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Esercizio 1

Circuti in regime stazionario

E: 50V J: 60A

R1: 5Ω R2: 10Ω

R3: 80Ω Ru: 120Ω

i3 = (R2E / R1 + R2) + (RuJ / Ru + R3)

i3 = 35A

i2 = (E - Rui3) / (R4 + R2) = 5A

i1 = -30A

i4 = i3 + J = 25A

PE* = E i4 = -1.5KW

PJ* = -J0J = 180KW

PR1 = R1i22 = 4.5KW

PR2 = R2i22 = 1KW

PR3 = R3i32 = 98KW

PRu = Rui12 = 75KW

ES 1.4

J4 = J2 = 1 mAE = 2 mVRA = 0.3 ΩR2 = 0.2 ΩR3 = 0.4 ΩR4 = 0.5 Ω

  • i4 - J2 = J4 - 2 mA
  • VJ4 = R4iu = E = 4 mV
  • i3 = (E - RAi1) / R3
  • VJ2 = Ruiu - R2i2
  • (E - RAi1) / R3 = Ru - R2i2 - VJ2
  • iE = i3 - J4
  • i2 = (E - RAi1) / R3 - J4 - iu - iE

- (E - RAi1) + Ruiu - R2 (E - RAi1) / R3 - R2i4 - R2 i3- R2i4 - R2iJ4 = iJ5

- E + R2E + R2Ai1 + R2iu- R2ER2i1 - R2i4 - R2iu - R2i1- F - R2E + RAi1 + R2RAiu =

R2E

R2A

RAi1 = - (R2E / R3) + E + R2E → i1 = 4.67 mA

i3 = 1.5 mAi2 = 2.17 mAiE = 0.5 mAV - J2 = 3.4 uV

ES 2.13

  • JA = 1A
  • R1 = 10 Ω
  • R2 = 10 Ω
  • R3 = 45 Ω
  • R4 = 5 Ω
  • R5 = 30 Ω
  • R6 = 25 Ω

v0 = ?

i2 = R1/R4 + RA J = 0,36 A

i3 = RD/RC + RD iA = 0,14 A

i'i = iA RC/RC + RD = 0,22 A

v0 = -RDi'i = -6,6 V

ES 4.1

Thevenin - Norton

Req = R2 + R1 || R3

E0 = E R3/R1 + R3

ES 4.2

J = 20 A E = 10 A

R1 = R2 = 2 Ω

R3 = R4 = 4 Ω

Req = 4.33 Ω

Icc1 = -J R4/R1 + R2 = -10 A

Icc2 = E/Req = 5 A

Icc = Icc1 + Icc2 = -5 A

ES. 5.2 Potenziali Nodali

V0 = 0

VA = R5 i5

VA - VB = i3 R3

VB = R6 i6

VB - VC = Ru iu

VC = Ri ii

VC = R2 i2

i1 = VC / R4

i2 = VC / R2

i3 = (VC - VA) / R3

i4 = (VC - VB) / Ru

i5 = VA / R5

i6 = VB / R6

(i2 + i3 = i5)

(i4 + i6 = i3)

J1 + J2 = i4 + ii + i3 + ii2

VC - VA / R3 = J3 - VA / R5

J1 + J2 + VC / R4 + VC - VA / R3 + VC - VB / Ru + VC / R2

J1 + J2 VC / R4 + VC / R3 + (J3 + VC / R3) (R5 R3 / R5 + R3) VC / Ru (R6 Ru / R6 + Ru) Vc / R2

0.2 = 0.033 Vc + 0.04 Vc - 1.75 - 0.023 Vc + 0.2 Vc + 2.25 - 0.15 Ru + 0.4 Vc

-0.2 Vc = 1.5

Vc = 7.5 V

VA = 48.1 V

VB = -5.16 V

iu = Vc - VB / Ru = 2.62 A

ES 6.4

J = 3Aα = 4R1 = 4ΩR2 = 10Ω

VA = VAVC = R2i2(VA - VC = αVA)

{ J + iA = i1i2 = -iC }{ J = i1 + i2 }

VA - VC = αVA → -VA - VC = αVA → VC = -VA (α + 1){ R2i2 - RBi1 (α + 1)}J = i1 - i2

{ i2 = i1 - JR2i1 - JR2 = -RBi1 (α + 1)} → i1 (R2 + RAα + RB) = JR2i1 = 1A → i2 = +2A

VA = VA - RBiA = 4V

VC = R2i2 = +20V

ES 1.3

E = 50V J = 20AR1 = 1 Ω R2 = 5 ΩR3 = R4 = 10 Ω

— matrice H

H11 = v2/i1 | i2 = 0

i = J R234R4 + R23u

v2 = i RA = J R1 R234R1 + R234u

H11 = - J R1 R234u = 0,909 Ω

i1 R1 + R234u

R23u = R2 || R3 || Ru = 10 Ω

H22 = -i2/v2 | i1 = 0

v2 = i2 Req

H22 = i2/v2 Req = 0,073 S

H12 = v1/v2 | i1 = 0

v2 = i2 Req

i = i2 RBRA + R2 + R3

v2 = i2 R3 RARA + R2 + R3

H12 = 1/Req (R3 RA) = 0,045

P: E²H22 + J²H11 = 546 W

ES 1.6

V1 = 10∠π/6, V2 = 10∠-π/6, V3 = 5∠-jπ/3

a) rappresentare nel piano complesso

b) Calcolare

V1 + V2 ->

  • V1: a + jb dove a = 10 cos(π/6) = 8,66 b = 10 sin(π/6) = 5

V1: 8,66 + j5

  • V2: a + jb dove a = 10 cos(-π/6) = 8,66 b = 10 sin(-π/6) = -5

V2: 8,66 - j5

V1 + V2 = 17,32

Dettagli
Publisher
giulia.dirocco
A.A. 2019-2020
67 pagine
1 download
SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/31 Elettrotecnica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher giulia.dirocco di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Elettrotecnica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale o del prof Maffucci Antonio.