Esercitazioni economia politica

2a) AUMENTO LA SPESA PUBBLICA

Se decido di aumentare la spesa pubblica, essa dovrà aumentare di 50 per essere uguale alle imposte, e

quindi la nuova spesa ammonterà a 100. In questo modo verranno modificate le componenti della curva IS.

Y = C + I + G = 0,5 (Y-100) + 200 -5i + 100

Y = 0,5Y – 50 + 200 -5i + 100

Y = 0,5Y + 250 -5i

Y – 0,5Y = 250 -5i

0,5Y = 250 -5i

Y = 500 -10i

Mettendo a sistema la nuova IS con la LM precedentemente trovata potrò trovare il nuovo tasso di

interesse e quindi il nuovo reddito di equilibrio.

500 -10i = 50i + 100

- 10i -50i = -500 + 100

-60i = - 400

60i = 400

i = 6,67

Y = 500 - 10(6,67)

Y = 500 – 66,7

Y = 433,3

M. Bovi Pag. 19

2b) RIDUCO L’IMPOSIZIONE FISCALE

Se decido invece di ridurre l’imposizione fiscale, la nuova tassazione dovrà adeguarsi alla spesa pubblica,

quindi le imposte saranno pari a 50.

Y = C + I + G = 0,5(Y-50) + 200 -5i + 50

Y = 0,5Y -25 + 200 -5i + 50

Y = 0,5Y + 225 -5i

Y – 0,5Y = 225 -5i

0,5Y = 225 -5i

Y = 450 – 10i

450 – 10i = 50i + 100

-10i -50i = -450 + 100

-60i = -350

i = 5,83

Y = 450 -10 (5,83)

Y = 450 - 58,3

Y = 391,7

PERTANTO: La manovra più espansiva sarà quella dell’aumento della spesa pubblica perché il reddito

crescerà in misura maggiore rispetto all’altra manovra di politica fiscale (riduzione delle imposte).

NB: Il risultato era prevedibile. Infatti, a differenza del coefficiente unitario che caratterizza la G

(ovviamente il governo spende tutta la spesa pubblica per definizione), l’impatto della variazione delle

imposte è ridotto dalla propensione marginale al consumo dei privati - che è minore di 1 - e dunque

l’effetto sulla spesa autonoma ne risulta ridotto. Questo, in sintesi, è il teorema di Haavelmo sul bilancio in

pareggio.

Torniamo a noi e ricordiamoci che I=200-5i. Ebbene:

3. Quale delle due manovre riduce maggiormente gli investimenti privati?

Nel caso “RIDUCO L’IMPOSIZIONE FISCALE” i nuovi investimenti saranno:

I = 200 -5(5,83)

M. Bovi Pag. 20

I = 200 - 29,15

I = 170,85

Nel caso “AUMENTO LA SPESA PUBBLICA” il nuovo valore degli investimenti sarà:

I = 200 -5(6,67)

I = 200 – 33,35

I = 166,65

PER MEMORIA: Inizialmente gli investimenti erano pari a I = 200 – 5(5)= 175.

Gli investimenti privati saranno ridotti maggiormente dall’aumento della spesa pubblica, questo perché

un aumento di G induce un maggiore aumento di i.

4. Ora vogliamo mantenere inalterato il tasso di interesse (=> i=noto). Quali valori deve assumere l’offerta

reale di moneta (=> incognita ”x” da scoprire) in corrispondenza delle due manovre fiscali sopra descritte?

Nel caso di T’=50 si ha:

IS : Y = 450 – 10i [PER MEMORIA cfr. 2B]

Dal caso sub 1) abbiamo:

Md=Ms

0,2Y-10i=Ms

Y= (Ms + 10i)/0,2 => Ms=x =>

LM : Y = x/0,2 + 50i

(Y=) 450-10i = x/0,2 + 50i

(IS=LM) 450 -60(5) = x/0,2

0,2(150) = x

x = 30

Nel caso di G’= 100 si ha:

IS: Y = 500 – 10i

LM: Y = x/0,2 + 50i

(Y=) 500 – 10i = x/0,2 + 50i

M. Bovi Pag. 21

500 – 60(5) = x/0,2

200 (0,2) = x

x = 40

M. Bovi Pag. 22

Sistema economico 7):

