Chimica - Leggi dei gas

Leggi dei gas

Esercizio 1

a) Bilanciare in forma ionica (1) e in forma molecolare (2) la seguente reazione in soluzione acquosa: permanganato di potassio + perossido d'idrogeno → biossido di manganese + idrossido di potassio + ossigeno elementare + acqua.

Ra = 2 KMnO₄ + 3 H₂O₂ → 2 MnO₂ + 3 O₂ + 2 KOH + 2 H₂O (forma molecolare)

Rb = 2 MnO₄^- + 3 H₂O₂ → 2 MnO₂ + 3 O₂ + 2 OH^- + 2 H₂O (forma ionica)

(Mn: +7 → +4; Δn = +3) 2 = +6e^-
(O: -1 → 0; Δn = -1; x 2 = -2) 3 = -6e^-
2 MnO₄^- + 6e^- + 4 H₂O + 3 H₂O₂ + 6 OH^- → 2 MnO₂ + 8 OH^- + 3 O₂ + 6e^- + 6 H₂O

b) Calcolare il volume di ossigeno gassoso (20°C, 1.00 Pa) liberato quando un eccesso di permanganato di potassio viene addizionato in ambiente acido a 50.0 mL di soluzione di H₂O₂ (34.02 uma) contenente 4.50 g di H₂O₂ per litro di soluzione.

4.50 g / 34.02 g/mol = 0.132 mol di H₂O₂ in un litro di soluzione
0.132 mol/L x 0.0500 L = 0.0066 mol di H₂O₂ in 50.0 mL di soluzione

Da PV = nRT si ottiene:

V = (nRT) / P = (0.0066 mol x 8.314 m³ Pa / mol K x 293 K) / 1.00 Pa = 16.1 x 10^-3 m³ = 0.161 L O₂

Esercizio 2

Data la reazione: C₆H₁₂O₆ + O₂ → CO₂ + H₂O

a) Bilanciare l'equazione chimica: C₆H₁₂O₆ + 6 O₂ → 6 CO₂ + 6 H₂O

b) Calcolare il volume (STP) di O₂ necessario a far reagire una mole di glucosio (C₆H₁₂O₆).

1 mol di glucosio riduce 6 mol di ossigeno.
22.4 litri/mol x 6 mol = 134.4 litri di O₂

Esercizio 3

Calcolare la quantità in grammi di Cl₂ che occupa un volume di 682 mL alla temperatura di 38.2°C e alla pressione di 435 torr.

PM (Cl₂) = 70.90 g/mol

Da PV = g RT / PM si ottiene:
g = (PM PV) / RT = [70.90 (g/mol) x 0.682 (L) x (435 / 760) (atm)] / 0.082 (atm L/mol K) x 311.26 K = 1.083 g Cl₂

Se la temperatura centigrada triplica e il volume è dimezzato:

T = 387.7 K, n = 0.0153 mol
P = nRT / V = (0.0153 mol x 0.082 atm L/mol K x 387.7 K) / 0.341 L = 1.426 atm

Esercizio 4

Un contenitore del volume di 2 L viene riempito di N₂ a 22°C e 740 torr. Si aggiungono poi 2 L di He e 2 L di Ne misurati a 22°C e 740 torr. La temperatura resta costante.

Calcolare la pressione totale esercitata dal miscuglio di gas.

Poiché la pressione dipende dal numero di particelle (e non dal tipo), la pressione è semplicemente triplicata:
P = 740 torr x 3 = 2220 torr = 2220 torr / 760 torr/atm = 2.922 atm

Esercizio 5

Un miscuglio di gas ha la seguente composizione in volume: SO₂ 40%, N₂ 20%, O₂ 30%, H₂O 10%. Calcolare la composizione in peso.

