Risposte aperte Idraulica e costruzioni idrauliche

D’ ACQUA.

CALCOLO DELLA PRESSIONE LUNGO UN SERBATOIO

Descrivere le forze che sono in gioco nella statica dei fluidi (con eventuale esempio applicativo)

le forze in gioco nella statica dei fluidi possono essere di massa e di superficie. Le prime agiscono

ugualmente in tutte le particelle, mentre le seconde si esercitano sulla superficie esterna del corpo

DESCRIVERE L’EQUAZIONE INDEFINITA DELLA STATICA DEI FLUIDI

ρF=∂p/∂x i+∂p/∂y j+∂p/∂z k

l'equazione scritta è l'equazione indefinita della statica dei fluidi. con un vertice nell’origine O degli assi.

Si consideri un cubetto con i lati disposti secondo gli assi coordinati

Siano i, j e k i versori diretti rispettivamente secondo x, y e z. Se nel punto O agisce la pressione p, si

possono valutare le spinte sulle tre facce elementari passanti per il punto stesso come:

p dx dy k; p dy dz i; p dx dz j.

Sulle tre facce opposte, la pressione vale rispettivamente:

p+ ∂p/∂x dx; p +∂p/∂y dy; p + ∂p/∂z dz

le spinte sono rispettivamente

∂p/∂x dx)dydz

-(p+

+∂p/∂y dy)dxdz

-(p + ∂p/∂z dz)dxdy

-(p

Considerando le forze di volume per unita di massa F,

moltiplicando per la massa si ottiene la forza complessiva e si aggiunge come termine all'equazione

ρFdxdydz sommando le espressioni delle spinte di pressione ed eguagliandole alla spinta delle forze di

massa per l'equilibrio e dividendo per dxdydz si ottiene l'equazione cercata.

LEZIONE 4

Una bottiglia aperta e piena di liquido; quale spinta esercita il liquido contenuto nella bottiglia sulla

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DOMANDA 2

Descrivere qualitativamente il diagramma delle pressioni nel caso in cui si abbia un recipiente chiuso al

cui interno vi sia un gas sovrapposto a un liquido, supponendo che sia nota la pressione del gas

della massa del gas si può ritenere costante.

per altezze contenute, la densità all’interno e al liquido

Consideriamo ora un recipiente chiuso, al cui interno vi sia un liquido, per esempio dell’acqua,

sia sovrapposto un gas (figura 4.3). Per tracciare il diagramma delle pressioni occorre conoscere la

pressione in uno dei fluidi; ammettiamo che si conosca la pressione nel gas, pg.

Questa si mantiene costante in tutta la massa del gas, quindi anche sulla superficie di separazione gas-

liquido, e sarà perciò uguale alla pressione che si esercita sulle particelle del liquido a tale quota. Nota la

pressione nel punto suddetto della massa liquida, si determina il p.c.i. con la solita regola h = pg/γ, quindi si

traccia il diagramma delle pressioni, con la sola attenzione che esso vale a partire dalla superficie di

separazione: al di sopra di essa infatti la pressione è costante.

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LEZIONE 5

Descrivere i diversi strumenti di misura della pressione e le loro differenze

Gli strumenti di misura posso essere:

- Manometro metallico: costituito da un tubicino avvolto a spirale che attinge la misura dal baricentro dello

strumento

- Piezometro: tubo trasparente collegato al recipiente in cui il liquido all'interno del recipiente risale fino al

piano dei carichi idrostatici.

- Manometro: puo essere semplice differenziale o ad aria. il primo e un tubo a U collegato al recipiente che

contiene un liquido diverso rispetto a quello del recipiente e la misura della pressione si ricava dalla

differente quota tra quella tra liquido manometrico e liquido nel recipiente e quella tra liquido

manometrico e aria.

Il secondo misura invece la differenza di pressione tra due punti di fluidi diversi o la differenza di quota

piezometrica tra due punti di fluidi uguali.

Il terzo è un tubo a U capovolta che permette di misurare una differenza modesta tra due p.c.i di quota

molto elevata.

LEZIONE 6

E’ noto che solo la punta di un iceberg emerge dall’acqua. In quale rapporto stanno il volume immerso ed

dell’iceberg?

il volume totale

LEZIONE 7

Il serbatoio in figura contiene due liquidi sovrapposti rispettivamente di peso specifico g1 e g2 ed altezze

parte superiore del serbatoio si trova aria. Nota l’indicazione D del manometro semplice a

h1 e h2. Nella Scaricato da Giuseppe Brunello (notiblogweb@gmail.com)

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il metodo dell’equazione globale, la spinta sulla semisfera di traccia HJK.

mercurio determinare, con

Descrivere i metodi di calcolo della spinta su una superficie curva

Attraverso l'equazione globale, imponendo quindi G= - spinta su superficie curva, nota G è nota la spinta.

Se parti della superficie sono piane, allora si può scomporre la spinta sulla superficie totale come somma

delle spinte sulla superficie piana, di più facile determinazione, e spinta sulla superficie curva.

Ricavata la prima e risolvendo l'equazione globale si trova la seconda.

Attraverso il metodo delle componenti, in cui una volta note le componenti della spinta su una superficie

infinitesima si ricava la totale dalla somma vettoriale. Preso un asse di riferimento orizzontale x, un

elemento di superficie dA e di normale n eventualmente inclinata di un certo angolo teta rispetto a x,

La componente della spinta S lungo x si calcola come l'integrale esteso alla superficie A di p*n*cos teta*dA.

