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Esercitazione di riepilogo Pag. 1
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Esercitazione riepilogativa primo modulo

file ES.1.a

Una rilevazione su guadagni realizzati (valori negativi indicano aziende in perdita) e investimenti effettuati, condotta su 200 piccole aziende, ha prodotto la seguente distribuzione doppia (i dati sono in migliaia di euro)

guadagni investimenti [−3, 3] (3, 9] (9, 15] (15, 21]
[0, 2] 37 4 0 0
(2, 4] 2 24 0 0
(4, 6] 0 22 33 0
(6, 8] 0 0 40 3
(8, 10] 0 0 1 34

Rispondere ai seguenti quesiti.

  1. Si trovi la classe modale di investimenti
  2. Si trovi la tabella delle frequenze assolute della distribuzione marginale dei guadagni e se ne costruisca l'istogramma
  3. Si trovi la tabella delle frequenze relative della distribuzione dei guadagni delle aziende che hanno effettuato più di 6000 euro di investimenti (approssimare a 1/1000)
  4. Usando l'indice di entropia, si trovi quali tra le distribuzioni condizionate dei guadagni date le classi di investimento è la più concentrata (approssimare a 1/1000)
  5. In un'altra rilevazione,
si è trovato che le aziende investono in media 5000 euro, con una deviazione standard pari a 200 euro. Sapendo che la rilevazione è stata effettuata su 100 aziende, qual’è il numero minimo di aziende che investe tra i 4500 e i 5500 euro? 16. Trovare il primo decile, la mediana e il terzo quartile dei guadagni (approssimare a 1/10000) e disegnare la funzione di ripartizione dei guadagni. 7. Calcolare il grado di connessione tra guadagni e investimenti mediante l’indice χ. 8. Calcolare media e varianza dei guadagni (approssimare a 1/10000). 9. Si esamini la dipendenza in media dei guadagni dagli investimenti, disegnando la spezzata di regressione, calcolando varianza between e within e il rapporto di correlazione (approssimare a 1/10000). 10. Calcolare la covarianza e la correlazione tra investimenti e guadagni, verificando che il rapporto di correlazione trovato in precedenza è maggiore dell’indice di correlazione al quadrato. 11. Trovare intercetta e coefficiente.

angolare della retta di regressione y = a + bx, ponendo Y = guadagni e X = investimenti

Disegnare la retta di regressione trovata

Usando la retta di regressione trovata, quanto stimate il guadagno di un'azienda che investe 3000 euro?

Trovate la varianza spiegata dalla retta e quella residua, verificando che la loro somma corrisponde alla varianza di Y

Soluzioni

  1. (4, 6] 4 assolute 32 frequenza
  2. guadagni [-3, 3] (3, 9] (9, 15] (15, 21]
  3. 12. 39 50 74 37 0 -3 3 9 15 21
  4. y guadagni [-3, 3] (3, 9] (9, 15] (15, 21]
  5. 0 0 0.526 0.474
  6. 2 distribuzioni condizionate
  7. guadagni investimenti [-3, 3] (3, 9] (9, 15] (15, 21] H[0, 2] 0.902 0.098 0.000 0.000 0.320
  8. (2, 4] 0.077 0.923 0.000 0.000 0.271
  9. (4, 6] 0.000 0.400 0.600 0.000 0.673
  10. (6, 8] 0.000 0.000 0.930 0.070 0.254
  11. (8, 10] 0.000 0.000 0.029 0.971 0.131
  12. 2* ≥ - 2005. 100 f 100(1 ) = 84
  13. a(ϵ) 2500 1.00 0.80 0.6
  14. ripartizione di f.neguadagni
  15. I decile 0.0769
  16. 0.2 mediana 9.8919
  17. terzo quartile 13.9460
  18. -3 3 9 15 21
χ = 431.2
guadagni8.
media 9.2700
varianza 36.2871
3
Dettagli
Publisher
Atreyu
A.A. 2010-2011
4 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/01 Statistica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Statistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi Roma Tre o del prof Lagona Francesco.