Esercitazioni varie Metodi statistici per il management

8) Qual è l’ipotesi nulla del test F che troviamo di default su qualsiasi output?

b₁ = b₂ = ..= b_k = 0 i: ≠0

almeno un (cell) ≠ aa 0 i: ≠1

Output 1

reg price qtt

• Source | SS df MS Number of obs = 67
• -------------| ------------------------- F(1, 6) =
• Model | 75519170.02 1 75519170.02
• Residual | 3302438.63 65 50806.7482 R-squared = 0.6911
• Total | 10854408.7 66 164460.137
• Root MSE = 225.4

9) Dato l’output 1, ricostruire i valori mancanti della t

t = Coef/ St. err.

10) Dato l’output 1, ricostruire il valore mancante di R-squared

R² = SSR/SST = 1 - SSR/SSM

11) In un modello logit dobbiamo interpretare l’esponenziale del coefficiente di regressione ?

exp b = pr (y=1) b

12) In un modello logit ha senso assumere la variabile risposta come omoschedastica?

NO. Eterosched. = mod. reg lin normale.

1) Nel modello di regressione lineare omoschedastico il termine di errore

• ha media zero e varianza non costante
• ha distribuzione normale standard
• ha distribuzione normale con media zero e varianza costante
• ha distribuzione normale con media zero e varianza non costante

2) Quale relazione lega le tre quantità SSM, SSR e SST?

• SSM = SST + SSR
• SST = SSM + SSR
• SST - SSM = SSR
• SSR = SSM + SST

3) Gli stimatori dei minimi quadrati sono

• distorti
• non corretti
• hanno un bias che dipende dal vero valore dei parametri
• non distorti

4) Nel modello lineare, possiamo utilizzare delle variabili esplicative categoriche?

• no, dipende dalla natura della risposta y
• sì, codificandole opportunamente con variabili "dummy"
• sì, è sufficiente numerare le categorie da 1 a K

5) La funzione logistica è

• lineare e monotona
• non lineare e non monotona
• non lineare e monotona
• lineare e non monotona

6) Date due variabili bivariate y e x indipendenti, la stima del coefficiente di regressione logit risulta

• uguale a zero
• maggiore di zero
• minore di zero
• dipende dal campione

7) A cosa serve il coefficiente di determinazione (R²)?

2) Uno stimatore è:

• una variabile aleatoria funzione dei dati campionari
• una variabile aleatoria indipendente dai dati campionari
• una variabile non aleatoria che fornisce informazioni sul parametro oggetto di stima
• un intervallo aleatorio che copre con probabilità 1 - α, ovvero il vero valore del parametro

8) L'errore quadratico medio di uno stimatore t di θ è uguale a:

• V(t)
• V(t) - (E(T) - 9)²
• V(t) + [E(T) - 9]²
• E(T) - 9

9) Nei test l'errore di primo tipo è:

• accettare l'ipotesi nulla quando è vera
• accettare l'ipotesi nulla quando è falsa
• rifiutare l'ipotesi nulla quando è falsa
• rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera

10) Un "p-value" pari a 0.80:

• ci porta ad accettare l'ipotesi nulla
• ci porta a rifiutare H₀
• non ci dà alcuna indicazione per quanto riguarda l'accettazione o il rifiuto dell'ipotesi nulla
• ci porta ad accettare l'ipotesi alternativa

11) Data la variabile aleatoria:

• x: 0 3 4 0 7 5
• f(x): 0.2 0.2 0.1 0.1 0.3 0.1
• Calcolare il valore atteso

12) Dare una definizione concisa di intervallo di confidenza

d se l'intervallo con confidenza ... include lo zero

12) Date 10 variabili estraiamo la prima componente principale ed osserviamo che ha

correlazione pari a 0,5 con ognuna delle dieci variabili osservate. Cosa possiamo dedurre?

