Economia politica - Esercizi

BILANCIO.

40 X

1

L’area compresa tra il vincolo e gli assi cartesiani delimita il campo di scelta dei consumatori, la

zona entro la quale si trovano le scelte economicamente accessibili. La pendenza della retta è data

dal rapporto tra i prezzi p /p .

1 2

a) Se il reddito aumenta fino a R = 600 il consumatore ha una maggiore disponibilità. Si amplia

l’area che comprende le sue scelte economicamente accessibili. Graficamente, questo si traduce in

uno spostamento della retta di vincolo di bilancio, parallelamente e verso l’alto. Il rapporto tra i

prezzi non varia, per questo non si modifica la pendenza della retta. Le nuove intercette sono:

100 

Quando x = 0 10x + 6x = 600

1 1 2

 x = 100

2



Quando x = 0 10x + 6x = 600

2 1 2

 x = 60

1

60

b) Se p = 4 la retta di vincolo di bilancio cambia pendenza, poichè cambia il rapporto tra i prezzi.

2

La nuova intercetta: x = R/p = 400/4 = 100, mentre x rimane invariata. La pendenza della retta

2 2 1

aumenta poiché il rapporto tra i prezzi passa da 10/6 a 10/4 e la dimensione dell’insieme di bilancio

aumenta dell’area indicata. 5

c) Nel caso in cui la variazione nei prezzi sia proporzionale, entrambi si dimezzano, il loro rapporto

rimane invariato (come la pendenza della retta di vincolo). Le intercette, invece, aumentano

proporzionalmente (entrambe raddoppiano). La retta si sposta parallelamente e verso l’alto

mostrando come una riduzione nei prezzi consenta al consumatore di disporre di maggiori quantità

di beni.

d) Se prezzi e reddito raddoppiano simultaneamente, il potere d’acquisto del consumatore rimane

invariato quindi anche il suo vincolo di bilancio.

X

2 Variazione punto b)

66,7 40 X

1

Esercizio 5

Le preferenze di un individuo tra consumo e tempo libero sono rappresentate dalla seguente

funzione di utilità U (c, t) = c (t - 4),

dove c indica il consumo e t le ore dedicate al tempo libero. Il salario nominale è pari a 4, mentre il

prezzo del bene è uguale a 2. Dopo aver mostrato come si costruisce il vincolo di bilancio,

determinare l'offerta di lavoro e il livello di consumo in equilibrio. Come influisce un aumento del

salario nominale (a parità di prezzo) sulle scelte ottime dell'individuo?

Svolgimento

Il vincolo di bilancio (in assenza di redditi extra - lavoro) è dato, in generale, da

(1) p c = w n,

dove p è il prezzo del bene di consumo, w è il salario nominale per ora di lavoro offerta, n è il

6

tempo dedicato in una giornata di 24 ore all'attività lavorativa. La relazione che lega lavoro e tempo

libero è data quindi da

(2) n = 24 - t,

che, sostituita nel del vincolo di bilancio iniziale (1), permette di scrivere

(3) p c = w (24 - t)

(4) c = w/p (24 - t).

Sostituendo i valori (noti) di w e p nel vincolo di bilancio (4) otteniamo



(5) c = 4/2 (24 - t)



(6) c = 2 (24 - t) = 48 - 2 t.

dove (4/2) è il salario reale, e rappresenta la pendenza (negativa) della retta vincolo di bilancio (4)

rappresentata nel grafico in figura : L’intercetta sull’asse delle ascisse è 24 (w/p)

data dal tempo massimo giornaliero di 24 ore;

l’intercetta sull’asse delle ordinate è data dal

tempo massimo giornaliero moltiplicato per il

salario reale w/p. All’aumentare del salario reale

w/p (o del salario nominale w a parità di prezzo

p) la pendenza del vincolo (4) aumenta in valore

assoluto, facendo “perno”

del vincolo di bilancio (4)

sul punto in ascissa rappresentato dalla disponibiltà massima di tempo di 24 ore giornaliere.

Il vincolo di bilancio è messo a confronto con la mappa di curve di indifferenza dell’individuo, per

livelli diversi di utilità corrispondenti alle combinazioni di consumo e tempo libero a disposizione.

