Trasformatori e motori trifase

Macchine elettriche dinamiche

Le macchine elettriche dinamiche, in particolare quelle rotanti, sono molto importanti nella nostra società dato che sono alla base di tutta la movimentazione di tipo elettrico, alla generazione dell'energia ecc.

Il campo magnetico

Un magnete permanente è un particolare composto che permette di attirare oggetti metallici grazie alla composizione delle sue bande elettroniche. Questo genera un campo di forze detto campo magnetico e esistono dei punti in cui il campo magnetico è più intenso detti poli del magnete che possono essere di tipo sud (o negativo) o di tipo nord (positivo). Fondamentale per il funzionamento delle macchine elettromeccaniche è il campo elettromagnetico caratterizzato dal campo di induzione magnetica B [T] che può essere rappresentato da delle linee di forza. I vettori delle linee di forza hanno direzione Nord-sud; inoltre non esistono poli magnetici singoli ma sempre due dipoli magnetici.

È ancora più importante nelle macchine elettriche il flusso di induzione magnetica, ovvero la quantità di vettori del campo che attraversano una superficie nel caso del piano.

Circuito magnetico

Oltre a considerare un circuito elettrico, per le macchine elettriche è importante tenere conto dei circuiti magnetici e dell'interazione dei circuiti magnetici con quelli elettrici. Il circuito magnetico è quindi un "tubo" all'interno del quale scorre flusso magnetico, il quale è costante ad ogni sezione del circuito. Potremmo dire che il flusso magnetico e la corrente elettrica hanno caratteristiche assimilabili. Generalmente il flusso magnetico è dato da un induttore.

Legge di Faraday

La legge di Faraday lega la variazione del flusso magnetico e la f.e.m. (forza elettromotrice) indotta nella spira. Notiamo un segno negativo che indica che la corrente indotta si oppone alla causa (campo elettromagnetico in movimento entrante o uscente dalla spira) che l'ha generata. Importantissima per il funzionamento dei trasformatori e dei generatori. Infatti, intuiamo se avviciniamo e allontaniamo un magnete molto velocemente rispetto ad una spira otteniamo ai capi di essa una corrente alternata.

Nota di folklore

Il primo generatore di corrente alternata progettato e costruito da Tesla era letteralmente un pistone a vapore che avvicinava e allontanava un magnete permanente da delle spire di rame. Si narra che in quel di New York il giorno che Tesla lo accese per la prima volta questo generò un terremoto tale da rompere i vetri delle case. Link al video. Tesla vantava il fatto che questo generatore producesse corrente alternata a frequenza costante, ovvero la frequenza naturale della molla ad aria.

Legge di Hopkinson

La legge di Hopkinson ci dice che la f.m.m. (forza magnetomotrice) è uguale alla riluttanza del circuito magnetico (ovvero la "facilità" con cui il campo magnetico può scorrere all'interno del materiale, una sorta di resistenza) che moltiplica il flusso del campo magnetico. È facile intuire la similitudine tra i circuiti magnetici e quelli elettrici, infatti vediamo:

• Legge di Ohm = V = I . R
• Legge di Hopkinson: f = R . Φ

Ma dalla legge di Ampere: f = n . I, dove n è il numero di spire e I è la corrente che le attraversa. Quindi f = (d / μ * s) Φ, dove d è il diametro della spira, μ rappresenta il materiale e s la superficie.

Studio delle macchine elettriche

Lo studio delle macchine elettriche si basa sullo studio di un campo elettromagnetico attraverso le equazioni di Maxwell; ma noi andremo a vedere un punto di vista più qualitativo che quantitativo tramite le ipotesi di campo dove ipotizziamo qualitativamente delle linee di flusso magnetico. Il campo viene allora ricavato da semplici leggi dell'elettromagnetismo. Ci occuperemo solo di circuiti composti da 2 circuiti elettrici accoppiati tra loro da un circuito magnetico. Avremo quindi un totale di 3 equazioni, una per circuito, dette equazioni interne. Come dati quindi ci aspettiamo le correnti dei 2 circuiti elettrici (risolvibili quindi con le leggi di Ohm e Kirchhoff) e il flusso del circuito magnetico (risolvibile con la legge di Hopkins e Faraday).

Poiché le macchine sono collegate ad altri elementi sarà necessario l'introduzione anche di equazioni esterne dipendenti dall'esterno che indicano i vincoli elettrici e meccanici con l'esterno come la tensione di alimentazione e la coppia motrice o generatrice. Capiamo quindi che dove le equazioni interne non cambiano al variare delle condizioni di funzionamento, quelle esterne dipendono da esse.

Perdite e rendimento delle macchine elettriche

Le trasformazioni di energia comportano sempre delle perdite. Nel caso delle macchine elettriche abbiamo:

• Perdite per effetto Joule e per effetto pelle
• Perdite nel ferro (isteresi e correnti parassite)
• Perdite meccaniche (attrito e ventilazione)
• Perdite magnetiche (non tutto il flusso rimane all'interno dell'armatura)
• Perdite causate dagli interruttori statici

L'effetto pelle è il fatto che la corrente che scorre all'interno di conduttori di grande sezione non scorre omogeneamente su tutta la sezione del conduttore, ma solo sugli strati più esterni causando un aumento della resistenza e dell'effetto Joule (motivo per cui nei trasformatori, per evitare eccessive correnti parassite e perdite per effetto pelle si utilizzano lamine di ferro e non corpi pieni).

Vediamo che il rendimento è dato sempre...