• La sua varianza è 5
• La sua varianza è 5
• La sua varianza è 5
• La sua media è 2,5

13) Le distanze tra i punti calcolate sulle componenti principali sono

• Uguali a quelle calcolate sulle variabili originali
• Magiori di quelle calcolate sulle variabili originali
• Minori di quelle calcolate sulle variabili originali

14) La varianza della prima componente principale è

• Sempre maggiore di 1
• È sempre minore di 1
• Dipende dai dati
• È pari al numero di variabili

15) La somma degli autovalori di tutte le componenti principali è

17) La somma delle correlazioni al quadrato tra i c(e)omponenti principali e la i-esima variabi)le osservata è:

• maggiore di 0,80
• comunalità della j-ma variabile (sempre maggiore o uguale a 1)
• comunalità della j-ma variabile (sempre minore o uguale a 1)

18) La specificity:

• dipende in maniera diretta dal valore di cut-off
• dipende in maniera inversa dal valore di cut-off
• non dipende dal valore di cut-off
• è minore per cut-off = pari a 0,5

19) Quali sono gli indici utilizzati per la scelta del numero di gruppi?

20) Il criterio di informazione BIC serve per:

• selezionare il modello
• stimare i parametri del modello
• costruire intervalli di confidenza
• verificare la bontà di adattamento del modello

21) In rif. all'output 2 sapendo che sex indica (dummy var.), cosa possiamo concludere?

• gli uomini hanno maggior probabilità di non essere assunti rispetto alle donne

22) In rif. all'output 2, possiamo accetare l'ipotesi nulla che tutti i coef. di regressione siano zero?

• sì
• no
• non abbiamo sufficienti informazioni per rispondere
• no perché almeno un p-value è praticamente 0

1) L'errore quadratico medio di uno stimatore corretto di θ è uguale a:

• V(θ)
• E(T-θ)²
• V(T) + [E(T)-θ]²
• E(T-θ)²

Nei test l'errore di secondo tipo è:

• Accettare l'ipotesi nulla quando è vera.
• Accettare l'ipotesi nulla quando è falsa.
• Rifiutare l'ipotesi nulla quando è falsa.
• Rifiutare l'ipotesi nulla quando è vera.

3) La probabilità dell'evento certo Ω è:

• Un reale qualsiasi, dipende dall'esperimento
• Un valore compreso tra 0 ed 1
• 1
• Maggiore di zero

4) La probabilità dell'unione di due eventi, P(A ∪ B), è

• P(A) + P(B)
• P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• P(A) - P(B) - P(A)P(B)
• P(A)P(B)

5) Cosa rappresenta il termine di errore ε nel modello di regressione lineare?

6) Date due variabili x ed y incorrelate, la stima del coefficiente di regressione lineare risulta

• Uguale a zero
• Maggiore di zero
• Minore di zero
• Dipende dal campione

7) Un "p-value" pari a 0.00

• Ci porta ad accettare l'ipotesi nulla
• Ci porta a rifiutare l'ipotesi nulla
• Non da alcuna indicazione per quanto riguarda l'accettazione o il rifiuto dell'ipotesi nulla
• Ci porta a rifiutare l'ipotesi alternativa

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A cosa serve e come si utilizza la statistica pseudo F?

(1 punto)

• È una funzione che serve a individuare soluzioni ottimali in corrispondenza di suoi massimi locali
• È una funzione che serve a individuare soluzioni ottimali in corrispondenza di suoi minimi locali
• È una funzione che serve a individuare le unità da unire insieme
• È una statistica test che serve a valutare l'ipotesi nulla che tutti i coefficienti di regressione siano nulli

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La funzione di verosimiglianza utilizzata nel metodo di stima di massima verosimiglianza indica

(1 punto)

• la somma delle distanze al quadrato tra i punti osservati e il modello
• la probabilità che i punti osservati appartengano al modello
• la probabilità di osservare il campione estratto al variare dei parametri del modello
• la distanza del modello ai dati osservati