Esercitazione analisi dei carichi e metodo di Cross

CARICHI PERMANENTI NON STRUTTURALI (G ):

2

Largh. Lungh. Altezza Peso specifico

Materiale metri metri metri kN/mc

Intonaco in 1,00 1,00 0,015 18

calce-cemento

Isolante in lana di roccia 1,00 1,00 0,08 0,04

Massetto di pendenza in 1,00 1,00 0,04 24

cls alleggerito

Malta cementizia di 1,00 1,00 0,02 21

sottofondo

Pavim. in laterizio 1,00 1,00 0,015 20

NTC 2008 (Norme Tecniche di Costruzione), paragrafo relativo alle

Tramezzi ‘Azioni sulle Costruzioni’:

Tramezzi:

NTC 2008: 3.1.3.1 Elementi divisori interni

Per gli orizzontamenti degli edifici per abitazioni e uffici, il peso proprio di elementi divisori

interni potrà essere ragguagliato ad un carico permanente portato uniformemente distribuito

g2k, purché vengano adottate le misure costruttive atte ad assicurare una adeguata ripartizione

del carico. Il carico uniformemente distribuito g2k ora definito dipende dal peso proprio per

unità di lunghezza G2k delle partizioni nel modo seguente:

Per elementi divisori con:

G < 1,00 kN/m g = 0,40 kN/mq

2 2

1,00 < G < 2,00 kN/m g = 0,80 kN/mq

2 2

2,00 < G < 3,00 kN/m g = 1,20 kN/mq

2 2

3,00 < G < 4,00 kN/m g = 1,60 kN/mq

2 2

4,00 < G < 5,00 kN/m g = 2,00 kN/mq

2 2

Elementi divisori interni con peso proprio maggiore devono essere considerati in fase di

progettazione, tenendo conto del loro effettivo posizionamento sul solaio.

Con riferimento alla tabella sopra riportata si prosegue con il calcolo dell’incidenza dei tramezzi

sulla porzione di solaio considerata.

Tramezzi:

Altezza 2,70 m

Spessore 0,12 m

Nella tabella sottostante si riportano i materiali che compongono i tramezzi e le loro

caratteristiche fisico-geometriche. Per quanto riguarda il peso dell’unità unità di volume si fa

riferimento alla Tabella 3.1.I - Pesi dell’ unità di volume dei principali materiali strutturali (NTC

2008 paragrafo 3) e per quanto riguarda i materiali non presenti in suddetta tabella si fa

riferimento come indicato nella normativa a specifiche prove sperimentali. Peso

Altezza n°

Largh. Lungh. Altezza Spessore unità di

intepiano elem volume

Materiale metri metri metri metri metri kN/mc

Intonaco in 0,02 2 strati 18

calce-cemento 2,70

Mattoni forati 0,08 0,30 0,15 0,08 12

Una volta definite le grandezze degli elementi che compongono i tramezzi si moltiplica lo

spessore per il peso specifico di ciascun elemento e infine si moltiplica tutto per l’altezza di

interpiano pari a 2,70 m, ottenendo il peso totale per metro lineare di parete.

(s [m] × P [kN/mc]) × h [m] = [kN/m]

G

specifico interpiano 2

s [m]= spessore dell’elemento considerato

P [kN/mc]=peso specifico dell’elemento considerato

specifico

h [m]=altezza di interpiano

interpiano

G [kN/m]= peso totale per metro lineare di parete

2

Per definire l’incidenza dell’elemento divisorio sul mq di solaio considerato nei calcoli si fa

riferimento alla tabella sopra riportata: NTC 2008: 3.1.3.1 Elementi divisori interni.

Si riportano di seguito i calcoli il cui procedimento è stato descritto nella pagina precedente.

Calcolo Carico di superficie

Materiale ⋅ ⋅ ⋅

Intonaco in 2 {[0,02 m 18 kN/mc] 2,70m = 1,94 kN/mq +

calce-cemento ⋅ ⋅

(0,08 m 12 kN/mc) 2,70m = 2,59 kN/mq +

Mattoni forati Totale

G = 4,53 kN/mq

2

NTC 2008: 3.1.3.1 Elementi

divisori interni

g = 2,00 kN/mq

2

G = 1,00 kN/mq rientra nel caso 4,00 < G < 5,00 kN/m come riportato nel testo di legge si

2 2

considera il carico distribuito su superficie unitaria g = 2,00 kN/m.

2

Si procede come per il calcolo dei Carichi Permanenti Strutturali (G ) sommando infine il peso di

1

incidenza dei tramezzi.

