Esercizi Elettrotecnica

I I

s2 s3

  

= 314 rad/s R = 40 R = 100

1 2

L = 100 mH L = 80 mH L = 150 mH

1 2 3

F F

C = 50 C = 100

1 2

Soluzione: I =(1.37+j0.11)A / I =(6.48+j0.51)A / I =(-5.1-j0.4)A / P =187.69W

R2 L2 C2 R2

Q =-836.42VAR / Q =1061.3VAR

C2 L2

ESERCIZIO 6.

Calcolare le potenze attive e reattive associate ai generatori del circuito in figura applicando il

teorema di sovrapposizione degli effetti.

Dati: 

= 100 j 200 V = 150 + j 100 V

E E

s1 s3 j

= 2 +j 0,5 A = 1 1,5 A

I I

s2 s4

 F

R = 150 L = 150 m C = 100

1 1 4

 

R = 100 L = 80 m = 314 rad/s

3 2

M = 50 mH L = 100 m L = 70 mH

3 4

Soluzione: P1=(-66.5+j298)VA / P2=(587.42-j123.59)VA / P3=(47+j46.5)VA / P4=(321.19+j728.8)VA

ESERCIZIO 7.

Calcolare le potenze attive e reattive associate ai generatori del circuito in figura applicando il

teorema di sovrapposizione degli effetti.

Dati: 

= 100 j 200 V = 150 + j 100 V

E E

s1 s2 j j

= 2 +j 0,5 A = 1 1,5 A = 1.5 1,2 A

I I I

s3 s4 s5

 F

R = 150 L = 150 m C = 100

1 1 3

 

R = 100 L = 80 m = 314 rad/s

3 2

M = 50 mH L = 100 m L = 70 mH

3 4

Soluzione:P1=(-66+j442)VA / P2=(550+j817)VA / P3=(350+j125)VA / P4=(201+j74)VA

P5=(-3.24-j10.38)VA

ESERCIZIO 8.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. I tre generatori di tensione costituiscono una terna

simmetrica, diretta, di valore efficace 220 V.

Calcolare:

- le correnti indicate in figura;

- le potenze istantanea, attiva, reattiva associate alla terna di generazione trifase;

- il fattore di potenza associato alla terna di generazione trifase;

Se necessario, rifasare inoltre il circuito trifase in modo tale il fattore di potenza associato alla terna

di generazione non sia inferiore a 0,9.

Dati:

= 314 rad/s

   

R = 10 R = 5 R = 50 R = 30

1 2 3 4

L = 50 mH L = 40 mH L = 80 mH L = 80 mH

1 2 3 4

F

M = 20 mH C = 15

4

Soluzioni:

I =4.13-j7.9 A / I =-16.2-j7.1 A / I =2.65+j15.28 A / I =2.96-j2.5 A / I =6.6-j7.4 A /

1 2 3 4 5

I =0.93+j9.9 A / I =9.4-j0.26 A / I =11.66-j5.4 A / I =-13.38 A

6 7 8 9

P=6.67+j6.22 KVA / cosφ=0.73

ESERCIZIO 9.

Si consideri il circuito monofase in regime periodico sinusoidale schematizzato in figura. Calcolare

la corrente applicando il teorema del circuito equivalente di Thevenin. Determinare inoltre la

I 2

potenza complessa associata al generatore di tensione e la corrente che fluisce

E I

s2 3

nell'induttanza L .

2

Dati:

= 110 + j 120 V = 90 - j 80 V

E E

s2 s1 =

–

= 2 j 1 A = 2 + j 1.5 A 314 rad/s

I I

s1 s4

   

R = 80 R = 50 R = 70 R = 60

1 2 3 4

L = 80 mH L = 130 mH L = 100 mH L = 120 mH

1 2 3 4

F

M = 60 mH C = 80

12 3

ESERCIZIO 10.

Si consideri il circuito monofase in regime periodico sinusoidale schematizzato in figura. Calcolare

le correnti in ogni lato del circuito e le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e

di corrente.