Md = 10Y - 1500i

Ms = 500

C = 500 + 0,6Yd

I = 1000 - 20i + 0,12Y

T = 0,2Y

G = 200

1. Quali sono i valori di equilibrio del reddito e del tasso di interesse?

Y = C + I + G = 500 + 0,6 (Y- 0,2Y) + 1000 – 20i + 0,12Y + 200

Y = 500 + 0,48Y + 1000 – 20i + 0,12Y + 200

Y = 1700 + 0,6Y -20i

Y – 0,6Y = 1700 -20i

0,4Y = 1700 – 20i

Y = 4250 – 50i Equazione della IS

Ms = Md

500 = 10Y – 1500i

- 10Y = - 500 – 1500i

Y = 50 + 150i Equazione della LM

50 + 150i = 4250 – 50i

150i + 50i = - 50 + 4250

200i = 4200

i = 21

Y = 50 + 150 (21)

Y = 50 + 3150

Y = 3200

M. Bovi Pag. 23

2. Qual è il valore del saldo di bilancio pubblico in corrispondenza di questo equilibrio?

Con le sole T e G, il saldo di bilancio pubblico è semplicemente (T-G) e le imposte sono determinate dal

reddito disponibile:

T = 0,2 (Y)

T = 0,2 (3200)

T = 640 => T – G = 640 – 200 = 440 NB Il saldo di bilancio risulta in avanzo (T>G)

3. Di quanto variano gli investimenti privati se la spesa pubblica raddoppia?

Se la spesa pubblica raddoppia significa che assume il valore di 400.

Y = C + I + G = 500 + 0,6(Y – 0,2Y) + 1000 -20i + 0,12Y + 400

Y = 500 + 0,48Y + 1000 – 20i + 0,12Y + 400

Y = 0,6Y + 1900 – 20i

Y – 0,6Y = 1900 -20i

0,4Y = 1900 -20i

Y = 4750 – 50i Equazione della IS’

Mettendo a sistema trovo il nuovo equilibrio.

4750 – 50i = 50 + 150i

- 50i – 150i = - 4750 + 50

- 200i = - 4700

i = 23,5 Nuovo tasso di interesse di equilibrio

Y = 4750 – 50(23,5)

Y = 3575 Nuovo reddito di equilibrio

I’ = 1000 – 20(23,5) + 0,12 (3575)

I’ = 1000 – 470 + 429

I’ = 959

PER MEMORIA: in origine era I = 1000 - 20i + 0,12Y = 1000 – 20(21) + 0,12(3200) = 964

M. Bovi Pag. 24

=> Se la spesa pubblica raddoppia gli investimenti diminuiscono di 5 (=964-959).

LOGICA ECONOMICA: Il maggior reddito provocato dall’aumento della spesa pubblica

farebbe aumentare gli investimenti, ma l’aumento conseguente del tasso di interesse fa

prevalere l’effetto di diminuzione degli stessi. Ovvero, l’effetto “domanda” (cresce Y) è più

che compensato dall’effetto “costo” (cresce i).

M. Bovi Pag. 25

Sistema economico 8):

Md = 8Y – 80i

Ms = 4800

C = 100 + 0,5Yd

I = 180 – 18i + 0,3Y

G = 400

T = 400

1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse.

Y = C + I + G = 100 + 0,5 (Y-400) + 180 -18i + 0,3Y + 400

Y = 100 + 0,5Y – 200 + 180 – 18i + 0,3Y + 400

Y = 0,8Y – 18i + 480

Y – 0,8Y = -18i + 480

0,2Y = -18i + 480

Y = -90i + 2400 Equazione della curva IS

Ms = Md

8Y – 80i = 4800

8Y = 4800 + 80i

Y = 10i + 600 Equazione della curva LM

Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della LM

- 90i + 2400 = 10i + 600

- 90i – 10i = - 2400 + 600

- 100i = - 1800

i = 18

Y = 10(18) + 600

Y = 180 + 600

Y = 780

M. Bovi Pag. 26

2. Se le autorità monetarie effettuano una politica espansiva, facendo crescere Ms a 5400, quali saranno i

nuovi valori di equilibrio di Y e i?

Ms = Md

5400 = 8Y – 80i

- 8Y = - 5400 – 80i

Y = 10i + 675 Equazione della LM’

Metto a sistema la LM’ con la vecchia IS:

10i + 675 = -90i + 2400

10i + 90i = - 675 + 2400

100i = 1725

i = 17,25

Y = 10(17,25) + 675

Y = 172,5 + 675

Y = 847,5

3. Quanto sono variati gli Investimenti in seguito alla politica monetaria espansiva?

I’ = 180 – 18(17,25) + 0,3(847,5)

I’ = 180 – 310,5 + 254,25

I’ = 123,75

I = 180 – 18(18) + 0,3(780)

I = 180 – 324 + 234

I = 90

Dopo la manovra di espansione monetaria gli investimenti sono cresciuti di 33,75.

