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DOMANDE DI SCIENZA E TECNOLOGIA DEI MATERIALI

1. Scrivere la Legge di Hooke. Definire e spiegare il significato delle

grandezze che vi compaiono. Tracciare il grafico relativo a tale legge.

Indicare per quali classi di materiali è valida questa legge.

Una deformazione si definisce elastica se è istantanea, indipendente dal

tempo e reversibile, ovvero se al cessare dello sforzo il materiale riacquista la

sua forma originale (dato che in una deformazione elastica NON vi è

scorrimento dei piani). La deformazione elastica si dice lineare se segue la

legge di Hooke, ovvero se per deformazioni contenute vi è diretta

proporzionalità tra sforzo e deformazione. In caso di sforzo di trazione la

Legge di Hooke è espressa come:

σ =Eε

F

σ = : rapporto tra la forza applicata e l’area di applicazione (MPa);

A

Δl

ε = : rapporto tra l’allungamento e la lunghezza iniziale del provino

l 0

(adimensionato);

E : costante elastica modulo di Young, o modulo elastico (GPa);

In caso lo sforzo sia di taglio o di compressione dovuto all’applicazione di una

pressione, la legge diviene rispettivamente: ΔV

P=−k

τ =Gγ e V 0

dove G e k sono delle costanti elastiche.

Materiali scarsamente deformabili (rigidi) possiedono elevate costanti

elastiche e il loro valore è da attribuire alle forze di legame dei materiali:

maggiori le forze, maggiore le costanti elastiche (covalente > metallico >

ionico). In particolare il modulo elastico E diminuisce all’aumentare della

temperatura in quanto gli atomi, vibrando, si allontanano dalle loro posizioni

di equilibrio e i legami perdono forza. 1

σ −ε

Il grafico relativo a tale legge è una retta in un piano la cui pendenza è

data dal valore della costante elastica. L’area sottesa alla retta rappresenta

l’energia che viene immagazzinata durante la deformazione e restituita al

momento dello scarico.

La legge di Hooke vale per tutte le classi di materiali in caso di deformazione

ε ≤ 0.001¿

molto contenuta ( .

3. Semiconduttori estrinseci di tipo P e ruolo dei difetti di punto nei

meccanismi di conduzione.

I semiconduttori estrinseci sono dei conduttori in cui viene inserita

un’impurezza, detta elemento drogante, che possiede un elettrone di valenza

in più o in meno rispetto all’elemento che costituisce il reticolo, in modo da

introdurre una nuova banda elettronica e diminuire il GAP energetico tra la

banda di valenza e quella di conduzione. Nei conduttori estrinseci di tipo P

viene inserito un elemento che possiede un elettrone di valenza in meno

rispetto all’elemento del reticolo ospitante. Ad esempio, in un reticolo di Si,

elemento tetravalente (4 elettroni di valenza), viene inserito come elemento

drogante Al, elemento trivalente. Poiché questo possiede un elettrone di

valenza in meno rispetto al Si, tende a strappare l’elettrone mancate da un

atomo circostante per formare i 4 legami, creando così una lacuna che può

essere vista come una carica positiva. La banda di valenza diviene così da

piena e semipiena e permette il movimento della lacuna in essa,

contribuendo alla conduzione del materiale. L’impurezza viene detta 2

“accettore” perché acquista un elettrone e possiede un livello energetico

appena al di sopra della banda di valenza.

I difetti di punto come impurezze sostituzionali, lacune, sono quindi importanti

in quanto provocano variazioni in termini di conducibilità nei semiconduttori,

permettendo il movimento di elettroni e riducendo l’energia necessaria da

fornire a un elettrone per passare dalla banda di valenza a quella di

conduzione. Infine i difetti di punto possono anche influire sulla resistività di

alcuni materiali, ad esempio il Ni inserito come impurezza sostituzionale nel

Cu provoca un aumento della resistività stessa.

4. Dislocazioni a spigolo: definizione e loro ruolo nella deformazione

plastica dei metalli.

Le dislocazioni sono dei difetti lineari dovuto all’addensamento di vacanze e

possono essere di due tipi: dislocazioni a spigolo e dislocazioni a vite. Le

dislocazioni a spigolo presentano un semipiano aggiunto all’interno dei piani

del reticolo ospitante ma, più precisamente, la dislocazione non è il

semipiano aggiunto in sé ma il bordo del semipiano aggiunto, al di sopra del

quale gli atomi sono sollecitati a compressione mentre al di sotto sono

sottoposti a trazione, provocando distorsioni negli angoli di legame.

Applicando uno sforzo di taglio il bordo del semipiano aggiunto crea e rompe

in continuazione legami con gli atomi adiacenti, spostandosi verso l’esterno

man mano che la forza viene applicata e permettendo lo slittamento dei piani.