• PM(SO₂) = 64.06 g/mol
• PM(N₂) = 28.0 g/mol
• PM(O₂) = 32.0 g/mol
• PM(H₂O) = 18.0 g/mol

La composizione percentuale in volume corrisponde alla composizione percentuale in moli:
1 mole di gas contiene 0.4 moli di SO₂, 0.2 moli di N₂, 0.3 moli di O₂ e 0.1 moli di H₂O e, passando ai grammi:

• 0.4 mol x 64.06 g/mol = 25.62 g (SO₂)
• 0.2 mol x 28.0 g/mol = 5.6 g (N₂)
• 0.3 mol x 32.0 g/mol = 9.6 g (O₂)
• 0.1 mol x 18.0 g/mol = 1.8 g (H₂O)

Peso totale = 25.62 + 5.6 + 9.6 + 1.8 = 42.62 g

Composizione % in Peso:

• SO₂: (25.62 / 42.62) x 100 = 60.10 %
• N₂: (5.6 / 42.62) x 100 = 13.15 %
• O₂: (9.6 / 42.62) x 100 = 22.53 %
• H₂O: (1.8 / 42.62) x 100 = 4.22 %

Esercizio 6

In un recipiente è contenuta una miscela di N₂, O₂ e CH₄ (metano). La miscela esercita alla temperatura di 32.5°C una pressione di 5.12 atm. Sapendo che la composizione in peso della miscela è N₂ = 50.5 %, O₂ = 22.9 % e CH₄ = 26.6 %, calcolare la composizione percentuale in volume della miscela e le pressioni parziali dei tre gas espresse in torr.

100 g della miscela vengono riscaldati a 300°C, tutto l'ossigeno reagisce con CH₄ secondo la reazione: CH₄ (g) + 2 O₂ (g) → CO₂ (g) + 2 H₂O (g).

• PM(CH₄) = 16.0 g/mol
• PM(N₂) = 28.0 g/mol
• PM(O₂) = 32.0 g/mol

In 100 g di miscela:

• n (N₂) = 50.5 g / 28.0 g/mol = 1.803 moli
• n (O₂) = 22.9 g / 32.0 g/mol = 0.716 moli
• n (CH₄) = 26.6 g / 16.0 g/mol = 1.659 moli

Totale = 1.803 + 0.716 + 1.659 = 4.178 moli

Tenendo presente la proporzionalità tra volumi di gas e moli di gas:

• Moli % (N₂) = V % (N₂) = 1.803 / 4.178 = 43.15 %
• Moli % (O₂) = V % (O₂) = 0.716 / 4.178 = 17.14 %
• Moli % (CH₄) = V % (CH₄) = 1.659 / 4.178 = 39.71 %

(N₂) = 0.4315 x 5.12 atm x 760 torr/atm = 1679 torr

(O₂) = 0.1714 x 5.12 atm x 760 torr/atm = 667 torr

(CH₄) = 0.3971 x 5.12 atm x 760 torr/atm = 1545 torr

Secondo la stechiometria della reazione 0.716 moli di O₂ reagiscono con 0.716 / 2 = 0.358 moli di CH₄ formando 0.358 moli di CO₂ e 0.716 moli di H₂O.

Dopo la reazione sono presenti:

• n (N₂) = 1.803 moli
• n (O₂) = 0 moli
• n (CH₄) = 1.659 – 0.358 = 1.301 moli
• n (CO₂) = 0.358 moli
• n (H₂O) = 0.716 moli

Totale = 1.803 + 0 + 1.301 + 0.358 + 0.716 = 4.178 moli totali

Esercizio 7

L'aria è una miscela di gas e contiene il 20.95 % di O₂. Calcolare il volume d'aria in m³ (a T = 25°C, P = 1 atm) necessario alla combustione di 1 L di etere etilico (liquido, d = 0.713 g/mL, PM = 74.12 g/mol).

La reazione che avviene è: C₄H₁₀O (l) + 6 O₂ (g) → CO₂ (g) + 5 H₂O (l).