4. Se le autorità fiscali decidono di aumentare la spesa pubblica per mantenere il tasso di interesse al valore

iniziale, quale valore dovrà assumere G?

M. Bovi Pag. 27

Per calcolare la nuova spesa pubblica (G’) dovrò tenere come dati i valori del tasso di interesse (18) e la

nuova offerta di moneta (5400). Quindi, dopo aver calcolato il nuovo reddito, l’unica incognita sarà la spesa

pubblica (G’).

5400 = 8Y – 80(18)

5400 = 8Y – 1440

- 8Y = - 5400 – 1440

Y’ = 855

Y = C + I + G

855 = 100 + 0,5 (855-400) + 180 – 18(18) + 0,3(855) + G

855 = 100 + 227,5 + 180 – 324 + 256,5 + G

- G = - 855 + 100 + 227,5 + 180 – 324 + 256,5

G’ = 415

5. Quale sarà il nuovo valore di equilibrio del reddito? E quale il nuovo valore degli Investimenti?

Il nuovo valore del reddito di equilibro sarà 855, come calcolato nel punto precedente.

I’ = 180 – 18(18) + 0,3(855)

I’ = 180 – 324 + 256,5

I’ = 112,5 Questo sarà il nuovo valore degli investimenti.

M. Bovi Pag. 28

Sistema economico 9): [Md=Ms=0]

C = 60 + 0,6Yd

I = 100 + 0,2Y

G = 500

T = 100

1. Si calcoli il reddito di equilibrio e si indichi il valore del moltiplicatore.

Y = C + I + G

Y = 60 + 0,6(Y-100) + 100 + 0,2Y + 500

Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,2Y + 500

Y = 0,8Y + 600

Y – 0,8Y= 600

0,2Y = 600

Y = 3000

PER MEMORIA: Il moltiplicatore in questo caso sarà dato da [ 1/(1-coeff.Yd in C-coeff.Y in I)]

Ovvero: Moltiplicatore = 1/(1- 0,6 – 0,2) = 1/0,2 = 5

2. Il bilancio pubblico viene riportato in pareggio con una riduzione della spesa pubblica. Qual è il nuovo

reddito di equilibrio?

Se il bilancio pubblico viene portato in pareggio mediante una riduzione della spesa pubblica significa che il

nuovo valore della spesa pubblica (G’) sarà 100.

T – G’= 0 = 100 – 100 = 0

Y = C + I + G

Y = 60 + 0,6(Y-100) + 100 + 0,2Y + 100

Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,2Y + 100

Y = 0,8Y + 200

Y – 0,8Y = 200

0,2Y = 200

M. Bovi Pag. 29

Y’ = 1000

3. A partire dalla situazione iniziale, la propensione marginale all'investimento (d1) aumenta a 0,3.

3a: Qual è il nuovo reddito di equilibrio?

3b: Qual è il nuovo valore del moltiplicatore?

3a.

Y = C + I + G

Y = 60 + 0,6(Y – 100) + 100 + 0,3Y + 500

Y = 60 + 0,6Y – 60 + 100 + 0,3Y + 500

Y = 0,9Y + 600

Y – 0,9Y = 600

0,1Y = 600

Y = 6000

3b.

Moltiplicatore = 1/(1- 0,6 – 0,3) = 10

Notate che in questo sistema senza mercato monetario aumentando il moltiplicatore il PIL

cresce in modo cospicuo.

Notate anche l'importanza della propensione agli investimenti delle imprese nell'uscire da

una situazione di crisi economica senza utilizzare la politica fiscale.

M. Bovi Pag. 30

Sistema economico 10):

Md = Y – 40i

Ms = 400

C = 100 + 0,8Yd

I = 0,1Y – 2i

G = 80

T = 100

1. Calcolate il livello di equilibrio della produzione e del tasso di interesse.

Y = C + I + G

Y = 100 + 0,8 (Y-100) + 0,1Y -2i + 80

Y = 100 + 0,8Y – 80 + 0,1Y -2i + 80

Y = 100 + 0,9Y -2i

Y – 0,9Y = 100 -2i

0,1Y = 100 -2i

Y = 1000 -20i Equazione della curva IS

Ms = Md

400 = Y – 40i

Y = 40i + 400 Equazione della curva LM

Metto a sistema l’equazione della curva IS e l’equazione della curva LM.

1000 - 20i = 40i + 400