Paniere di Fisica (2025) - Risposte aperte

R

la sorgente. In questo caso i fronti d’onda saranno separati tra loro di una lunghezza d’onda λ e nel

s

tempo Δt l’osservatore rivelerà gli n fronti d’onda, che avrebbe percepito anche stando fermo, più

0

’

quelli n che ha intercettato durante il suo spostamento, compresi nello spazio percorso nello stesso

intervallo di tempo: anche in questo caso

l’osservatore percepirà una

frequenza maggiore rispetto a

quella di emissione se esso si avvicina alla sorgente, mentre se si allontanasse, cambiando il segno di

v nella formula, si otterrebbe una frequenza minore.

R

14. Cosa è l'effetto Doppler?

L’effetto Doppler rappresenta quello che per noi è la variazione di frequenza del suono. Ciò che viene

percepito se una sorgente è in movimento cambia a seconda se essa si avvicina o si allontana, quello

l’effetto Doppler. Si hanno due tipi di Effetto Doppler che descrivono il moto della sorgente

è proprio

(ovvero quando è la sorgente ad allontanarsi o avvicinarsi al ricevente) oppure il modo

dell’osservatore (quando è l’osservatore ad allontanarsi o avvicinarsi alla sorgente).

10. Si enunci e discuta la legge di Coulomb , ε

3 9 2 -2 -12 2 -2 -1

F=Keq q (r )/(r -r ) dove Ke=8,99x10 Nm c = 8,854x10 c m N . Possiamo scrivere Ke

1 2 1-2 1 2 0

come 1/(4πε ) dove ε è detta costante di Columb. Inoltre possiamo scrivere d=|r -r | pertanto

0 0 1 2

2

otterremo: F =Ke (q q )/d .

c 1 2

In fisica la legge di Columb descrive la forza di Columb che è la forza esercitata su una carica elettrica

da un corpo elettrico. È una forza di tipo repulsivo se le cariche hanno lo stesso segno mentre è di

tipo attrattivo se hanno segno opposto.

07. Si definiscano il dipolo elettrico e il momento di un dipolo elettrico e si discuta il campo

elettrico generato da tale sistema.

Due cariche elettriche uguali ma con segno opposto, posizionate ad una distanza d l’una dall’altra

formano un dipolo elettrico. Definiamo momento del dipolo elettrico il vettore di distanza tra la carica

negativa e positiva del dipolo, moltiplicato per il modulo della carica: p=qd. Se noi consideriamo un

sistema di riferimento con asse z allineato sulla congiungente delle due cariche, con verso dalla

negativa alla positiva ed origine nel punto medio della congiungente ciò che notiamo è che: il campo

nei punti lungo uno dei due assi ortogonali, sarà diretto parallelamente al dipolo. il campo E+

generato dalla carica positiva sarà diretto ad uscire lungo la congiungente la carica con il punto,

mentre il campo E-, generato dalla carica negativa è diretto lungo la congiungente la carica e il punto

Il campo generato dal dipolo elettrico considerando θ come angolo tra

con verso puntato alla carica.

l’asse x ed il campo otteniamo: Invece, in base alla definizione

di momento del dipolo elettrico

possiamo scrivere che il campo

generato dal dipolo su un asse

ortogonale al dipolo stesso

come: se la

distanza dal dipolo risulta

maggiore della dimensione del

dipolo stesso si può approssimare il campo come:

08. Come viene definito il campo elettrico? Si discuta il campo elettrico generato da una

carica puntiforme.

Il campo elettrico è definito come campo di forze generato nello spazio dalla presenza di una o più

cariche elettriche o di un campo magnetico variabile nel tempo. Un campo elettrico magnetico

generato da una carica Q puntiforme viene definito come il rapporto che vi è tra la forza che si esercita

tra la carica Q ed una seconda carica q posta in un punto dello spazio, diviso per la carica stessa.

può avere un effetto non trascurabile sull’azione elettrica percepita

Essendo che la carica secondaria

da altre cariche nello spazio, si definisce il campo elettrico E associato ad una carica Q come il

rapporto che vi è tra la forza elettrica che si esercita su una seconda carica, chiamata di prova, che sia

abbastanza piccola da produrre effetti trascurabili sulla configurazione di cariche circostanti:

il campo elettrico è un campo vettoriale.

09. Definire il campo elettrico.

In genere un campo è rappresentato da una funzione che dipende dalle coordinate in un sistema di

riferimento, che può essere di natura scalare o vettoriale. L’introduzione di un campo viene introdotto

quando sorge la necessità di dare un’interpretazione fisica di interazioni a distanza. Inoltre, nasce

la necessita di spiegare tali azioni spontanee nell’ambito del principio relativistico della

anche

velocità della luce come velocità limite, a cui una qualsiasi informazione può propagarsi. Se ci si

riferisce all’interazione tra due cariche il campo agisce come mediatore, per cui una carica non è

influenzata a distanza istantaneamente dall’altra. Quindi, una carica posizionata in un punto genera

un capo, in questo caso elettrostatico, in ogni punto dello spazio, ed è con questo campo che un’altra

carica viene ad interagire nella posizione in cui viene a trovarsi.

06. Si discuta l'interazione di un dipolo elettrico con un campo elettrico uniforme in cui sia

immerso.