Peso di un litro di etere: 1 L x 713 g/L = 713 g che contiene 713 / 74.12 = 9.62 moli di etere

Per bruciare 9.62 moli di etere servono 6 x 9.62 = 57.7 moli di O₂.

V (O₂) = nRT / P = (57.7 x 0.082 x 298.15) / 1 = 1410.66 L = 1.41 m³

Poiché solo il 20.95 % dell'aria è O₂ servono:

V = 1.41 x (100 / 20.95) = 6.73 m³ di aria

Esercizio 8

37.5 mL di una miscela gassosa composta da CO₂, N₂O₅ e C₂H₆ a 1 atm vengono fatti gorgogliare attraverso una soluzione di Ba(OH)₂ che assorbe quantitativamente CO₂ e N₂O₅ secondo le reazioni:
Ba(OH)₂ + CO₂ + H₂O → BaCO₃
Ba(OH)₂ + N₂O₅ + H₂O → Ba(NO₃)₂

Il volume del gas residuo è 2.45 mL alle stesse condizioni di T e P.

Il BaCO₃ che si è formato è un prodotto insolubile che viene filtrato e il suo peso è di 31.4 mg.

Trovare la pressione parziale e la frazione molare dei singoli gas.

V = 2.45 mL (gas residuo) C₂H₆
PM = 197.34 g/mol BaCO₃

Moli (CO₂) = moli (BaCO₃) = 0.0314 g / 197.34 g/mol = 1.59 x 10^-4 mol

V = nRT / P = (1.59 x 10^-4 mol x 0.082 L atm/mol K x 298 K) / 1 atm = 3.88 mL (CO₂)

V_N2O5 = 7.50 mL – 2.45 mL – 3.88 mL = 1.17 mL

Ho i volumi parziali e posso calcolare le pressioni parziali e le frazioni molari:

P(C₂H₆) = (2.45 mL / 7.50 mL) x 1 atm = 0.327 atm
P(CO₂) = (3.88 mL / 7.50 mL) x 1 atm = 0.517 atm
P(N₂O₅) = (1.17 mL / 7.50 mL) x 1 atm = 0.156 atm

Ricordando che: P_i = P_i e che in questo caso P_TOT = 1 atm

Le frazioni molari sono uguali alle pressioni parziali.

Esercizio 9

Una lega di Al-Mg viene trattata con HCl. Dal trattamento di 4.2 g si ottengono 3.99 L di H₂ a c.n.. Calcolare la percentuale di Al nella lega date le reazioni:
2 Al + 6 HCl → 2 AlCl₃ + 3 H₂↑
Mg + 2 HCl → MgCl₂ + H₂↑

• PA_Al = 27 g/mol
• PA_Mg = 24.3 g/mol

3.99 L / 22.41 L/mol = 0.178 moli di H₂

Se x = g di Al, allora 4.2 – x = g di Mg.

Dalla prima reazione moli di H₂ (formate da Al) = (3 / 2) moli di Al
Dalla seconda reazione moli di H₂ (formate da Mg) = moli di Mg

Moli di H₂ = (3 / 2) moli di Al + moli di Mg

0.178 = (3 / 2) (x / PA_Al) + (1) [(4.2 – x) / PA_Mg]

x = 0.36 g di Al e 4.2 – x = 3.84 g di Mg

% Al = 0.36 / 4.2 = 8.6 %
% Mg = 3.84 / 4.2 = 91.4 %

Esercizio 10

Scrivere e bilanciare la reazione tra biossido di carbonio e acqua per dare glucosio (C₆H₁₂O₆) e ossigeno.

Assumendo che la reazione sia quantitativa, calcolare i mg di glucosio che si formano facendo reagire 132.0 mL di biossido di carbonio, misurato a 25°C e 1.00 atm, con 130 mg di acqua.

6 CO₂ + 6 H₂O → C₆H₁₂O₆ + 6 O₂

Moli di CO₂: n = PV / RT = (1 x 0.132) / (0.082 x 298) = 5...