Paniere verificato di Aerodinamica e gasdinamica - Risposte aperte

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Flusso viscoso o inviscido ( dipende se il fluido reale può essere approssimato ad un fluido ideale con

viscosità nulla appunto inviscido)

Flusso stazionario o non stazionario ( stazionario se le grandezze in gioco in ogni punto non dipendono

dal tempo ovvero rimangono costanti nel tempo cioè la derivata rispetto al tempo è nulla)

Flusso unidimensionale. bidim. tridim. ( se il moto si svolge preferenzialmente in una certa direzione ad

esempio in un condotto il moto si può approssimare unidimensionale)

Flusso rotazionale o irrotazionale ( questa proprietà dipende dalla rotazione o meno delle particelle di

fluido. Matematicamente si dice che un campo è irrotazionale se il rotore è uguale a zero , Nabla X V = 0

ad esempio se il campo di moto non presenta vortici il flusso può approssimarsi a irrotazionale)

Si descrivano le differenze tra un flusso laminare ed uno turbolento

Un moto laminare è caratterizzato da un andamento regolare mentre il moto turbolento è irregolare e

caotico e caratterizzato da una maggiore diffusività rispetto al moto laminare. Inoltre un moto laminare

può essere approssimato unidimensionale la maggior parte delle volte mentre il turbolento no per la

presenza dei vortici . Il parametro che caratterizza il regime di moto laminare e turbolento è il numero di

reynolds che rappresenta il rapporto fra le forze di inerzia e le forze viscose. Re= rho v L / nu . Solitamente

in un condotto se Re<2300 il moto è laminare se è > 4000 è turbolento . Se il reynolds è intermedio fra

questi due valori si dice che il moto è in transizione.

Si dimostri il teorema del trasporto di Reynolds nel caso di un condotto divergente

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24. Discutere l'importanza del regime di moto (laminare o turbolento) sulla resistenza di attrito e di forma

(separazione)

La resistenza di attrito dipende dal regime di moto ovvero quando il moto è turbolento il rimescolamento

del flusso all’ interno dello strato limite genera maggiori sforzi viscosi tangenziali e quindi aumenta la

resistenza di attrito . Nei profili alari la res. Di attrito è predominante. La resistenza di forma dipende dalla

forma e dall’ orientamento del corpo. Per corpi tozzi è massima mentre è minima per profili sottili. Nei

profili alari questo contributo alla resistenza dipende dal numero di reynolds. Se il regime di moto è

laminare è piu facile che vi sia la separazione del flusso (formazione di vortici) mentre se il moto

transisce più rapidamente in turbolento la separazione è sfavorita ( è favorito il riattacco del flusso sul

profilo).

25. Utilizzando il generico sforzo tangenziale e di pressione agente sul profilo determinare l'espressione

integrale dei coefficienti di forza assiale e normale. Quindi ricavare l'espressione dei coefficienti di

portanza e resistenza per il generico angolo d'attacco α.

26. Integrando i contributi elementari dello sforzo tangenziale e della pressione sulla superficie superiore

ed inferiore del profilo, determinare le espressioni del Momento rispetto al bordo d'attacco per unità di

apertura alare.

27. Integrando i contributi elementari dello sforzo tangenziale e della pressione sulla superficie superiore

ed inferiore del profilo, determinare le espressioni di Forza Assiale, Normale, Portanza e Resistenza per

unità di apertura alare.

Classificare tutte le tipologie di resistenza Aerodinamica.

In generale la resistenza aerodinamica è somma di tre contributi: r.a. di pressione, r.a. di attrito e r.a

indotta. La prima è dovuta alla separazione del flusso che porta ad un gradiente avverso di pressione. La

seconda è dovuta alla viscosità del fluido che lambisce il profilo e la terza è dovuta alla tridimensionalità

del flusso cioè quando si considerano ali di dimensioni finite.

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17. Descrivere qualitativamente il fenomeno della separazione dello strato limite in relazione ai profili di

velocità all'interno di esso. Descrivere su quale forma di resistenza aerodinamica incide la separazione

dello strato limite.

In un fluido viscoso (come l'aria) che scorre tangenzialmente ad una parete, la velocità del flusso

[12]

decrescerà in prossimità del corpo fino ad annullarsi sulla sua superficie (condizione di aderenza).

Questo rallentamento fa sì che con il procedere del flusso sul corpo si formi una regione sempre più

[13]

spessa in cui la velocità del flusso è rallentata ed un gradiente di pressione avverso che si oppone al

moto del flusso. Per distanze maggiori percorse dal fluido sul corpo, può accadere che il gradiente di

pressione avverso cresca a tal punto da causare la separazione del flusso dal corpo, generando vortici,

correnti di ricircolazione, e, nei profili aerodinamici ad elevato angolo di attacco, un aumento

considerevole della resistenza di forma.

18. Lo studente descriva i regimi di moto attorno ad un cilindro per numeri di Reynolds da 0.05 a 300000.

In questo intervallo per Re < 1 il coefficiente di resistenza diminuisce linearmente all’aumentare del

numero di reynolds (fino a Re=10).Per Re circa uguale a 90 inizia la formazione del fenomeno del vortex

shedding e il cd continua a diminuire fino a che prima di 2*10^5 rimane costante . In questi intervalli

descritti il regime di moto è laminare.