La combinazione ottima di consumo e tempo libero (quella che massimizza le preferenze

dell’individuo, dati i prezzi e i salari di equilibrio del mercato) corrisponde al punto di tangenza tra

la retta (4) vincolo di bilancio e la pendenza della curva di indifferenza passante per quel punto,

individuata dal Saggio Marginale di Sostituzione (tra tempo libero e consumo):

dc/dt

(7) SMS = = U’ / U’ .

t, c t c

U’ = dU/dt è la derivata parziale dell’utilità U(c, t) rispetto al tempo libero (t) ; U’ = dU/dc¶ è la

t c

derivata parziale dell’utilità U (c, t) rispetto al consumo (c). Siamo sulla stessa curva di

indifferenza, dove per definizione il livello di utilità è costante e il Saggio Marginale di Sostituzione

misura - in questo caso - la variazione (in diminuzione) della quantità del bene “consumo”

necessaria a compensare (in termini di utilità). la variazione (in aumento) della quantità

7

corrispondente del bene “tempo libero”. Si tratta di una grandezza negativa, decrescente da sinistra

verso destra a causa della forma “decrescente”, con concavità rivolta verso l’alto, della curva di

indifferenza dell’agente considerato. La condizione di ottimo è data dall’uguaglianza:

dc/dt

(8) SMS = = U’ / U’ = w/p

t, c t c

tra il Saggio Marginale di Sostituzione e il rapporto tra i prezzi dei beni consumo e tempo libero,

ovvero (sostituendo i valori di w e p e calcolando le derivate parziali rispetto al consumo e al tempo

libero):

(9) SMS = c / 4 – t = w/p

t, c

che, messa a sistema con il vincolo di bilancio (5),

Un aumento del salario nominale w (a parità di prezzo p), determina una rotazione in senso

antiorario del vincolo di bilancio (4, 5), come è rappresentato in figura. L’equilibrio del

consumatore/lavoratore si modifica di E conseguenza, e con esso l’offerta di lavoro 20 risulta

aumentare o diminuire, a seconda che prevalga, rispetto ad essa, l’effetto reddito o l’effetto

sostituzione. I due effetti si muovono infatti in direzioni opposte:

,  ( )

· Effetto Sostituzione: w n costo-opportunità di t

s (o

In parole: l’offerta di lavoro aumenta all’aumentare del salario reale del salario nominale w

a parità di prezzo p), perché in questo modo diventa relativamente più costoso

8

(anziché 24.

consumare tempo libero lavorare), data la disponibilità giornaliera di ore pari a

Il salario reale determina l’offerta di lavoro e non il salario nominale, perché all’aumentare del

(o

salario nominale può corrispondere un aumento proporzionale più/meno che proporzionale)

(o

del livello dei prezzi, tale da compensare ridurre/aumentare) l’aumento iniziale del

salario nominale w. Il consumatore/lavoratore si troverebbe, in questo caso, con una

(vedi (1))

dotazione complessiva di reddito vincolo maggiore, a parità di ore di lavoro offerte,

che tuttavia non è in grado di acquistare una quantità superiore di beni di consumo a

causa dell’aumento corrispondente del livello di prezzo p. Si dice allora, per questo motivo, che il

consumatore “razionale” non soffre di “illusione monetaria”!

, ( ) , ¯

· Effetto Reddito: w w n n s (reale)

In parole: a parità di ore di lavoro offerte, un aumento del salario nominale

produce un aumento del reddito complessivo a disposizione del consumatore/lavoratore. A parità

(del , )),

di ore di tempo libero e di quantità di beni di consumo domandate livello di utilità U(

il consumatore può permettersi di offrire una quantità di lavoro inferiore rispetto a quella

precedente l’aumento del salario w.

Quale dei due effetti prevale? Per livelli di salario relativamente contenuti (w < w ), il tempo libero

0

rappresenta un bene relativamente “poco attraente”. L’effetto sostituzione tende a prevalere, e di

conseguenza w la curva di offerta di lavoro risulta inclinata positivamente. Al contrario, per livelli

0

di salario relativamente elevati (w > w ), il tempo libero rappresenta un bene relativamente

0

“desiderabile”, l’effetto reddito prevale sull’effetto sostituzione, e l’offerta di lavoro aumenta

all’aumentare del livello di salario w.

Esercizio 6 9

Svolgimento

Per prima cosa, occorre determinare il livello di consumo e di tempo libero in corrispondenza dei

quali le preferenze dell’individuo risultano massimizzate. Considerando un mese di 30 giorni, il

vincolo di bilancio è dato da

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