Paniere di Progettazione e costruzioni meccaniche (2025) - Risposte aperte

Flessione rotante:

semplice da controllare. Di contro, la tensione massima si raggiunge solamente all’esterno del

provino e si può applicare solo un carico alterno simmetrico. Parlare della curva del Woehler e

tracciane il grafico.

- Usando un meccanismo ad eccentrico è possibile dare una flessione alterna con

Flessione alterna:

possibilità di aggiungere un tensione media non nulla.

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- consente di applicare diversi tipi di sollecitazioni cicliche ma sono in genere

Trazione compressione:

più costose, i carichi di tensione massima sono minori e sono più lente.

- quando è richiesta una elevatissima affidabilità strutturale, le prove di fatica

Prove in scala reale:

vengono eseguite in piena scala, direttamente sui componenti o sulle strutture in progetto.

- si utilizza un sistema statistico per trattare i dati.

Prove sperimentali:

9) Parlare della curva del Woehler e tracciane il grafico.

La curva di Woehler è un grafico che mette in relazione la componente alternata di un ciclo di fatica con il

numero di cicli che un provino sopporta prima della rottura ad una prefissata probabilità. Per ottenere la

curva del Woehler è necessario eseguire determinate prove di fatica su provini normalizzati; i provini

vengono sollecitati con un carico di rottura ciclico R=-1. Per ogni provino si misurano le forze e gli

spostamenti e si registra il numero di cicli trascorsi al momento della rottura. Per ogni livello di carico la

prova viene ripetuta su un certo numero di provini, sufficiente a dare significato statistico ai dati ottenuti.

Dopo n cicli di rottura i risultati delle prove vengono riportati su un piano semi logaritmico: ad ogni livello di

tensione alterna m valori del numero di cicli N di rottura dei provini. Per ottenere un

corrispondono

unico valore della vita a fatica per ogni livello di tensione deve essere fatta una elaborazione statistica dei

dati sperimentali. Il fenomeno della fatica è rappresentato da una distribuzione log-normale del numero di

cicli a rottura.

10) Parlare dei fattori che influenzano la vita a fatica

Numerosi fattori possono influenzare la vita a fatica di un componente, i più importanti sono i seguenti:

- MATERIALE -> non tutti i materiali hanno la tensione limite di fatica, la curva del Woehler solo per

gli acciai e le leghe di titanio presenta un carico limite di fatica; invece per le leghe di alluminio,

nickel, rame e magnesio la curva procede con una costante diminuzione senza una chiara tendenza

ad un asintoto orizzontale

- DIMENSIONE DEI GRANI -> un grano più fine migliora il comportamento a fatica.

- ORIENTAZIONE DEI GRANI -> se la direzione di sollecitazione è parallela alla direzione di laminazione

si riscontra una durata a fatica maggiore.

- TIPO DI SOLLECITAZIONE -> ciò che crea danneggiamento è l’ampiezza dell’inversione di carico.

- FREQUENZA DI VARIAZIONE DEL CARICO -> l’aumento di frequenza ha l’effetto di migliorare la

durata fino a che non prevale l’effetto opposto.

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- DIMENSIONE -> nei componenti di maggiori dimensioni aumenta la probabilità che un difetto si

trovi in una zona con tensione sufficientemente elevata da consentire la propagazione stabile (per

fatica) oppure innescare la frattura.

- FINITURA SUPERFICIALE -> una finitura fine migliora la resistenza in quanto riduce la presenza di

difetti sulla superficie del componente.

- AMBIENTE TEMPERATURA CORROSIONE -> la vita a fatica diminuisce per tutti i materiali

all’aumentare della temperatura di esercizio. L’influenza di un ambiente corrosivo riduce

notevolmente la durata a fatica del pezzo.

11) Il piano di Soderberg

L’interazione tra sollecitazione ciclica e sollecitazione media può essere rappresentata anche in un piano,

detto di Soderberg, che in ascissa riporta la tensione media σm ed in ordinata riporta la sollecitazione

alterna σa.

12) Descrivere il diagramma di Goodman-Smith

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Il diagramma di Goodman-Smith rappresenta un sistema per visualizzare l’effetto della tensione media sulla

vita a fatica. Si costruisce un nuovo grafico che mostra un’area all’interno di cui non si ha rottura. Sugli assi,

c’è la tensione media in ascissa e la tensione massima e minima sulle ordinate. Si parte fissando il numero di

cicli e trovando la tensione di rottura. Il diagramma quindi è parametrizzato rispetto al numero di cicli N. La

bisettrice degli assi rappresenta la tensione media. Per tensioni medie positive la tensione alterna

diminuisce linearmente come nel diagramma di Goodman. Man mano che la tensione media si avvicina alla

tensione di rottura le tensioni massima e minima si avvicinano e, di conseguenza la tensione alterna tende a

zero. Quando la tensione media è negativa, questa non influenza la vita a fatica, le tensioni massima e

minima rimangono parallele, a 45° rispetto agli assi e la tensione alterna rimane costante. Il diagramma

viene limitato agli estremi per fare sì che la tensione massima e minima non superi la tensione di

snervamento. Il diagramma è valido per un determinato numero di cicli.