A fine processo si potrà notare la presenza di un gradino sull’esterno del

reticolo, dovuto proprio al moto della dislocazione.

Nei metalli, le dislocazioni vengono create durante la deformazione plastica e

influenzano la deformazione plastica stessa in quanto garantiscono un minor

dispendio di energia per lo slittamento dei piani rispetto a se il reticolo non

presentasse dislocazioni. Queste possono inoltre interagire tra loro ad

esempio mediante fenomeni di incrudimento o addolcimento.

Nell’incrudimento il materiale viene deformato plasticamente e le dislocazioni

si muovono addensandosi e impedendo a loro volta il movimento di altre

dislocazioni. Un punto particolarmente incrudito può portare il materiale a

rottura fragile in quel punto. L’addolcimento è invece il processo inverso,

ovvero la distribuzione di dislocazioni per preservare la deformabilità del

materiale. Il loro movimento procede in generale nella direzione in cui vi è

una maggiore densità atomica e in cui il piano è più vicino a un’orientazione a

3

45° rispetto alla direzione dello sforzo applicato. Vengono ostacolare dai

difetti di punto e dalla presenza di altre dislocazioni.

7. Diffusione stazionaria: legge ed esempi.

La diffusione è il trasporto di materia mediante movimento di atomi e avviene

principalmente per diffusione di vacanze o diffusione interstiziale. La velocità

di diffusione è funzione del tempo e può essere espressa utilizzando il flusso

J

di diffusione :

1 dM kg

( )

J = A dt 2

m ∗s

Se il valore di J è costante, la diffusione si dice stazionaria. In tal caso il

flusso di diffusione è proporzionale al gradiente di concentrazione mediante

la PRIMA LEGGE DI FICK:

dC

J =−D dx

D: coefficiente di diffusione.

Il gradiente di concentrazione è proprio la forza trainante della diffusione

stazionaria. Il segno meno è dovuto al fatto la diffusione procede in senso

contrario all’aumento del gradiente di concentrazione: gli atomi diffondono da

dove sono più concentrati a dove lo sono di meno.

Un esempio di diffusione stazionaria è la purificazione del gas idrogeno da

altre specie in esso presenti: il gas idrogeno diffonde attraverso una lastra

metallica grazie alle sue piccole dimensioni mentre le specie estranee non

riescono a passare. Affinché il processo funzioni è necessario che sia

mantenuto un gradiente opportuno tra le due facce della lastra.

8. Temperatura di transizione vetrosa.

In un materiale amorfo come il vetro, ottenuto per progressivo irrigidimento di

un liquido che non ha cristallizzato durante il raffreddamento, il passaggio

dalla fase solida a quella liquida non avviene a temperatura costante come

accadeva nei solidi cristallini, bensì avviene in modo graduale entro un

intervallo di temperature. Il continuo aumento della temperatura porta a una

progressiva diminuzione della viscosità che determina uno scorrimento dei

piani. 4

Si supponga di avere un cristallo che viene riscaldato fino ad

arrivare a fusione, processo che avviene a temperatura costante, e

di ottenere così un liquido. Nel caso si consideri un vetro si nota che la

spezzata appena descritta non può essere ripercorsa in senso opposto. Al

diminuire della temperatura diminuisce anche il volume specifico, anche

superata la temperatura di cristallizzazione, dopodiché l’aumento della

viscosità provoca un impedimento alla mobilità strutturale e la contrazione del

volume specifico subisce un rallentamento. Intercettando le spezzate ED ed

AC si ottiene un valore di temperatura detta temperatura di transizione

vetrosa.

In realtà è più corretto definire la temperatura di transizione vetrosa come un

intervallo di temperature in quando il suo valore varia in funzione della

velocità di raffreddamento. In conclusione, tale temperatura descrive

l’intervallo entro cui avviene la transizione solido-liquida in un materiale

amorfo.

11. Definire la resilienza e le prove che si effettuano per misurarla.

La resilienza è la misura della resistenza agli urti e può essere associata alla

tenacità, ovvero alla quantità di energia che può essere assorbita da un

materiale prima di giungere a rottura. Questa viene misurata utilizzando il

Pendolo di Charpy: un provino standardizzato (per confrontarlo con provini di

altri materiali) e su cui è stato praticato un intaglio (per individuare il punto di

rottura) viene colpito e rotto da una mazza battente inizialmente all’altezza H.

La mazza, dopo aver rotto il provino, procede il cammino fino a un’altezza h

che dipende dall’energia assorbita dal provino prima di arrivare a rottura. Per

provini che assorbono più energia infatti, la mazza battente raggiunge

un’altezza h inferiore. E’ inoltre possibile condurre la prova a temperature

diverse per individuare il punto di transizione duttile-fragile di un materiale.

