Attrito statico e attrito dinamico, teoria e problemi svolti

Se l’angolo è minore di 23° il corpo, se è in moto, si ferma.

Problema 1

Un blocco di vetro è appoggiato su una lastra di vetro.

Di quanto si deve inclinare la lastra affinché inizi il moto del blocco ?

Svolgimento

Il problema è analogo al precedente.

Dalla tabella abbiamo i valori dei coefficienti di attrito per il vetro:

= 0,94

= 0,40

Per l’equilibrio del blocco la forza di attrito statico deve essere uguale alla componente del peso parallela al

piano: =

||

=

⊥ ||

⋅ =

= ⇔ tan =

cos ⇓

−1 −1

θ ( )

= tan = tan 0,94 = 43°

Per valori dell’angolo maggiori di 43° il blocco se fermo inizia a muoversi.

Se è in moto è sottoposto all’attrito dinamico, per calcolare il massimo valore dell’angolo richiesto,

dobbiamo imporre che la forza di attrito dinamico sia uguale della componte :

||

=

⊥ ||

⋅ =

= ⇔ tan =

cos ⇓

−1 −1

θ ( )

= tan = tan 0,40 = 22°

Se l’angolo è minore di 22° il corpo, se è in moto, si ferma.

Problema 3 massa 6,3 kg, inizialmente fermo, si applica per 2,4 s una forza di 5,2 N. Cessata l’azione

Su un cubo di

della forza, il corpo prosegue per inerzia lungo un piano con attrito.

• Calcola lo spazio percorso negli 11 s successivi all’azione della forza d’attrito se = 0,02

Svolgimento subisce un’accelerazione data da:

Per effetto della forza applicata il cubo

=

il suo moto è uniformemente accelerato con velocità:

5,2

= = = 2,4 = 2,0

6,3

Cessato l’effetto della forza, il corpo continua il suo moto per inerzia su di un piano con attrito. Si tratta di

attrito dinamico, la cui intensità è: =

⊥ (/)

= 0,02 ⋅ = 0,02 ⋅ 6,3 ⋅ 9,81 = 1,23

l’accelerazione è negativa, il corpo subisce un

Ricordiamo che la forza di attrito si oppone al moto quindi

effetto frenante: 1,23

2

=− =− = −0,20 /

6.3

Lo spazio percorso nel tempo di 11 secondi è 1 2

= +

0 2

1 2

(11) (11)

= 2,0 ⋅ + (−0,2 ) = 9,9

2

2

Problema 4

coefficiente d’attrito tra la scatola, avente massa

Il 2,0 kg, e il carrello è 0,60.

• Calcola l’accelerazione minima del carrello affinché la scatola

non cada.

• Determina il modulo della forza d’attrito nella situazione

precedente.

• l’accelerazione è maggiore del valore minimo, la forza

Se

d’attrito sarà maggiore? Spiega perché.

• qualsiasi non cadrà se l’accelerazione è ≥

Dimostra che in generale una scatola di massa ,

coefficiente d’attrito statico

con

Svolgimento

• Calcola l’accelerazione minima del carrello affinché la scatola non cada

Affinché la scatola non cada le forze agenti su di esso devono avere risultante nulla. La forza di attrito tra il

carrello e il blocco è rivolta verso l’alto, ed è in equilibrio con il peso:

=

La forza premente sulla superficie di contatto è data dal prodotto della massa per l’accelerazione:

=

⊥ _

La forza di attrito statico è proporzionale alla forza premente attraverso il coefficiente

=

⊥

Sostituendo: = ⋅

da cui: = ⋅

9,81

0,60 2

= = = 16 /

2

• Determina il modulo della forza d’attrito nella situazione precedente.

= = 2 ⋅ 9,81 = 20

2