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Geometria Analitica nel piano

Scrivere l'equazione dell'ellisse

Geometria Analitica nel piano

Scrivere l'equazione dell'ellisse

Scrivi l’equazione canonica di un’ellisse sapendo che la semidistanza focale è 5 e che l’eccentricità è 0,6.

SvolgimentoRicordiamo che l’eccentricità è il rapporto tra la semidistanza focale e il semiasse maggiore. Se x2/a2 + y2/b2 = 1 è l’equazione canonica dell’ellisse, il semiasse maggiore è a quando i fuochi sono sull’asse x ed è b quando i fuochi sono sull’asse y. Dobbiamo quindi distinguere due casi.

Ellisse con i fuochi sull’asse x

Ellisse con i fuochi sull’asse y

Ellisse con i fuochi sull’asse x

Dai dati del problema sappiamo che, in questo caso, èc = 5   c/a = 0,6   5/a = 3/5   a = 25/3   a2 = 625/9Inoltre dalla relazione a2 - c2 = b2 avremob2 = a2 - c2 = 625/9 - 25 = 400/9

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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher danyper di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Complementi di matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli studi Suor Orsola Benincasa di Napoli o del prof Scienze matematiche Prof.
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