Dati:

= 100 + j 100 V = 110 + j 120 V = 90 - j 130 V

E E E

s1 s2 s3

=

–

= 2 j 1 A = 2 + j 1.5 A 314 rad/s

I I

s4 s5

   

R = 80 R = 50 R = 70 R = 60

1 2 3 4

L = 80 mH L = 130 mH L = 100 mH

1 2 3

F

M = 60 mH C = 80

12 3

Soluzione:

I lato: -1.8+j1.5 A / 0.18+j3 A / -3.2+j3.1 A / 3.4-j2.6A / 2.2+j2A

Potenze: 86+j608 VA / 387-j313 VA / 70+j469 VA / 651-j30 VA / 493+j11374 VA

ESERCIZIO 11.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

  

R = 60 R = 100 R = 150 M = 50 mH

1 2 3 12

F

C = 50 L = 180 mH L = 100 mH L = 60 mH

1 1 2 3

I E E E

= 1 + j 2 A = 130 + j 50 V = 90 - j 80 V = 150 - j 100 V

s1 s2 s3 s4

ESERCIZIO 12.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

  

R = 60 R = 70 R = 50 M = 50 mH

1 2 3 12

F

C = 50 L = 80 mH L = 120 mH L = 40 mH

1 1 2 3

I E E E

= 2 A = 100 + j 80 V = 120 - j 70 V = -50 + j 180 V

s1 s2 s3 s4

R L

1 1

L

R 1

1 L

R 1

1

L 1

M

E 12

s4 E

I s3

s1 C R

1 1

L

R R L

2

2 3 3

E s2

ESERCIZIO 13.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

  

R = 60 R = 70 R = 50

1 2 3

F F

C = 50 C = 100

1 2

L = 80 mH L = 120 mH L = 40 mH

1 2 3

I E E E

= 2 A = 100 + j 80 V = 100 + j 180 V = 150 - j 30 V

s4 s1 s2 s1

R L

3 3 I s4

R L R

3 3 1

C 1

E

E s4

s2 L L

2 2 C

M 2

12

L 3 R

E 2

s1 R

2

R

3 R L

1 1

ESERCIZIO 14.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

   

R = 80 R = 50 R = 100 R = 120

1 2 3 4

F F

C = 50 C = 80 M = 60 mH

1 2 23

L = 80 mH L = 120 mH L = 40 mH

1 2 3

I E E E

= 1 + j 3 A = 100 + j 40 V = 80 + j 180 V = 150 - j 30 V

s1 s2 s3 s4

R

C L

3

2 3

E E

s3 s4

R L R

3 3 1

C

1

E

E s4

s2 L L

2 2

M

23

L 3 R

I 2

s1 R

2

R

3 R L

1 1

ESERCIZIO 15.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

   

R = 60 R = 70 R = 50 R = 90

1 2 3 4

F F

C = 50 C = 100

1 2

L = 80 mH L = 120 mH L = 40 mH

1 2 3

I I I E

= 2 A = 1+j2 A = 3 - j0.5ª = 100 + j 80 V

s1 s2 s3 s4

C

L R

R 2

1 2

1 I

R L s2

1 1 R

4

E s4

L 1

R I

3 s1

C

3 E s4

I s3 L

R R L

2

2 3 3

ESERCIZIO 16.

Si consideri il circuito schematizzato in figura. Si calcoli:

- le correnti di lato del circuito;

- le potenze attiva e reattiva associate ai generatori di tensione e di corrente.

Dati:

= 314 rad/s

   

R = 60 R = 70 R = 50 R = 90

1 2 3 4

F F

C = 50 C = 100

1 2

L = 80 mH L = 120 mH L = 40 mH

1 2 3

I I I E

= 2 A = 1+j2 A = 3 - j0.5ª = 100 + j 80 V

s1 s2 s3 s4

C

L R

R 2

1 2

1 I

R L s2

1 1 R

4

E s4

L 1

R I

3 s1

C

3 E s4

I s3 L

R R L

2

2 3 3