V [mc] ×P [kN/mc] P [kN]

=

specifico (Carico su superficie unitaria)

S [mq] S [mq] Carico su

Materiale Calcolo superficie

unitaria

⋅ ⋅

Intonaco in [(1,00 1,00 0,015)mc⋅ 18 kN/mc] /1 mq = 0,27 kN/mq +

calce-cemento ⋅ ⋅

Isolante in lana di roccia [(1,00 1,00 0,08)mc⋅ 0,04 kN/mc] /1 mq = 0,003 kN/mq +

⋅ ⋅

Massetto in cls [(1,00 1,00 0,10)mc⋅ 24 kN/mc] /1 mq = 2,4 kN/mq +

porta-impianti ⋅ ⋅

Malta cementizia di [(1,00 1,00 0,02)mc⋅ 21 kN/mc] /1 mq = 0,42 kN/mq +

sottofondo ⋅ ⋅

[(1,00 1,00 0,015)mc⋅ 20 kN/mc] /1 mq = 0,30 kN/mq +

Pavim. in laterizio = 2,00 kN/mq

Tramezzi Totale

g = 5,39 kN/mq

2

CARICHI PERMANENTI STRUTTURALI (G ):

1

Per quanto riguarda i carichi accidentali (o di esercizio) si fa riferimento alla paragrafo 4 delle

NTC 2008 Tabella 3.1.II – Valori dei carichi d’esercizio per le diverse categorie di edifici . Nel

presente caso si riportano i valori della categoria A per edifici ad uso residenziale e si

considerano:

- carichi verticali uniformemente distribuiti qk [kN/mq]

- carichi verticali concentrati Qk [kN]

- carichi orizzontali lineari Hk [kN/m]

Categoria Ambiente qk Qk Hk

[kN/mq] [kN] [kN/m]

Ambienti ad uso residenziale.

Sono compresi in questa

A categoria i locali di abitazione e 2,00 2,00 1,00

relativi servizi, gli alberghi

(escluse le aree suscettibili di

affollamento)

Riassumendo abbiamo ottenuto i seguenti carichi su superficie unitaria :

g = 2,32 kN/mq

1

g = 5,39 kN/mq

2

q = 2,00 kN/mq

Per ottenere i carichi su metro lineare moltiplico i valori sopra riportati per l’interasse della

trave di 3 m:

G = g ∙ 3,20 m = 2,32 kN/mq ∙ 3,20 m = 7,42 kN/m

1 1

G = g ∙ 3,20 m = 5,39 kN/mq ∙ 3,20 m = 17,25 kN/m

2 2

Q = q ∙ 3,20 m = 2,00 kN/mq ∙ 3,20 m = 6,40 kN/m

k COMBINAZIONE DI CARICO:

F = ( γ ∙ G ) + ( γ ∙ G )+ ( γ ∙ Q ) + ( γ ∙ψ ∙Q )

D G1 1 G2 2 Q1 K1 Q2 02 K2

Azioni sulle Costruzioni trovate mediante l’analisi dei carichi:

Carichi Permanenti Strutturali G =7,42 kN/m

1

Carichi Permanenti Non Strutturali G =13,92 kN/m

2

Carichi Accidentali Q =6,0 kN/m

Coefficienti per combinazioni di carico più sfavorevoli:

Coefficiente Carichi Permanenti Strutturali γ = 1,3

G1

Coefficiente Carichi Permanenti Non Strutturali γ = 1,5

G2

Coefficiente Carichi Accidentali γ = 1,5

Q1

Coefficiente Carichi permanenti Strutturali ψ = 1,5

02

COMBINAZIONE DI CARICO:

F = ( 1,3∙ G ) + ( 1,5 ∙ G )+ ( 1,5 ∙ Q )

D 1 2 K1

= ( 1,3∙ 7,42 kN/m) + ( 1,5 ∙ 17,25 kN/m )+ ( 1,5 ∙ 6,40 kN/m)=

= 9,646 + 25,872 + 9,60=

= 45,12 kN/m

Si procede al dimensionamento della trave per la combinazione di carico sopra calcolata, la trave

che si vuole dimensionare è una trave in calcestruzzo armato, si riportano di seguito le grandezze

caratteristiche dei materiali scelti per la costruzione:

CALCESTRUZZO (C 20/25)

Rck = Resistenza caratteristica a compressione cubica

fck = Resistenza caratteristica a compressione cilindrica

σ = Tensione limite a compressione di calcolo

co Calcestruzzo