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Quale è il prezzo di equilibrio?
Graficamente, l'equilibrio è identificato dal punto di intersezione tra domanda e offerta (E). Algebricamente si devono mettere a sistema le due funzioni (sistema lineare):
dq = 250 - 3p
q = -50 + pd
Nel punto E si ha q = q. Scrivendo le due funzioni nella forma data qui sopra avremo:
250 - 3p = -50 + p
Risolviamo rispetto a p: 300 = 4p, risulta p = 75 che è il prezzo di equilibrio.
Per calcolare la quantità di equilibrio basta sostituire il valore trovato di p in q o qo:
q = -50 + 75 = 25
dq = 250 - 3p = 250 - 3(75) = 250 - 225 = 25
Altri esercizi relativi all'equilibrio di mercato: n. 5, 6, 7 pp. 107-108 ed esercizio 1 della sezione "Permettersi alla prova" p. 109 del Lieberman M., Hall R., Principi di Economia, Ultima edizione.
Esercizio n°4:
ELASTICITÀ DELLA
DOMANDA RISPETTO AL PREZZO
La quantità domandata del bene A in corrispondenza del prezzo p = 10 € è q = 15000. Invece, al prezzo p = 1212 €, la quantità domandata è q = 10000. Si calcoli la relativa elasticità della domanda rispetto al prezzo e si commenti il risultato.
Per calcolare l'elasticità della domanda, dobbiamo applicare la seguente formula:
%∆ qε = %∆ p
Nel nostro caso, fra i vari modi possibili di calcolare questa relazione, scegliamo il seguente:
ε = (q2 - q1) / ((q2 + q1) / 2) / (p2 - p1) / ((p2 + p1) / 2)
Da qui abbiamo:
%∆ q = (10000 - 15000) / ((10000 + 15000) / 2) = 0,40 (40%)
%∆ p = (1212 - 10) / ((1212 + 10) / 2) = 0,18 (18%)
ε = 0,40 / 0,18 = 2,22
La domanda è decisamente elastica poiché ε è maggiore di 1: la variazione percentuale della quantità domandata è superiore alla variazione percentuale del prezzo, cioè la
La quantità domandata è molto sensibile alla variazione del prezzo. E' 5:SERCIZIO NL' (2)ELASTICITÀ DELLA DOMANDA RISPETTO AL PREZZO
La ditta "Brr Spa", che produce ed esporta gelati in tutto il mondo, ha stimato che, su un campione di 1.000 abitanti, quando aumenta il costo al chilo del gelato, la domanda nei vari paesi cambia in maniera non omogenea. Non avendo particolare dimestichezza con complesse analisi econometriche, si è rivolta a voi per avere un quadro della situazione rispetto a 3 paesi-tipo, i cui dati sono riportati nella tabella in basso.
Calcolate le elasticità della domanda in ciascun paese.
| Quantità domandata | S | D | MIBERIA | ANIMARCA | ALTA |
|---|---|---|---|---|---|
| Prezzo($/Kg) | 10 | 500 | 1.600 | 9.400 | |
| 12 | 400 | 900 | 6.800 |
Ricordiamo ancora che ε = variazione percentuale della quantità / variazione percentuale del prezzo e che: variazione percentuale della quantità = (q - q )/[(q + q )/2]1 0 1 0 variazione percentuale del prezzo = (p - p
possibilità di spesa di un soggetto in base al suo reddito e ai prezzi dei beni disponibili. In questo caso, il soggetto A dispone di un reddito di 150 euro. b) Per costruire la linea di bilancio, tracciamo un grafico con l'asse delle x che rappresenta la quantità del bene X e l'asse delle y che rappresenta la quantità del bene Y. Il prezzo del bene X è di 30 euro e il prezzo del bene Y è di 10 euro. c) Per tracciare un'altra retta di bilancio con il prezzo del bene Y aumentato a 15 euro, basta modificare il valore del prezzo del bene Y nel grafico. d) La pendenza della retta di bilancio rappresenta il tasso di scambio tra i due beni. In questo caso, la pendenza è data dal rapporto tra il prezzo del bene Y e il prezzo del bene X.combinazioni possibili di beni e servizi che il consumatore potrà acquistareR =spendendo completamente il proprio reddito a disposizione e a seconda dei diversi livelli dei prezzi dei benip pq + q .1 1 2 2 b) c)Y Con il reddito disponibile (R = 150,00€) la quantità massimaacquistabile del bene X (prezzo 30,00 €) sarà pari a (150/30) 51514 unità, mentre la quantità massima del bene Y (prezzo 10,00 €)13 sarà pari a (150/10) 15 unità. In questo caso il vincolo di12 bilancio graficamente si rappresenta attraverso la linea di11 bilancio (5, 15). Quando il prezzo del bene Y sale a 15 € la10 quantità massima acquistabile diventa (150/15) 10 e la nuova98 linea di bilancio è rappresentata dalla linea tratteggiata del7 grafico (5, 10).654 d)32 La pendenza della linea di bilancio indica il costo opportunità1 di un bene, cioè rappresenta la quantità di un dato bene che è necessario
sacrificare quando si sceglie di avere un’unità1 2 4 5 X3 aggiuntiva dell’altro bene.E ° 7:SERCIZIO NI (2)L VINCOLO DI BILANCIO 7Un individuo consuma una quantità xa = 20 del bene A, il cui prezzo pa = 80; sapendo che il prezzo del beneB ( pb) è pari alla metà del prezzo del bene A, e che il reddito dell’individuo è 3520, trovare la quantità xb delbene B che egli acquisterà.Poiché il reddito viene speso interamente per l’acquisto dei due beni xa e xb, R = (xa x pa) + (xb x pb)abbiamo xb = [R-(xa x pa)]/pbda cui (3.520-1.600)/40 = 1920/40 = 48Altri esercizi relativi al vincolo di bilancio: n. 4, 5, 6, 7, 8 pp. 147-148 del Lieberman M., Hall R.,Principi di Economia, Ultima edizione.
