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FONDAMENTI DI GEOTECNICA

Esercitazione n.1 24/10/2019

La Figura 1 illustra, separatamente ed in maniera schematica, le fasi costituenti un elemento di terreno. Utilizzando le relazioni esistenti tra i rispettivi pesi e volumi, risolvere gli esercizi 1, 2, 3.

Esercizio n.1 - Dimostrare le seguenti relazioni:

γd = γ / 1 + w ; γd = γs / 1 + e ; Sr = γs x w / γw x e

Esercizio n.2 - Dati i valori di γs=26.4 kN/m3 e Sr=1, calcolare l’indice dei vuoti ipotizzando quattro diversi valori del contenuto d’acqua: w=16%, 51%, 107%, 150%.

Esercizio n.3 - Determinare il volume dei vuoti (Vv) e della parte solida (Vs) di un campione di terreno saturo che ha un volume iniziale V0 di 20 cm3, ed un indice dei vuoti e=1,195. Calcolare, infine, l’indice dei vuoti finale del materiale nel caso in cui il campione subisca una riduzione di volume ΔV=1,5 cm3.

Esercizio n.4 - Un provino di volume V= 200 cm3 e di peso P= 370 g viene messo in forno ad essiccare. Dopo l’essiccazione il peso secco è Pf= 283 g. Noto il valore di γs=26.3 kN/m3, determinare: il contenuto d’acqua w, l’indice dei vuoti e, il grado di saturazione Sr.

Esercizio n.1

γd = γ / (1 + wr)

γd = (P / V) / (1 + (Pw / Ps)) = (Pv / V)γd = Pv / V

γd = (Ps / Vs) / (1 + e) = (Ps / V)γd = (Ps / V)

Sr = γs / (γw * e)= (γs * w) / (1 + Vw / Vs) * (Pw / Ps)= (Vw / V) * (Pw / Pw)

Sr = Vw / Vw

Esercizio n.2

Dati: γs = 26.4 kN/m3 ed Sr = 1

Calcola: W=16%, 51%, 150%, 450%

  • W=16%

e = (0.16 * 26.4) / (1.10) = 0.422

  • W=51%

e = (0.51 * 26.4) / (1.10) = 1.346

  • W=150%

e = (150 * 26.4) / (1.10) = 3.960

  • W=450%

e = (1.07 * 26.4) / (1.10) = 2.825

31/10/2019

Esercizio n. 1

Ø sieve qa (g) Pa (%) Ta (%) qb (g) Pb (%) Tb (%) qc (g) Pc (%) Tc (%) 38,10 33 94,9 8,1 39,6 0,4 30,00 6 90,5 9,5 37,2 2,8 25,40 9 88,3 11,7 94,7 5,3 19,10 8 85,2 13,8 90,6 9,4 15,00 12 83,7 16,3 84,2 15,8 12,70 42 73,1 26,9 73,7 26,3 9,50 23 57,8 42,2 58,2 41,8 6,76 63 52,7 47,3 3,2 68,8 2,00 56 44,0 56,0 35 29,2 1,00 61 23,1 76,9 47,2 52,8 0,42 39 13,6 86,4 81,6 18,4 0,25 21 8,1 91,9 52,6 47,4 0,177 21 4,2 95,8 72,2 27,8 0,074 37 1,2 98,8 23,4 76,6 Fondo 22 5,4 94,6 44,2 55,8 Totale 469,5 0,0 100,0 546,2 0,0 100,0 8,62 0,0 100,0

P0(%) = (ρtot - Σρtatt) / ρ tot x 100

T(%c) = 100 - P(%i)

4/13/2019

Esercizio n.1

SferetteD (mm)P(x)T(x)1002,599,9%0,10%2000199,5%0,05%47500,598,1%1,30%5000000,10%100%

Totale:

50960

Esercizio n.2

Dati:

Dh comp = 1 m3

P = 26,9 kN/m3

Ps = 15,6 kN

Pi = 13 kN

Dopo angolo addancato

Volume 0,8 m3

ΔNe = 1 - 0,8 = 0,2 m3

  • Ps/Vs = 13/26,9 → Vs = 0,48 m3

  • Ws = (p - Ps) × V → Ws = 0,2 = 20%

  • Ws × p = Wn 0,2 = 20%

  • Peso unitario al volume:

  • γ = 15,6 kN/m3

  • 0,51 × Ps / V pk 0,51 13 / V = 0,68 m3

  • WA = 0,2 = 20%

  • m / V = ms

  • 0,52 = 0,52

  • 0,32 = 0,4

  • &phantom; e = V / Vs

  • γ p / V = 13 / 0,8 = 16,5 kN/m3

  • α = 13 / 0,8 = 46,25 kN/m3

  • γ = 26,9 0,2 / 10 = 1,08

  • 0,8 - 0,4

  • VN = 1 - 0,68 = 0,32 m3

  • γ A = 26,9 0,2 / 10 1,08 = 80%

  • γ 26 P = 26,9 kN

  • γ A = 1 – 0,64

γ p / V = (100 - 0,8) / 1,08 = SN

FONDAMENTI DI GEOTECNICA

Esercitazione n.5 - 14/11/2019

Esercizio 1 - Con riferimento a stati di sforzo piano come quello rappresentato in figura, si considerino i due stati proposti in tabella (il segno delle tensioni tangenziali, per la rappresentazione nel piano di Mohr è positivo se antiorario e negativo se orario)

σy (kPa)τyx (kPa)σx (kPa)τxy (kPa)kφ'σfτfStato 1250100250-1002.0060°30'150350Stato 230086.6200-86.62.5045°150350
  • Costruire i due cerchi di Mohr.
  • Per i due stati tensionali determinare le tensioni principali e l'inclinazione rispetto all'orizzontale dei piani principali.
  • Con riferimento alla passata esercitazione dove tre provini erano sottoposti a stati di sforzo assialsimmetrici riportati in una tabella, costruire, per ciascun provino, i cerchi di Mohr relativi al terzo stato tensionale in tabella.
  • In corrispondenza del terzo stato tensionale relativo al provino 1 determinare la tensione tangenziale agente su un piano inclinato di 30° rispetto al piano orizzontale.
Dettagli
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gasp92
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SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/07 Geotecnica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher gasp92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti di geotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Desideri Augusto.