Esame di scienza delle costruzioni: applicazione metodo delle forze

Applicazione metodo delle forze

Supponiamo di voler studiare la seguente struttura:

Per prima cosa elaboro la struttura

St - 2 S - i = 0 => 3 - 4 - (3 + 1) = 0 - i => 3 - 4 - s - i = 0 - i => s = 1

Ricorda: La molteplicità dei vincoli apparenti, il n° di vincoli imponibili, il convoglio costruttivo ed il provvisorio! Attraverso il principio de congruenza di reazione per un mezzo, ruotate i vincoli incerte riduttiva. Per due reazioni, riguardo con un momento a due reazioni (verticale e orizzontale).

Con il metodo delle forze devi togliere un vincolo e trovare il rigorista. Anzi voglio conoscere, la reazione del convogli il B lo togo e la restituisco sulla reazione R_B

Faccio quindi le reazioni introdotte S_I

Il verso di R_ϴ lo ipotizzi

Ripristinato l'equilibrio dinamica ricostruendo R_B, bisona ripristinare l'equilibrio statica enumerativa.

Serena mia n solo che gli più sei portati tu mi muove sull'l hp della punto più di rappresentazione dei trefi.

Costruisco dunque due reazioni isostatiche pure e palplari.

Finesce la deformate compatibili con la forse applicata alla struttura se letto navigate sui b.

Quindi menti e V₀ e il seno e le reazioni in nella linee elastiche:

V_0⁰ = ³ 2

V_0¹ = − _B³ 3

Quindi (sovrapposizione degli effetti):

V_ϴ = V_0⁰ + V_0¹ = ³2 − _B³ 3

Uno in B c'è anche la ruola ch'è riquilate k e cioe viale a diverse.

che la reazione in β è pari a

R_β = - k V_β → V_β = -R_β/k

verificando la 1 e la 2 ottengo:

-R_β = μ l²/_EI + R_β l³/3EI

Risolvo la R_β ed ho finito.

R_β = μ l²/_EI(-l³/_μEI + l³/3EI)^-1

= 3/₅(μ/_{μ - 3})μ/l

μu/ΕI ∫[l ∫₀ˡ θlz dt - ∫₀ˡ dtz] + χ/ΕI ∫₀ˡ (l - z)² dt = χ/k

μu/ΕI ∫[∫₀ˡ θlz dt - ∫₀ˡ θz dt] + χ/ΕI ∫₀ˡ l + z² - 2lz dtz = χ/k

μu/ΕI ∫[∫₀ˡ lz² + z³/3 - (l - z)²]₀ˡ = χ/k

μu/ΕI [l² - l²/2 + z³/3 - lθ²] = χ/k

μu/ΕI χ/EI z³/3 = χ/k

Classificazione della struttura

t: 3

s: 3 + 2₁ + 1 + l = 4₂ = 10

l = 0

3t - s = l - i ⇒ 9 - 10 = 0 - i = i = 1

Posso, is, in, in, il, in, il

realts, il in in.

Da notare: che sulle sezioni S' le reazioni siano altre sue sul tetto in e le altre su c.

Essere in grado poi di progettare la vite stata l'ho dileatomica.

Lavoro detto mettersi vedrà oltre e tra di piccoli supportamenti i suoi bisogni alle pieghe e alla corrosione degli effetti.

Caratteristiche delle sollecitazioni sismiche S_d, q

1. N
2. T
3. N = 0

Teorema dei seni

Consideriamo il triangolo qualunque di vertici _AB_C. Esso è sempre inscrivibile in un cerchio detto circoscritto il cui centro è il punto di intersezione degli assi dei tre lati.

Allora ogni lato può essere considerato come una corda della circonferenza circoscritta e ogni angolo come angolo alla circonferenza avente limite nella corda e circolante con il lato a esso opposto.

Da un vertice qualunque del triangolo, comunque si tracciano il diametro _LR del cerchio circoscritto individuato con A'_I il punto di intersezione tra il diametro e la circonferenza.

Congiungendo A'_I con i vertici B e A si ottengono due triangoli rettangoli _LB_E e _A'IB_E e _A'IA che, essendo anch'essi rettangoli.

Considerando i triangoli appena definiti, possiamo esprimere per ciascuno l'ipotenusa _BA = _2R che hanno in comune:

_LR = _a / sin_α e _LR = _a/ sin_α

Se poi i merdi del tutto analogo, tracciamo il diametro _LK a partire e ripetiamo le stesse considerazioni fatte, possiamo scrivere:

_LR = _b / sin_β e _LK = _e / sin_γ

Enunciato teorema dei seni

Concludendo con le relazioni precedentemente messe, si ottengono facilmente le seguenti:

1. _a = _b = _e = _2R
2. sin_α sin_β sin_γ

che ripristinate il teorema dei seni come é menzionato.

In un triangolo il rapporto tre un lato e il seno dell'angolo opposto è costante e si riguarda il diametro del cerchio circoscritto.

Diagramma delle caratterstiche

Sezione S₉₁

α = 48°43'

• γ + α + 45° = 90° → γ = 180° - (α + 45°) = 116°57'
• |R_α| = ^Q/_sinα → |R_α| = qL0,375
• |R_ω| = ^qL/_sinα
• |R_ω| = qL0,176
• R_Dx = -R_D.cos45 = 0,124 qL
• R_Dy = R_D.sin45 = 0,124 qL
• R_Ax = R_A.sin(90-α) = qL0,374
• R_Ay = R_A.cos(90-α) = qL0,125