumatore.

5.6 Beatrice scrive con piacere e, per farlo, usa una grande quantità di carta.

Il costo corrente della carta è pari a 2 euro ogni 100 fogli. La formula per la

curva di domanda di Beatrice è F = 525 – 50P , dove P è il prezzo di 100 fogli

F F

e F è il numero di fogli acquistati. La Regione ha proposto di applicare alla

carta un’imposta di 0,50 euro ogni 100 fogli; supponete che questa politica

aumenti il prezzo della carta a 2,50 euro (compresa l’imposta).

a. Costruite la curva di domanda di Beatrice. Calcolate la variazione della sua

rendita del consumatore in base all’aumento dell’imposta stabilito.

b. Quanto verranno le entrate erariali per la Pubblica Amministrazione

derivanti dall’applicazione di quest’imposta a Beatrice? Confrontate queste

entrate erariali con le perdite economiche di Beatrice. La nuova imposta

produce entrate erariali tali da compensare Beatrice della sua perdita? 31

CAPITOLO 6: TECNOLOGIA E PRODUZIONE

6.1 Lo studio legale Sella e Associati fa causa ad alcune officine meccaniche

senza scrupoli che traggono vantaggio dalle scarse, o nulle, conoscenze dei

clienti in fatto di autovetture. Un avvocato che fa una pausa di 20 minuti

ogni due ore di lavoro può sbrigare una pratica di reclamo in sei ore di

lavoro; se l’avvocato fa una pausa di 20 minuti ogni quattro ore di lavoro,

può sbrigare una pratica ogni otto ore di lavoro. Se fa una pausa di 20 minuti

ogni otto ore di lavoro è un supereroe dei reclami ed è in grado di sbrigare

una pratica in sole cinque ore di lavoro. Qual è il metodo di produzione

efficiente per lo studio Sella e Associati? Tracciate un grafico dell’insieme

delle possibilità produttive. Qual è la sua funzione di produzione? 32

33

6.2 Pietro e Maria gestiscono un’impresa di imballaggio di caffè in grani. Il

numero dei chili di caffè che imballano dipende dal numero di operai che

assumono. Possono assumere operai anche per frazioni di giornata. Il

numero di chili di caffè