Elaborato esperienze di laboratorio

PERDITE DI CARICO E CURVE CARATTERISTICHE

Data di svolgimento: 21/10/2019

Premessa

L'esperienza svolta riguarda le perdite di carico in un circuito, definite come cadute di pressione a cui è

soggetto il fluido durante lo scorrimento in una condotta. Nel circuito sono stati introdotti un gomito e un

diaframma che aumentano le perdite di carico.

Ѐ stato inoltre studiato il comportamento di una pompa che serve per la movimentazione del fluido,

valutando il comportamento in funzione di prevalenza e portata, e determinando la curva caratteristica.

Nel circuito è stata inserita una valvola che regola la portata e è stata disegnata la sua curva caratteristica.

Questa mette in relazione la portata adimensionalizzata Q/Qmax (dove Qmax è la portata misurata quando

la valvola è completamente aperta) e il suo grado di apertura X.

Obiettivi e scopo

L’attività svolta presso il laboratorio di fluidodinamica si compone di tre tipologie di esperienze, ciascuna

con un diverso obiettivo:

1. La prima prova ha lo scopo di determinare empiricamente la curva caratteristica della pompa

centrifuga; data quella fornita dal costruttore si vuole valutare l’attendibilità attraverso una serie

di misurazioni della prevalenza.

2. La seconda serie di misurazioni è volta a determinare le perdite di carico e il coefficiente di

resistenza di diversi tipi di tubature:

i. Raccordo dritto

ii. Diaframma

iii. Doppio gomito

3. La terza esperienza si propone di definire la curva caratteristica di una valvola a saracinesca. 2

Materiali e metodi

DESCRIZIONE DELL’IMPIANTO

L’impianto utilizzato per lo svolgimento dell’esperienza si compone di una pompa centrifuga IWAKI MD

20R, pescante da un serbatoio atmosferico SR, e collegata a un manometro differenziale PI3 a cui segue un

flussimetro FI.

Al flussimetro segue una diramazione recante due diverse valvole V2 e V1 che troveranno diversa

applicazione a seconda della prova che andremo a svolgere.

Chiudendo V1 il fluido prosegue attraverso V2 eseguendo un Bypass del tratto dell’impianto contenente il

raccordo. Chiudendo V2 e aprendo V1 il fluido percorre il tratto contenente il raccordo e alimenta due

diversi manometri differenziali ad acqua PI1 e PI2 disposti rispettivamente a monte e a valle del raccordo.

Entrambi i rami si reinseriscono nel serbatoio.

La valvola V1 è a saracinesca, la valvola V2 è a sfera.

Il fluido utilizzato è acqua demineralizzata aventi le seguenti proprietà note:

3

Densità = 1.0 g/cm

- -3

Viscosità dinamica = 10 Pa*s.

-

I tubi di raccordo sono caratterizzati da:

Lunghezza L = 0,270 m

- Diametro D = 0,013 m

- Diametro del diaframma d = 0,007 m

- Scabrezza nulla, essendo in plastica.

-

La valvola dell’ultima esperienza è una valvola a diaframma installata su un tubo di lunghezza e diametro

pari a quelli del raccordo. 3

SVOLGIMENTO PROVE ESEGUITE

1. Valutazione di perdite di carico e del

coefficiente di resistenza di diversi

raccordi

Le determinazioni vengono effettuate mantenendo la valvola

V1 aperta e inserendo l’elemento di raccordo tra i punti A e B

del circuito. Il flusso di acqua viene fatto variare nel range di

150-850 L/h mediante la valvola V2 e per ogni variazione si

registrano le perdite di carico in funzione della portata. Le

cadute di pressione a monte e a valle del circuito vengono

misurate come la differenza di altezza, in metri, sul manometro

differenziale PI2.

I raccordi impiegati per l’analisi sono:

● Raccordo a tubo dritto

● Raccordo a diaframma

● Raccordo a doppio gomito.

2. Curva caratteristica di una pompa

La valvola V1 viene completamente chiusa. In questo modo il

fluido viene pompato attraverso un circuito chiuso che collega il

fondo del serbatoio atmosferico al pelo libero dello stesso e,

attraverso la graduale apertura della valvola V2, si regola la

portata di fluido che scorre attraverso tale circuito. Applicando

l'equazione di Bernoulli ai capi della pompa, valutando

trascurabili le perdite distribuite e considerando che non vi è

differenza né di quota né di velocità tra i due punti presi in

esame, il valore riportato dal manometro differenziale PI3

collegato alla pompa corrisponderà esattamente alla prevalenza

fornita da essa.

La prova inizia regolando una portata, facilmente diagnosticabile

dalla lettura del flussimetro, di 0 L/h e annotando il valore di

prevalenza letto dal manometro; procede poi aumentando via

via la portata di 50 L/h per volta fino ad arrivare ad 850 L/h.

Segue una rielaborazione dei dati raccolti su un opportuno foglio

di calcolo. 4

3. Curva caratteristica di una valvola

In questa prova si vuole determinare se la valvola presa in

considerazione è ad apertura rapida, lineare o ad alta sensibilità.

Dopo aver montato la valvola a saracinesca tra gli estremi A e B

del circuito, posta la valvola completamente aperta, è stata

scelta una portata Qmax= 500 L/h e misurata la relativa

differenza di pressione data dalla differente altezza tra i due

livelli dell’acqua all’interno del manometro differenziale (32.5

cm).

Fissata la prevalenza a 32.5 cm, sono state misurate le portate

corrispondenti ai vari gradi di apertura della valvola. Ad ogni

variazione di chiusura della valvola, è stata osservato un

repentino aumento della pressione. Infatti, il dislivello all’interno

del manometro, misurato tramite l’ausilio di un righello e di un

metro, risultava aumentato.

