Esercitazioni svolte di Geotecnica

Esercitazione 1

29109/2006

Rodolico Taddeo @polito.it Tel 5644842 Merc. h 9/11 disp. Ing Industriale Giov

Luigione Economia #4 9-13 Ottobre. Pag 59/63 138/143 Libro

Cerchi di Mohr

Vy υ_y τ_xy υ_x τ_xy υ_x υ_x υ_y в маршрутка υ_x τ_vx υ_x τ_vx

V_y υ_x υ_y с υ_x τ_yx υ_y τ_yx τ_yx τ_vin в маршруткеí

Positiva -> Compressione (attorno maxi legge a

rotonione, ed attorno di costvlo)

Ai - Metodo analitico

Metodo Grafico

Metodo Analitico ->

1. Positiva in particolare se τ_xi e tau&nus;ive con enagies di calcolacose provate zero.
2. Non positiva in una fascia negativa, in particolare de aoifzioni riempiamenti traitti parallelle.

Metodo grafico -> 1.τéiv particolare poi rotonione (Contemplate metodo analitico x décalé)

Tensioni nel piano α-α

Per ogni trazione unidimensionale i 2 piani sui cui giacciono sono detti ^DI PIANI PRINCIPALI. TENSIONI PRINCIPALI dette σ₁ e σ₃ (σ₁ ≥ σ₃)

Metodo Analitico

n m Le diagonali sono due piani

a _niche giacciono sul piano

_α-α

d ^lI piani si chiamano

• σ_n = (σ_x + σ_y + τ_xy·cos 60°)/2

σ_nn = (σ_x - σ_y)/2 ·sin²α + τ_xy·cos 2α

(τ_n)= (σ_xx + σ_yy)/2 - τ_xycos 60°/2

σ_nn = 150^√3/2 = 129,9 kPa

• σ_xx = 300 kPa
• σ_yy = 0
• τ_xy = 0

Metodo Grafico (Mohr)

OPθV

(α/2 α)

(500 - 100) * 0.342 =- (264.97; 212.14)

(100 - 100) * 0.589

σ_x (con x uguale a y)σ = 1 * 0.342 = 299.36 kPa1 * 0.589

σ₁ = 1 * 0.342 = 137.02 kPa

Non calcoliamo col primo metodo le spinte -Potrebbe colpire estrusioni di sabbia e portarea delle modifiche [500;100][100;100]

ES (1) ELABORATO (A)

^yaA

|\/a(τ₀₁ = 400 kPa)

<-----------------------------------------> (x

1'0 * τ = 100 kPa

CALCOLO V_A e T_mn

a)

V_a = 400 + 700 - 700 cos (30) - 1 * 100 neu (20)2 2

= 300 - 100 * 0.9396 + 1 * 100 * 0.3420

= 300 - 93.96 + 34.2 = 240.24 kPa

r_mn = 100 neu (20) - 100 cos (30)

/ 1 1

= 100 * 0.3420 - 100 * 0.9396 = 178.16 kPa

|

5) ^

(kPa)100 |.8 \/ .100 100 30 400 400

V_a = 240

^

A (400;100)

B (100;100)

Cal de Pesante

Pd = 1.682 kg/m³ = Gp/Vt ⇒ 1+e = Ga Pu = 1/0.6052

e = 0.6052

p = pd + [e/Gp u] = 1.682 + 1.6052 - 1.2059 kg/

δ = pg=

se= Gpw

λ: 1,0.6052 - 2f; w Yf = 22.41%.

DENSITA RELATIVA D = (Emax - E0) / (Emax - Emin) (g/cm3)

LUME MAX e = IN sito

Emin IN LABORATORIO cum procedure standard

P - e D; ⇒ EOBREVIA TO AGIOP

R = ( comporta.to

PROVE DI IDENTIFICAZIONE DEI TER.RENI - ANALISI GRANULOMETRICA

CERCA' DUNIVERSA POLIVALENZA, ODI UN ECOMPOS PRRITIO

F: DIVIDERE IN 2 /PRO POR PERRILECHI

• SETACCIATURA {sotto ATM}
• SOPRA LA PRNOR/VE S.geteov CURV
• UA BELE: -O SU PRNIA PROPRIA
• SEDIMENTAZIONE MRESCIA REILERE + H>
• GRAINA FUE mascropiette a piu speztrate

PAG 20

Graiciao CGR USCILTA E

P iter: KEUCO CE = FPOSP

TROO: 3 L BUEN QO IB

Pasvre delio sepatius

(casi, raggio,)

Do no 23beli - a prafec

• NEL PROPRIE SUE PROPRIA CHE 5% della va: PRP RA>) (robe ote)
• ™ gioia (de lego, ai)
• ™ teilia fiogiola
• ™ lluua modoaza e
• ™ agia tete de azze

usa Dilla (teflia)

ESERCITAZIONE 5

Elaborato 1 del 15.10

Calcolare le tensioni in A

Se PG è orizzontale e il terreno non ha subiti azioni nel sottostante (non ci sono carichi verticali) non si sanno in nessuna parte le cose sviluppate.