E ° 8:SERCIZIO NI (1)COSTII costi sostenuti nel “breve periodo” da una certa impresa sono descritti dalla seguente equazione:2C = 15 + 12 q . Riempire con i dati opportuni la tabella sottostante:tot
- unità di prodotto q costo fisso costo variabile costo totale
- 1 15 12 27
- 2 15 48 63
- 3 15 108 123
- 4 15 192 207
Il costo fisso è per definizione quello che non varia al variare della produzione, quindi rimane 15.
Il costo variabile è quello che appunto si modifica in risposta allo sforzo produttivo ed è espresso dalla parte della funzione: qCV = 12 x (q-1). Quando le unità di prodotto diventano 2, perciò, il costo variabile è pari a 48 e così via per produzioni crescenti.
Il costo totale è la semplice somma di costo fisso e variabile. La tabella completa è perciò:
- unità di prodotto q costo fisso costo variabile costo totale
- 1 15 12 27
- 2 15 48 63
- 3 15 108 123
- 4 15 192 207
Esercizio NI (2) COSTI (da Lieberman M., Hall R. (2010), Principi di Economia, Apogeo Editore. Esercizio n. 5 pp. 194-195)
L'autolavaggio Clean and Shine deve pagare 75 € al giorno per ogni linea automatizzata che utilizza, ma è in grado di...
| Capitale | Lavoro | TFC | TVC | TC | MC | AFC | AVC | ATC |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 75€ | 0 | 75€ | - | - | - | - |
| 30 | 1 | 75€ | 50€ | 125€ | 1,66 | 2,5 | 1,66 | 4,167 |
| 70 | 1 | 75€ | 100€ | 175€ | 1,25 | 1,07 | 1,43 | 2,165 |
| Livello di produzione | Costo fisso totale (TFC) | Costo variabile totale (TVC) | Costo totale (TC) | Costo medio variabile (CMV) | Costo medio totale (CMT) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 75€ | 75€ | 150€ | 0,62 | 1,25 |
| 4 | 75€ | 200€ | 275€ | 0,46 | 1,25 |
| 5 | 75€ | 250€ | 325€ | 0,39 | 1,31 |
| 6 | 75€ | 300€ | 375€ | 0,35 | 1,43 |
sufficiente moltiplicare i 50 € relativi al salario di un lavoratore, per il numero di lavoratori impiegati nella produzione (colonna 5)
Il TC (costo totale) non è che la somma del costo fisso e dei costi variabili (TC= TFC+TVC) (colonna 6).
Il MC (costo marginale) cioè l'incremento del costo totale sostenuto per realizzare un'unità aggiuntiva di prodotto, è pari al rapporto tra la variazione del costo totale e la variazione della quantità prodotta (MC=ΔTC/ΔQ).
Sarà quindi necessario calcolare prima la variazione del costo totale e quella della quantità, nel passaggio tra un livello di produzione ed un altro. Solo successivamente potremo calcolare il costo marginale. Per poter meglio comprendere le modalità di calcolo del costo marginale nella tabella qui sotto vengono esplicitati i vari passaggi.
Produzione (Q) ΔQ TC ΔTC MC (ΔTC/ΔQ)
0 75€
30 30-0= 30 125€ 125-75= 50€ 50/30=
1,6670 70-30= 40 175€ 175-125= 50€ 50/40= 1,25120 120-70=50 225€ 225-175= 50€ 50/50= 1160 160-120=40 275€ 275-225= 50€ 50/40= 1,25190 190-160=30 325€ 325-275= 50€ 50/30= 1,66210 210-190=20 375€ 375-325= 50€ 50/20= 2,5
Tabella 2
Una volta calcolati i costi totali è possibile calcolare i costi medi, i quali non sono altro che i costi sostenuti per unità di prodotto. I costi medi sono:
- AFC (Costo fisso medio): pari al rapporto tra il costo fisso totale e la quantità prodotta (TFC/Q);
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