Per ricondurci alla prevalenza fissata è stata regolata la portata

tramite una valvola a sfera, fino a ottenere nuovamente il

dislivello dell’acqua pari a 32.5 cm. Ad ogni variazione è stata

registrata la portata necessaria ad ottenere il valore esatto.

Lo stesso procedimento è stato ripetuto scegliendo come portata massima corrispondente alla valvola

completamente aperta il valore di 400 L/h con una prevalenza fissata di 22 cm.

Con questo procedimento è stato possibile determinare la curva caratteristica della valvola che mette in

relazione la portata adimensionalizzata (Q/Qmax) e il suo grado di apertura. 5

Risultati

PERDITE DI CARICO

i. Raccordo dritto

Il set di dati ottenuto per il raccordo dritto è il seguente:

Si evidenziano nella tabella i dati rilevati sperimentalmente e successivamente convertiti nelle unità del S.I.

Viene calcolata la velocità come Q/A (preso come diametro del tubo 0,013 m).

Vengono riportati i grafici che presentano in ascissa la velocità e la velocità al quadrato e in ordinata le

perdite di carico misurate sperimentalmente. Si notano rispettivamente un andamento di tipo quadratico

e un andamento lineare. 0,6

0,6 0,5

0,5 0,4

0,4 (m)

(m) 0,3

0,3 W

W 0,2

0,2 0,1

0,1 0

0 0 1 2

0 0,5 1 1,5

v (m/s) 2 2 2

v (m /s ) 6

ii. Diaframma

Dopo l’inserimento di un diaframma, si ripetono le misurazioni e il set di dati ricavato è il seguente:

AB(2) AB(1)

W - W

Si calcolano le perdite di carico concentrate e il coefficiente di resistenza K.

Di seguito si riportano i grafici delle perdite di carico in funzione della velocità e della velocità al quadrato;

i risultati sono analoghi al caso precedente.

1 1

0,8 0,8

(m)

0,6

(m) 0,6

W 0,4

0,4

W 0,2

0,2 0

0 0 1 2

0 0,5 1 1,5 2 2 2

v (m /s )

v (m/s) 7

iii. Doppio gomito

Le perdite di carico sono state calcolate un’ultima volta utilizzando come raccordo un doppio gomito.

Il set di dati ricavato è il seguente: AB(3) AB(1)

W - W

Si calcolano le perdite di carico concentrate e il coefficiente di resistenza K.

Di seguito i grafici mostrano risultati analoghi ai precedenti anche in questo caso.

0,6

0,6 0,5

0,5 0,4

0,4 (m)

(m) 0,3

0,3 0,2

0,2 W

W 0,1

0,1 0

0 0 1 2

0 0,5 1 1,5 2 2 2

v (m /s )

v (m/s) 8

CURVA CARATTERISTICA POMPA

Si effettuano le misurazioni e si riportano nella seguente tabella:

curva caratteristica pompa

3,5 Misure sperimentali

3 Misure da fornitore

2,5

2

H(m) 1,5

1

0,5

0 0 5 10 15 20 25 30

Q(L/min)

Si riproduce il grafico che presenta in ascissa il valore della portata e in ordinata la prevalenza calcolata con

il manometro. Sullo stesso grafico è riportata la curva caratteristica della pompa data dal costruttore. In

seguito, verrà discussa la discrepanza ottenuta. 9

CURVA CARATTERISTICA DI UNA VALVOLA

Si sono ripetute due misurazioni variando l’apertura della valvola, tenendo costanti le perdite di

carico e modificando la portata. Il set di dati ricavato è il seguente:

Il primo set di misurazioni prevede perdite di carico fissate a 35,2 cm e portata massima 500l/h.

Il secondo set di misurazioni prevede perdite di carico fissate a 22 cm e portata massima 400l/h.

Si riporta sullo stesso grafico l’andamento caratteristico della valvola calcolato per entrambi i casi. I

due andamenti sono quasi coincidenti, essendo la valvola unica, ad eccezione di alcuni dati.

curva caratteristica valvola

1,2

1

0,8

Q/Qmax 0,6

0,4

0,2

0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

X (apertura percentuale valvola) 10

Discussione e commenti

In tutte le prove le misurazioni sono state lette da un manometro differenziale ad acqua, confrontando i

peli liberi dei due tubi. Pertanto, sono facilmente soggette a errore. Il fluido manometrico è soggetto a

oscillazioni la cui ampiezza è proporzionale alla portata. Le misure corrispondenti alle portate più elevate

sono quindi quelle maggiormente affette da errori.

PERDITE DI CARICO

Nel caso del raccordo dritto non vi è alcuna perdita di carico concentrata, i grafici riportati evidenziano

l’andamento delle perdite di carico con la velocità e la velocità al quadrato. Si nota andamento lineare e

quadratico rispettivamente. Il risultato è in linea con l’equazione di Bernoulli. Infatti, le perdite di carico

dipendono in modo quadratico dalla velocità:

Nei casi di diaframma e doppio gomito sono presenti delle perdite di carico dovute a un restringimento,

nel primo caso, e a una brusca deviazione del flusso, nel secondo caso. Le perdite di carico totali che si sono

rilevate con le misurazioni tengono in considerazione sia di quelle concentrate sia di quelle distribuite.

Nell’equazione di Bernoulli le perdite di carico concentrate sono rappresentate dal prodotto tra un termine

cinetico e una costante:

Per stimare il valore del coefficiente di resistenza K si stimano le perdite concentrate:

perdite concentrate (Wc) = perdite totali – perdite distribuite

Le perdite totali sono quelle misurate sperimentalmente mentre le perdite distribuite sono invariant