La componente verticale tiene conto allo stesso modo ma considerando anche che p=*h

LEZIONE 9

Descrivere i concetti di linee di corrente e traiettorie

Le linee di corrente sono le linee alle quali in ogni istante di tempo sono tangenti i vettori di velocita riferiti

al fluido in movimento.

Le traiettorie sono quelle linee lagrangiane che congiungono tutti i punti toccati da una particella del flusso

in funzione del tempo, descrivono il percorso fatto da una particella n un dato intervallo di tempo.

Descrivere l’equazione di continuità per le correnti

“corrente”

Definiamo una massa fluida in moto con una direzione privilegiata (una corrente d’aria; una

corrente marina; ecc.) in cui quindi tutte le particelle passanti per una sezione hanno una direzione

preferenziale. Si può fare riferimento perciò, in una data sezione, ad un’unica velocità.

LEZIONE 9 PAG 25-26 FORMULE

Descrivere le differenze fra moto uniforme, permanente e vario, illustrando esempi applicativi di queste

condizioni di moto.

Un moto è uniforme se la velocita non varia nel tempo e nello spazio, si dice permanente se varia nello

spazio ma non nel tempo, si dice vario se varia nello spazio e nel tempo.

Se la velocita varia con il tempo e cioè se il moto si dice VARIO, le traiettorie nel moto

vario non coincidono con le linee di corrente; se invece la velocita varia da punto a punto , ma non e in

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funzione del tempo e cioè se i moto si dice PERMANENTE, le traiettorie nel moto permanente

coincidono con le linee di corrente. Se la velocita non varia nello spazio e nel tempo ovvero il

moto si dice UNIFORME. Per comprendere i caratteri del moto vario immaginiamo le palline trasportate

fiume all’istante t, e poi all’istante t2 il momento

sulla superficie della corrente di un è vario poichè la

velocita cambia da punto a punto e da istante ad istante.

Per comprendere i caratteri del moto permanente immaginiamo ora le stesse palline trasportate dalla

corrente di un canale che passa su uno scivolo senza variazione delle caratteristiche del moto nel tempo, la

velocita cambia da punto a punto ma in istanti diversi e uguale nello stesso punto.

il moto di un fluido all’interno di una condotta con portata Q=Cost a

Un tipico esempio di moto uniforme è

sez. A=Cost. In tal caso il fluido si muove con velocita costante .

LEZIONE 10

Descrivere il trinomio di Bernoulli (il suo significato e quello dei termini che ne fanno parte, oltre che in

quali situazioni può essere applicato)

N.B IL TRINOMIO è DEFINITO CARICO TOTALE

LEZIONE 11 viene immerso in un fluido di peso specifico γ =9806 N/m3 che scorre con velocita v.

Un tubo di Pitot

Determinare la

velocita del fluido, sapendo che la differenza tra il carico totale e la quota piezometrica e di 70 cm.

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Cosa misurano un tubo di Pitot e un tubo Venturi, e quali sono le loro differenze a livello di misura?

Il tubo di Pitot viene usato per calcolare la velocita di una corrente. un tubicino di vetro piegato ad angolo

retto, viene posto per una estremità dentro la corrente e per l'altra estremità in verticale fuori dalla

superficie. Il tubicino verticale raccoglie acqua fino ad una certa altezza proporzionale al quadrato della

velocita della corrente stessa. Successivamente, lo strumento fu modificato da Prandt. Il tubicino fu

collocato all’interno di un altro tubicino sui lati del quale si aprono delle piccole aperture. L’ apertura

centrale viene detta presa dinamica, quelle laterali si dicono prese statiche o piezometriche. Il

funzionamento è lo stesso.

Il tubo Venturi e un tubo in cui vi e un restringimento e poi un brusco allargamento della sezione in cui

passa il fluido di cui si vuole misurare la portata. Sulle due sezioni viene posto un manometro differenziale

che serve a calcolare le quote piezometriche.

La differenza tra le due quote piezometriche, prima e dopo il restringimento consentono di calcolare la

portata

Disegnare la linea dei carichi totali e la linea piezometrica nel venturimetro in figura.

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LEZIONE 13

Descrivere le differenze tra una luce di fondo e una luce sulla parete, anche in termini di portata che

defluisce attraverso le due aperture

Un foro Aperto nella parete o nel fondo di un recipiente viene definito, genericamente luce. Si possono

distinguere due categorie:

a Hanno tutto il loro contorno a quota inferiore a quella della superficie libera nel recipiente ( il

battente l’affondamento del punto più

Battente b , e alto del contorno della luce )

a Hanno soltanto la parte inferiore del loro contorno soggiacente alla superficie libera e quindi

stramazzo

bagnata dal liquido effluente. all’interno dei canali,

Queste luci poste su strutture trasversali vengono utilizzate per la misura della portata

in correnti a superficie libere. Si consideri il caso di una luce aperta sul fondo piano di un recipiente il

Luce a battente a spigolo Vivo

carico h sulla luce e pari alla differenza di quota tra il centro della luce e il pelo libero del serbatoio.

Si applichi il teorema di Bernoulli a una generica traiettoria del punto A posto nel

recipiente abbastanza lontano dalla luce in modo da poter trascurare la velocita al punto B nella sezione

contratta.

LEZIONE 14

Nel caso di luce