Per molti materiali infatti la fragilità aumenta al diminuire della temperatura:

struttura CFC  deformazione plastica anche a basse temperature;

• struttura CCC  fragile a diminuire temperatura (movimento dislocazioni

• impedito). 5

12. Cementazione solida e conseguenze.

La cementazione è un tipo di trattamento superficiale che viene svolto per

migliorare la resistenza a fatica e alla corrosione di un componente

mantenendo una buona tenacità nel cuore. Prevede la diffusione di carbonio

secondo le leggi di Fick negli strati superficiali e per questo motivo viene

effettuato su acciai a basso tenore di carbonio. Nella cementazione solida, il

solido di partenza è il carbone di legna da cui si ottiene il carbonio da far

diffondere e la temperatura a cui si svolge la reazione è di circa 900°C. La

reazione che permette di ottenere il carbonio è:

2CO →C O

+C 2

Dove il monossido di carbonio CO viene formato grazie all’utilizzo di

particolari attivatori quali il carbonato di bario:

BaC 0 C → BaO+ 2CO

+

3

L’anidride carbonica prodotta dalla reazione di cementazione viene poi

BaC 0

BaO

consumata dall’ossido di bario ( ) per dare carbonato di bario ( )

3

e quindi la reazione si autosostiene:

C O → BaC O

+BaO

2 3

13. Curva di isteresi.

La curva di isteresi descrive la magnetizzazione e la smagnetizzazione di un

materiale ferromagnetico in un piano che ha B in ordinata e H in ascissa.

Quando il materiale viene sottoposto a un campo magnetico esterno H, i

domini magnetici che hanno orientazione più vicina a quella del campo

esterno crescono a spese di quelli che invece hanno direzione differente e se

l’energia è sufficientemente elevata, i bordi di dominio si muovo e ruotano per

raggiungere la direzione ottimale con il campo H. Si crea così un campo

magnetico proprio del materiale che rafforza il campo magnetico esterno. Al

termine della magnetizzazione si raggiunge un valore di plateau e un ulteriore

6

incremento di H non porta aumento del campo del materiale. Se si vuole

procedere con la smagnetizzazione non è possibile ripercorrere la curva

iniziale: è necessario diminuire il campo H ma si noti che quando H = 0, B

non è nullo e rimane quindi una magnetizzazione residua. Nel caso in cui si

volesse azzerare la magnetizzazione bisogna invertire H (H < 0) fino a che B

= 0, punto in cui si presentano forze coercitive. Diminuendo ancora H è

possibile portare la magnetizzazione a un valore negativo e aumenta

nuovamente H si può raggiungere di nuovo il plateau ma si noti che quando

H = 0 la magnetizzazione non è mai nulla.

L’area del ciclo di isteresi è indice dell’energia dissipata per magnetizzare e

smagnetizzare il materiale ferromagnetico e permette di dividere i magneti in

due categorie:

magneti dolci: cicli di isteresi ristretti, basse forze coercitive;

• magneti duri: ampi cicli di isteresi, alte forze coercitive.

15. Semiconduttori estrinseci di tipo N.

I semiconduttori si definiscono estrinseci se vengono drogati con

un’impurezza, detta appunto drogante, che contiene un elettrone di valenza

in più o in meno rispetto a quelli dell’elemento del reticolo ospitante, in modo

da aggiungere una banda energetica che diminuisca il GAP tra banda di

valenza e banda di conduzione. Nei conduttori estrinseci di tipo N viene

aggiunto un drogante, ad esempio il fosforo P (pentavalente) che possiede un

elettrone in più del silicio Si (tetravalente) e la cui banda ha energia subito

inferiore a quella della banda di conduzione. In tal modo 4 elettroni del P

formano 4 legami con gli atomi adiacenti mentre il quinto viene delocalizzato

e grazie all’agitazione termica a temperatura ambiente può raggiungere la

banda di conduzione. L’impurezza è detta “donatore” proprio perché cede un

elettrone al reticolo.

17. Definire e spiegare il ruolo degli ossidi formatori, modificatori ed

intermedi nei vetri.

Gli ossidi sono delle sostante vetrificabili, ovvero delle sostanze che se

rispettano alcune condizioni di vetrificabilità dettate dalle teorie strutturali

sono in grado di dar vita a dei vetri. In particolare a seconda degli ossidi si

possono classificare diversi tipi di vetri. 7


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Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria biomedica
SSD:
A.A.: 2016-2017

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Digi94 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Scienza e tecnologia dei materiali e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Torino - Polito o del prof Verne Enrica.

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