Qho = σ'Z

μc = tg φ' (Z-w)

τv = Qvo - μc

σv,o = Ko,1*vo

Ko,1 = coeff. di spinta sopra del terreno

Geostatico Ko

[ NC - OC ]

OCR =[ φ'P] se max, tanti leggeri effetti, che il terreno ha sopportato i lungo il suo strato.

OCR = p*prescono k = 1/nuu v

[α] aggiunta al centrato successa al taglio del terreno

OCR = 1 → OC → Ko = KaNc (OCR)

α = 0.5

σvo = σvo1 v no1

ES (1)

V

▽ 2m δ = 120 kN/m³

A 5m w = 20 kN/m³

V CONTA ANCORA ACQUA

2m

Falda sopra

Falda sotto

3m

p.tot〉u

A 0 0

B 5 50

C + 0

D 10 110

E 12 140

(120 - 50) : 5 = 22.2

zc = 70 : 2 = 18 kPa

5

uc = 50 + 18 = 178 kPa

50

p

μ

E5>

p.i.o 〉u

A 0 0

B 5 50

C 0 62

D 10 80

E 12 100

F 50 - 2

p 50 - 2 = 5.2

zc = 12 kPa

uc = 50 + 12 = 62 kPa

STRESS PATHS

(processi di sollecitazione)

1. aiumento tali distribuite le tensione
2. diminuise automatico
3. coeff. al aiumento e' detrossa

ASSIALE: SIMMETRIA

q = √3

p = ₃

non e' elevato valori in quanto non e' cost.

q = - _n

p = ₃

ESEMPIO (1)

arco circolore

q0 p0

metodo carico aumentano

1. compressione carico

ESEMPIO (2)

arco circolore

q0 p0

σ_c - compressioni (tensione sulle pareti pile)

σ_t - trazione

su γ - trazione

prime ipotesi

E_t e scarsa

Rappr. V_r (leg.)

Rapp. V per una certa ampiezza curva

, massa, e fulmini.

x connumzione,

Et do?,

Et loco

Ev

Ricavol

• σ_t: V/
• Rapport. (σ_t e σ_c) o minori (T.R)
• h triangolo sismica
• E_v: coeff carattere di primitia
• E_d, peccala

1) l_t e ugole morioni del punto B.

o occiute vedo e/o mint

sinistra A

• l_t: Eo ada alla cura
• l_t: lV_r (log.) o ontrastuale per A

• Biottre linee rigide tra t
• l: procotym tratto oaseqnemazio uo olet?
• incitmo bm sana e loi biotloio via t

2) Calcoal moni:

• l Val
• T
• B
• Ev mai accurper (AB)
• Cc mai scurspon. (GC)
• C: i padisco (Cl)

σ

V vi log

Check se i modulus

Δe/Δc V

geifeoco i cratozano futi allo monor

• grafica late rote modo ocalo

29/10/2006

ELABORATO

ES1

ρ_p = 1,9 ρ_a = 790 kPa

C_f = ^Δe/_Δlogσc

C_r = ^{(1,48 - 1,433)}/_{(log 0,25 - log 1)} = 0,047 - 0,05

0,9

C_c = ^{(1,833 - 1,087)}/_{(log(2,51) - log(5))}

(0,226 - 0,75)

0,93

ΔσV

A1 => h = 2,70 m

q_n = 418 kPa

ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/2,70))³}) = 410,12 kPa

A2 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/6,40))³}) = 349,31 kPa

B2 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/11,90))³}) = 225,25 kPa

B3 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/5,55))³}) = 267,25 kPa

B4 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/8,40))³}) = 150,20 kPa

B5 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/20,50))³}) = 110,68 kPa

B6 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/23,20))³}) = 90,94 kPa

B7 => ΔσV = 418 ( 1 - ¹/_{(1 + (9,78/26,90))³}) = 49,95 kPa