Elettrotecnica - raccolta temi d'esame risolti, prof Massimo Fabbri

Circuiti Regime DC

Determinare correnti nei rami

Verificare il bilancio delle potenze

• LKTrmg_(ABCA) → 2i₁-3i₂-19+vca=0 → i₂=1A
• LKTrmg_(ADCBA) → i₁+19+vca=0 → i₂=1A
• LKTrmg_(BCDB) →-2i₂+14+i₂+0 → i₂+0

• P_A=V_BA=0
• P₂=V_ad(1-3i)=-(1+3i₂)=49W
• P₃=V_ao(3i₂)=-6W
• P_S=Ve_O(2i₂)=(7)²=28W
• P₆=Vo_B(i₂-i_m)=-6W

Σ_i=…= Teorema di Telegen Suddistaffato

^Lp Sommatrio delle potenze assorbote su rami e nulla

Esercizio 7 Giugno 2004

Determinare:

• Corrente i
• Energia magnetissimi induttore
• Tensione V_bc
• P_ae(c) Potenza esograta del generatore di corrente

Induttore DC (dotto circuito)

V_rfc=½e²

-6i₁+3i_t-6i₂=0

i_t=6,89A

6i₁+2i_t-11i₂=0

i_t=6,75A

-2i₁-i_t-3i₂=10

i₂=-3,75A

E=L(i_t+2i_t)²=97,3mJ

Vff=2V_ca=15,75V

P_gc(e)=2i₂V_ca=-2i₂(-2i₁-6i₂)=65,7W

ESERCIZIO 20 LUGLIO 2011

Determinare

• Vpe
• Energia nel condensatore
• P_r(a)
• P_gc(e)

E=^CV2/₂

Condensatore(circuito aperto)

LKTmg[FBCEF] -> -3V_DE-3(i₁+i₂)+3i₂=0

LKTmg[FABCF] -> 6i₁+4V_DE+0.3(i_n-i_e)+3V_DE=6

LKTmg[DEEDJ] -> V_DE=2(i_t+2)

-5(i_t+2)-3(i_t-i₂)+3i₁=0

VDE=2(i_t+2)=29V

E=^CV_AP/₂=0,288mJ

Considerando le maglie [FABEF]6i₁+V_AB=0-V_AB=2i₁=-24V

P_r(a)=V_cf/_(2i2)=1,92W

P_gc(e)=-V_ED(2)=9,8W

dallo 2^o eq.

I₁ + (5I₁ + V_c) V_DC - V_C = 0 → V_DC = 47 - ²/₃ V_c

dallo 3^o eq.

9 I₁ - ³/₂ V_C + 47 - V_c = 0 → ³/₇ + ³/₅I₁ V_c = 0

5 I₁ = V_C−5

Da cui I_e = VI

V_C ≠ \ A \quad {E ∞000 }]

[CA:] E{∞000}] λ=-9000 τ= ¹/_λ = 0,25ms

compitino su il … I ZI A 126.44 14/5/2015

ESERCIZIO 2 COMPITO 22 GENNAIO 2013 (2COSTANTI DI TEMPO)

Sostituire gen. indep. di tensione con gen. di corrente dipendenti dai premi

UK tra equivalenza nelvolore del trasformatore

CAR del trasformatore

V_L = 2 (4t −20I_L)

I_C = -2I₁

V_L = V_AB = ^0,2/₂ (I_L − ^I₂/₂) = \sup{0,1}I_L − 0,2 I_L

LKT {ABA} → \sup{I₁}= - 0,9 I_L - o₂ I_L - 2V’

V_L ≈ 2ΘI - 0,4 I_L

d/dt I_L = ^V_L/_L = 0,9I_L − 9,8 I_L

d/dt I_L = ^V_L/_L−15,90 I= -7,9I_L

[ΔI₂ - 3(I₂ - I₃)] = 0 → I_A = 11/5 I₂

-5(I₁ - I₃) = -(7I₁ + 3) - 3(2 - i) = 0 → -7I₁ +6 = 2i + 77/10

-2(I₁ + I₃) + 5I₂ - i) =

[(((I₂ + I₃) - i) - 2] + [(I₁ I₃)] - (I₂ - i) = 0

Substituindo na 2ª equazione:

-17I₂ - I₂ -3i) + 7I₂ - 2i = 0

5 & 1/30 I₂ = - 3/5 i I₂= -18/5i

I₁ = -60/88 i

V_AB = -2((2I₁ i - I₃) = 880 i & 580 i

R_eq = V_AB / i ≈ 1.53i

Calcolare la potenza erogata dal bipolo supponendo i terminali A e B collegati da un resistore da 2 &.

P_e = V_ABI = 0,5I² = 1&_GW LKT(AB) → 0,5I = E_eq - R_eqI

I = E_eq/0,5 + R_eq= 6,i A

ESERCIZIO 1 24 GENNAIO 2019

• Reti simmetriche
• Eq Thevenin
• Costante di tempo se tra A e B si ha un induttore da 26mH

Applico Millman

V_OC = ²⁴⁄₂ + ¹²⁄₄ + 0 = 4V = V_OC          2•4 + 1•3 + 1•5

I = ^V_OC⁄₅ = I₁ 3A

LKT [DBAD] → 3I + V_BA - 27 = 0 V_AB = I = 3V

Determinio R_eq

• LKT [DCAD] → -¹⁄₆ = (I₁ + I₂) - 2I = 0
• LKT [BAEB] → V_BA + (I + I₁) - 2 (I₁ - I₂) = 0
• LKT [DBAD] → 3I + V_BA - 27 = 0

{³⁄₆ 1 I₁ + ¹⁄₄ I + 3I = 0} → 3I + I₁ + I = 0 2I + 3I = 2 (I₁ - 5I) → (I + I₁) → 5I - 5I₁ + 5I₂ = 0 I₁ = 1 + I₂

3 2I + 3V = 0 I = ^-19⁄₃₂ I_x = ^-3⁄₃₂

R_eq V_AB ⁄ I = 3 (I + I₁) - 2 (I - I₁) = ⁷²⁄₃₂ ≈ 2,4 Ω

τ = ^L⁄_Req = 10,83 ms

Esercizio 2 Compito 6 Luglio 2011

• f = 50 Hz
• ω = 314.16 rad/
• Determinare I1 < I
• Q_t(e)
• Q_i(a)
• P_r(a)

Z₁ = 3Ω + 9.00j

V₁ = 380 / √2 = 268.7 V

Z₂ = (9/400) (3Ω + 9.00j) = 71.9j

Z₂I₂ = V_AB + jI₂

I₂ = V₁ / (9 + j2) = -8.6 + 4.6j

I₁ = (3/20) I₂ = -3.3 + 7.9j

|I| = 27.3 < I = 148°

V_AB = -Z₂I₂ = 204.2 - 39.6j

V_CD = 360 - 230j

V_ED = -357.5 + 26j

Q_gt(e) = V₁(I₂)^* = 4300 VAR

QL = 9 j |I₂| ² = 3000 VAR

P_R = 12 |I₁| ² = 37.5 W