Se un dipolo elettrico viene immerso in un campo elettrico esterno uniforme E, le due cariche saranno

totale sul

sottoposte a due forze uguali ed opposte per cui la risultante sul sistema è nulla. L’effetto

dipolo sarà dato dal momento delle forze risultante sul centro di massa del sistema delle due cariche.

07. Fare un esempio di disposizione delle linee di forza del campo elettrico in una distribuzione

di cariche

Si costruiscono posizionando idealmente una carica di prova in ogni punto dello spazio e tracciando

un piccolo tratto parallelo al campo in quel punto e inverso quello del campo stesso. L’insieme

dell’unione di tutte le linee così tracciate ci fornisce una rappresentazione grafica globale del campo.

08. Si discuta l'interazione tra una carica elettrica e un campo elettrico.

Quando una carica q è immersa in un campo elettrico E essa sarà sottoposta ad una forza elettrostatica

Ne deriva che è possibile, tramite l’azione di un campo elettrostatico uniforme

pari a F=qE.

intervenire sul moto della carica accelerandone e decelerandone il moto.

07. Si enunci il teorema di Gauss, fornendo un esempio esplicativo.

Il teorema di Gauss afferma che il flusso attraverso una superficie chiusa qualunque S è pari alla

somma algebrica (ovvero all’integrale nel caso di distribuzione continua) delle cariche contenute

all’interno di S, diviso per ε :

0 eventuali cariche esterne alla superficie chiusa non

contribuiscono al flusso del campo.

08. Si discuta la conservazione dell'energia di una carica elettrica in moto all'interno di un

campo elettrico.

Avendo a disposizione una particella con massa m e carica q, che si muove sotto l’azione del solo

Per questa particella vale il teorema dell’energia cinetica. Possiamo quindi fare

campo elettrico.

considerazioni analoghe a quelle del moto di una massa nel campo gravitazionale.

Questa relazione si traduce nel principio di conservazione dell’energia di una particella carica in moto

sotto la sola influenza di un campo elettrostatico. In ogni punto della sua traiettoria si conserva la

quantità:

09. Dopo aver introdotto il concetto di differenza di potenziale tra due punti di una regione in

cui sia attivo un campo elettrico, si descriva il potenziale elettrostatico generato da una carica

elettrica puntiforme.

La differenza di potenziale tra due punti in una regione di spazio in cui è presente un campo vettoriale

conservativo è la differenza tra il valore potenziale del campo tra i punti. Dunque la differenza di

potenziale corrisponde al lavoro necessario per spostare un oggetto puntiforme soggetto all’azione

del campo dal punto in cui il potenziale è minore al secondo punto. La differenza di potenziale tra

due punti dello spazio in cui agisce un capo elettrostatico E è definita come:

Se si divide l’energia potenziale per la carica si ricava una grandezza fisica intrinsecamene legata al

campo, questa grandezza rappresenta il potenziale elettrostatico V:

10. Cos'è il potenziale elettrico?

Il potenziale elettrico rappresenta il potenziale scalare associato all’interazione elettromagnetico.

Se si divide l’energia potenziale per la carica si ricava una grandezza

Esso è definito come

fisica intrinsecamene legata al campo, questa grandezza rappresenta il potenziale elettrostatico V.

11. Si discuta la determinazione del campo elettrostatica in un punto di una regione in cui sia

noto il potenziale elettrostatico.

La relazione del potenziale viene espressa tramite il differenziale di V:

perciò dalla definizione di differenza di potenziale tramite il campo

elettrostatico si ha per un tratto di traiettoria infinitesimo ds:

È possibile pertanto riassumere queste relazioni nel rapporto locale valido in ogni punto della regione

dello spazio in cui il campo è attivo, perciò il campo elettrico equivale all’opposto del gradiente del

potenziale:

Applicando il teorema del gradiente otteniamo:

04. Si enunci e si dimostri il teorema di Coulomb per il campo elettrostatico in prossimità della

superficie di un conduttore carico

Se supponiamo di voler calcolare la circuitazione del campo elettrostatico lungo un cammino

infinitesimo adiacente alla superficie di separazione tra due mezzi e sia esso sviluppato in due tratti

longitudinali rispetto alla superficie di separazione, dl e dl uguali ed opposti, e due tratti normali

1 2

dn e dn , si ottiene:

1 2

Essendo nullo il campo all’interno di un conduttore, la componente di campo tangente alla superficie

è nullo all’esterno in prossimità della stessa superficie, di conseguenza, in prossimità della superficie

di un conduttore, all’esterno di esso, il campo è diretto ortogonalmente. Il flusso sarà pari al prodotto

del modulo del campo per la superficie:

05. Come viene definita la capacità elettrica di un conduttore

Se consideriamo un conduttore isolato carico, avremo che all’equilibrio la carica sarà distribuita

superficialmente ed in totale avremo:

In accordo con questa distribuzione di carica il potenziale del conduttore equivalente a quello

risultante sulla superficie stessa, sarà derivato da:

Se a questo punto si aumenta la carica, ad esempio raddoppiandola, verrà aggiunto un fattore

moltiplicativo, in questo caso di 2, ad entrambe le relazioni. Ciò che notiamo è che il rapporto tra le

due grandezze è costante. Questo rapporto prende il nome di capacità elettrica e rappresenta una

caratteristica intrinseca del cond