13) Dire che differenza c'è tra fatica monoassiale e fatica multiassiale e fare un elenco dei criteri per

la fatica multiassiale

La fatica monoassiale si verifica in condizioni di trazione o flessione mentre nei componenti reali, spesso lo

stato di tensione è più complesso e bisogna ricondursi ad una tensione equivalente come nel caso dei

carichi statici. Purtroppo la fatica multiassiale è un fenomeno molto complesso e tuttora non tutti i

meccanismi sono stati compresi appieno. Un caso particolare è rappresentato dallo stato piano di tensione,

è molto frequente nelle costruzioni meccaniche che la sollecitazione di fatica si sviluppi in uno stato piano di

tensione. Ammettendo valido il criterio di Tresca o di Von Mises, la tensione equivalente, nel caso siano

presenti solo le componenti σ e τ del tensore della tensione, assume la forma:

Nel caso in cui lo stato di tensione sia genericamente triassiale bisogna ricondursi ad una tensione

equivalente. Se non è presente la tensione media si può semplicemente ricavare la tensione alterna

equivalente con la seguente relazione:

14) Parlare della teoria lineare di Miner

La teoria lineare di Palmgren-Miner è un metodo molto semplice per tenere conto di diverse sollecitazioni

ed è la teoria che in genere si usa per progettare. Il danno progressivo accumulato dal materiale per effetto

della successione di carichi ciclici è dato dalla sommatoria dei danni relativi ad ogni livello di carico:

(se questo valore è uguale ad 1 allora si ha danno altrimenti ci troviamo in

=1+2+⋯

condizioni di sicurezza). La teoria di Miner enuncia che il danno accumulato dal materiale per effetto del

carico ciclico è proporzionale al rapporto tra il numero di cicli che il componente ha subito il numero

1ed

di cicli 1 che provoca rottura al livello di sollecitazione . La rottura si verifica se:

Questo modello è molto semplice e facile da usare e basta conoscere la curva del Woehler del materiale. Il

principale limite è che non tiene conto dell’ordine in cui i vari livelli di carico sono applicati. In realtà la

rottura può verificarsi per valori compresi tra 0.6 e 1.6 e nel caso di particolari successioni di cicli tra 0.25 e

4. 15) Parlare della teoria non lineare di Marco-Starkey

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16) Disegnare una trasmissione a cinghia avendo cura di rappresentare, le coppie motrice e

resistente, i tiri e gli angoli caratteristici

17) Dimostrare come si ottiene il coefficiente di attrito fittizio da utilizzare nel caso di cinghie

trapezoidali

Per le cinghie a sezione trapezoidale, l’attrito con la puleggia si espleta con il contatto tra i fianchi della

cinghia e le pareti laterali della scanalatura della puleggia anch’essa trapezzoidale. Ai fini dei calcoli le

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cinghie trapezzoidali vengono trattate come se fossero piatte utilizzando un coefficiente d’attrito

modificato.

Per una cinghia piatta la forza tangenziale si calcola come dT=f*dN con f=coeff d’attrito e dN=forza radiale.

Considerando una sezione della cinghia nella scanalatura della puleggia si può effettuare l’equilibrio radiale

2dN*sen(γ/2)=dFR con γ=angolo tra le pareti inclinate della puleggia.

Esplicitando per dN e sostituendo si ottiene che il coeff. di attrito modificato vale f*=f/sen(γ/2)

18) Parlare delle cinghie in generale

La cinghia è un elemento meccanico con la funzione di trasmissione collegato a due alberi tramite due

pulegge. Il collegamento è leggermente elastico grazie alla composizione di cuoio, fibre tessili e fili in nylon

gommati. Ci sono vari tipi di cinghie: cinghia piatta, trapezoidale, poli-V, dentata (o sincrona). Le cinghie

piatte erano molto usate in passato e hanno una sezione rettangolare appiattita. Le trapezoidali sono molto

usate ma vengono sempre più sostituite dalle poli-V (multigole) per via di prestazioni migliori grazie ai denti

longitudinali a forma di V (come gli incavi nelle rispettive pulegge) che aumentano l’aderenza. Le cinghie

dentate sono impiegate quando è necessario trasmettere grande potenza ed evitare slittamenti.

I vantaggi delle cinghie sono i costi contenuti, la capacità di assorbire vibrazioni e picchi di coppia, la

semplicità di installazione; di contro comportano una mancanza di sincronismo e un rendimento non

elevato.

19) Impostare l'equilibrio delle forze in un concio infinitesimo di cinghia.

20) Disegnare l'andamento della tensione di una cinghia durante il suo funzionamento

Prendiamo in esame una cinghia che collega una puleggia motrice di diametro d1 e una puleggia condotta

di diametro d2 e consideriamo d1<d2; indichiamo con A il punto di uscita della cinghia dalla puleggia

motrice, con B quello di entrata nella puleggia condotta, con C quello di uscita dalla puleggia condotta e con

D quello di entrata nella puleggia motrice; se mettiamo in grafico l’andamento della tensione rispetto allo

spostamento di un punto P sulla cinghia attraverso i 4 punti specificati allora si avrà che:

- tra A e B la tensione sarà costante e pari a t/A;

- in B subirà un incremento pari a σ2=2Ehmax/d2;

- tra B e C avrà crescita costante che complessivamente varrà (T/A)-(t/A);

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- in C subirà un decremento pari a σ2;

- tra C e D avrà anda