19. Lo studente descriva i regimi di moto attorno ad un cilindro per Re>300000.Qual è il motivo della

variazione del CD appena si supera Re=300000?

Oltre questo valore si ha un brusco calo del coefficiente di resistenza perché il regime di moto transisce in

turbolento e sfavorisce la separazione dello strato limite che è la causa della separazione del flusso.

Essendo che il moto turbolento favorisce il rimescolamento del flusso, il fattore di forma diminuisce e

quindi diminuisce il CD.

20. Lo studente descriva il fenomeno della Karman vortex street dietro un cilindro, evidenziando

l'importanza del numero di Strouhal ed i pericoli che tale regime comporta nell'ingegneria strutturale

Il fenomeno dei vortici di von karman è dovuto alla separazione dello strato limite. Ciò succede perché

nel regime di moto laminare il flusso proseguendo il suo cammino incontra un gradiente di pressione

avverso che porta alla separazione del flusso con conseguente formazione di vortici.Il numero di strouhal

è un coefficiente adimensionale che è legato alla frequenza di distacco dei vortici ( St= f* D /v) dove f=

frequenza di distacco , D diametro , v velocità del flusso. Essendo che le vorticosità creano vibrazioni all’

impatto del flusso su una struttura ecco che il numero di strouhal permette di calcolare la frequenza di

distacco dei vortici che se coincide con la freq. di risonanza del sistema si ha il serio rischio di collasso

della stessa.(il numero di strouhal è un parametro che dipende fortemente dal numero di reynolds quindi

dal regime di moto) Scaricato da Padel Clips (padelclip1@gmail.com)

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16. Si applichi la seconda legge di Newton in direzione normale ad una linea di flusso.

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17. Derivare il legame tra le pressioni e le aree di ingresso e di gola in un tubo di Venturi.

½ rho V1^2 + p1 = ½ rho V2^2 +p2

Q= A1V1 =A2V2

½ rho( V1^2 -V2^2) +(p1- p2) = 0

(Q/A1)^2 – (Q/A2)^2 + 2(p1-p2)/rho =0

Misurando le pressioni con un manometro si ricava la portata.

18. Elencare le ipotesi di validità dell'equazione di Bernoulli, in particolare specificare quando

l'irrotazionalità è una delle ipotesi necessarie

Flusso stazionario , incomprimibile, inviscido (assenza di perdite di carico). L’irrotazionalità è una

condizione neccessaria affinche l’equazione valga in ogni punto del flusso altrimenti l’equazione vale

lungo una linea di flusso.

07. Si descriva la teoria di Buckingham ed il metodo delle variabili ripetute

[1]

Il teorema di Buckingham (conosciuto anche come teorema Pi greco), dovuto al fisico statunitense Edgar

Buckingham, afferma che dato un processo fisico descritto da una equazione anche indefinita nella sua

forma analitica, nella quale compaiano variabili fisiche, se le grandezze fondamentali (cioè indipendenti

n

tra loro e in numero sufficiente a descrivere compiutamente lo spazio dimensionale di interesse) di

queste variabili sono (ad esempio, massa, lunghezza, tempo in un problema puramente meccanico),

n k

allora il problema può essere espresso in funzione di gruppi adimensionali. Le variabili ripetute sono

n-k

le variabili indipendenti che compaiono negli n-k gruppi adimensionali (k variabili ripetute). I gruppi

adimensionali saranno dati dal prodotto delle k variabili ripetute per le singolo variabili rimanenti.

08. Si descriva come è possibile rimanere in condizioni di similitudine (completa) di una vettura in una

galleria del vento dove viene utilizzato un modello in scala 1:16.

I parametri adimensionali usati nello studio in galleria del vento di un’autovettura sono il num di reynolds

e il coefficiente di resistenza dove Il cd = f(Re) quindi per avere similitudine completa il reynolds deve

essere lo stesso sia per il caso reale e sia per il prototipo. Re reale= vL/nu = vp Lp /nup

Da cui Vp= v*L * nup / nu *Lp

Essendo che L = 16 Lp allora Vp = 16 * v * nup /nu cioè per avere simil completa la velocità del

prototipo deve essere 16 volte maggiore rispetto a quella reale considerando unitario il fattore nup/nu.

(infatti la viscosità dipende solo dalla temperatuta)

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7. In un moto alla Couette con altezza h e velocità V si scriva la relazione per la velocità tra le due superfici

solide

Devi ricordare che la velocita in prossimità della lastra mobile è pari a V ed è nulla in pross. Della lastra

fissa

L’andamento è rettilineo perché la derivata seconda della V(y) è nulla.

Si descriva la scomposizione di Reynolds che permette di mediare le equazioni di Navier-Stokes per flussi

turbolenti.

Questo tipo di approccio si utilizza nel caso di moto turbolento. Quello che si fa è scomporre le

componenti di velocità in componente media e componente fluttuante. Le equazioni che si ottengono

sono simili a quelle tradizionali solo che compaiono dei termini fluttuanti che rappresentano fisicamente

la diffusività della quantità di moto dovuta agli effetti turbolenti.

Si descrivano gli "ingredienti" di una simulazione fluidodinamica

Primo ingrediente : le equazioni di governo