Valutazione finanziaria

Calcolo del rendimento del titolo e del mercato

Il rendimento del titolo può essere calcolato su diversi periodi temporali, come giornaliero, settimanale, mensile o annuale. È possibile scegliere il periodo di riferimento in cui osservare i rendimenti.

Una scelta comune è quella di quantificare il rendimento su base settimanale per un periodo di 52 settimane (quindi annuale).

Dopo aver scelto il periodo di riferimento, è possibile calcolare il rendimento del titolo i nei vari periodi (periodo1, periodo2, ecc.) e ottenere i rendimenti di mercato corrispondenti (periodo1, periodo2, ecc.). A questo punto è possibile calcolare la covarianza dei rendimenti del titolo i nei vari periodi e del rendimento di mercato, e standardizzarla rispetto alla varianza del rendimento di mercato.

ANALISI DI REGRESSIONE utilizzando il CAPM

Partendo da una relazione lineare: α + β * (R_i - R_m) si utilizza la retta di regressione. Sii M futilizza una regressione lineare per determinare il coefficiente β per il titolo i-esimo. Mette in relazione il rendimento del titolo rispetto al rendimento del mercato.

=α +Y βx

In Bloomberg si trova un β grezzo (raw) che deriva alla regressione, il β adjusted (adj)è un β che viene corretto sulla base dell’osservazione: i β sono basati su un’analisistorica, di rendimenti storici.

Per passare da una osservazione storica ad un’osservazione prospettica, si tiene contodi un’evidenza: i β dei titoli tendono a convergere a 1, alla rischiosità di mercato.

TECNICA DI BLUME: in genere si tende a ponderare il peso del β grezzo (raw) a 2/3 e aponderare 1 a 1/3.

Esempio:β grezzo (raw) = 1.205

ponderazione: 1.205*(2/3) + 1*(1/3)

β adj = 1.137

Che cosa determina

Il β in termini aziendali?

Il β è influenzato in termini aziendali da due elementi:

• Rischiosità dal punto di vista operativo: varia ciclicità dei ricavi; leva operativa.
• Rischiosità dal punto di vista finanziario: leva finanziaria.

Se si valuta una società quotata si utilizza il β della società stessa.

Utilizzo il coefficiente β per valutare un investimento in una società non quotata e osservo i dati di mercato per avere informazioni riguardanti il tasso di rendimento della società non quotata. Per esempio: se la società opera nel settore informatico, analizzo le società quotate del settore e analizzo il coefficiente β della società, ma non utilizzo solo una società, ma analizzo tutte le società con un determinato coefficiente β in un settore. Si utilizzano i β desumibili dal mercato azionario e si analizzano i coefficienti β di un determinato campione di società.

individuare il mercato di riferimento, se mercato locale si utilizzeranno indicilocali oppure in un mercato più ampio si utilizzeranno indici sovranazionali.

In assenza di imposte:

( )E D=β ∗ + ∗( )β βUNLEVERED EQUITY DEBITOD+ E D+ E

Assunzione: β sia pari a zero e quindi il debito non sia correlato all’andamento deldebitoportafoglio di mercato azionario.

∗1 ( )β DEQUITY= ∗ =ββ β 1+UNLEVERED UNLEVERED EQUITYD E1+ E

In presenza di imposte: ( )( ) D∗( )1−tcE=β ∗ + ∗β βUNLEVERED EQUITY DEBITO( ) ∗( ) E)∗( )(D+D+ E 1−tc 1−tcβ = 0debito

FORMULA GENERALE DELLA RELAZIONE TRA β UNLEVERED E β LEVERED: FORMULADI HAMADA β LEVERED=β UNLEVERED D( )∗( )1+ 1−tc E ( )DE( )∗=β ∗[1+ ]β 1−tcLEVERED UNLEVERED

Questa formula osservando i prezzi di mercato consente di desumere il β equitylevered

E successivamente determinare il β unlevered, una volta che si è in possesso del β unlevered delle aziende quotate si può determinare il β levered della aziende non quotate. β equity diventa più rischioso più è maggiore il rapporto D/E.

Sito per trovare il valore Tax Rate: Corporate Tax Rate che segna l'aliquota di imposta societario di ogni paese (Italia 24%).

Nelle società in cui si ha disponibilità di cassa:

• β * C - L * β' LIQUIDITÀ UNLEVERED = + β EQUITY * C - C
• C = totale capitalizzazione di borsa
• L = liquidità

Media ponderata tra liquidità e la rischiosità operativa del capitale investito netto. β EQUITY = β UNLEVERED * C - LC

L'analisi del campione mi serve per calcolare il β, la rischiosità operativa del unlevered settore; la rischiosità finanziaria viene calcolata specificamente per l'impresa soggetta a valutazione.

Osservo i dati di mercato.

Determino il β unlevered.

Calcolo il β levered.

Per valutare un'impresa non quotata, non si osserva direttamente il prezzo dell'impresa non quotata e quindi non vi è la possibilità di studiare il β dell'impresa non quotata. Si prende come riferimento un campione di imprese quotate, che operano nel medesimo settore dell'impresa non quotata, al fine di comprendere quale sia una misura della rischiosità operativa del campione di imprese che operano nel medesimo settore dell'impresa considerata.

Determinare il K (costo del capitale) per l'impresa non quotata e utilizzando il CAPM si ottiene:

eL = R + (R - Rf)K βeL

Si osserva il coefficiente β delle imprese quotate che sarà un β levered, per passare da un β levered (impresa quotata) a un β unlevered (imprese non quotata) si utilizza la formula di Hamada:

β LEVERED = β UNLEVERED * (1 + (1 - tc) * D/E)

modello di Fama e French (modello a 3 fattori in cui si tiene conto del rischio dimensionale) e al modello di Ross (modello a n fattori). Il modello più utilizzato nella prassi è il CAPM talvolta corretto da un fattore di correzione che tiene conto delle dimensioni per l'impresa, inserendo un premio dimensionale (tra 1% e 4%) per la minor dimensione dell'impresa rispetto al campione considerato.

( )=R + -R + ¿K β R corporate premiumeL f M f

Come quantificare il K (costo del debito) per poi determinare il costo ponderato del capitale in un approccio aggregato?

K = rendimento richiesto per prestare denaro all'impresa.

1. Approccio storico contabile: si valuta il livello di indebitamento e gli oneri finanziari sostenuti dall'impresa.

2. Approccio: il K è dato da: tasso risk free + premio per il rischio.

In questo caso il premio per il rischio è determinato in termini di spread che viene richiesto rispetto ad un tasso privo di

Il rischio per finanziare l'impresa può essere determinato rispetto a:

• Tasso privo di rischio variabile per la valuta euro = euriborn (eur = euro; i = inter banking; Bank Offered Rate).
• Tasso privo di rischio fisso = IRS (Interest Rate Swap).

Per fare un mutuo tipicamente il tasso è IRS + spread.

Debito per le imprese = Corporate Spread. Il dato che si usa è basato sulla analisi del rating dei tassi dei premi per il rischio (spread) che vengono applicati per categoria di rating dell'impresa.

Se un'impresa emetta un bond ha un determinato rating, in funzione del rating vi è un determinato spread.

Spread in Italia 2-3%.

Il rating è ottenuto da una combinazione di fattori tenendo conto del livello di indebitamento, della rischiosità operativa, ecc del paese in cui opera l'impresa.

Si utilizza il tasso risk free (Euribor) che è intorno 0.80% (0%) e quindi il costo del debito è tutto spread. In caso di calcolo di costo