Tesina statistica

I crimini violenti negli USA: Come si sono evoluti nel tempo, cosa ne pensa l'opinione pubblica e da cosa sono influenzati

Alessandro Onori, Fedele Pisani, Michele Russo

Statistica per Ingegneria Fisica | Alessandro Toigo

Sommario

• Introduzione ........................................................................................ 2
• Raccolta dati ......................................................................................... 4
• Statistica descrittiva ........................................................................... 5
• Dati raccolti divisi per anno ............................................................... 5
• Dati raccolti divisi per stato ............................................................... 8
• Test di normalità dei dati ................................................................... 9
• Statistica inferenziale ...................................................................... 10
• Test d'ipotesi ..................................................................................... 10
• Gli americani credono che gli immigrati siano più propensi a commettere crimini? ..................................................... 10
• Quali fattori influenzano la probabilità di un cittadino di morire assassinato? ........................................................... 15
• Regressione lineare ........................................................................... 20
• Il numero di clandestini influenza il numero di omicidi? .............. 20
• La situazione economica e la posizione geografica caratterizzano la sicurezza di uno stato? ...................................... 21

Introduzione

Il 2017 passerà alla storia come l'anno in cui è stato eletto uno dei più discussi presidenti degli Stati Uniti d'America: Donald J. Trump, la cui campagna elettorale è stata incentrata sull'incompetenza dei suoi predecessori e sulla convinzione che questi ultimi non abbiano fatto il bene della nazione. Ma cosa significa "Make America Great Again"? Siamo sicuri che "si stava meglio quando si stava peggio"?

La nostra tesina si ripropone di analizzare, tramite gli strumenti della statistica descrittiva ed inferenziale, uno degli aspetti che dal nostro punto di vista più influenza il benessere dei cittadini di una nazione: la frequenza del più violento dei crimini, ossia l'omicidio. In primis, dunque, ci siamo documentati sull'evoluzione di tale fenomeno nel corso degli anni, tentando di capire se gli Stati Uniti siano veramente stati un paese più "family friendly" nel passato.

Inoltre, in un periodo in cui le manifestazioni contro la violenza razziale sono all'ordine del giorno negli Stati Uniti, ci siamo chiesti come sia possibile che una campagna elettorale fondata sull'idea dell'immigrazione come un problema di sicurezza nazionale sia valsa il titolo presidenziale. Ci siamo serviti degli strumenti della statistica inferenziale per stabilire se quella tolleranza che ci presentano i telegiornali e gli influencer dei social media sia realmente genuina. Per di più, siamo andati a tentare di individuare quali fattori tra età, educazione ed orientamento politico influenzino maggiormente la tolleranza di un americano nei confronti dello straniero.

Infine abbiamo tentato di individuare una relazione funzionale tra il numero di omicidi nei vari stati dell'Unione e alcuni fattori che secondo il nostro parere, o quello del Presidente in persona, debbano essere considerati rilevanti. Siamo sicuri che sia necessario costruire un muro che separi Stati Uniti e Messico?

"In times of crises, wise men build bridges while fools build walls" - King T'Challa, AKA Black Panther

Raccolta dati

Nella nostra analisi abbiamo utilizzato diverse tipologie di dati: in primo luogo, ci siamo serviti di dati provenienti dal sito ufficiale dell'FBI (www.fbi.gov), divisi in due dataset. Il primo dataset riguarda il numero di omicidi commessi negli Stati Uniti nel loro complesso divisi per anno (1990-2016), mentre il secondo riguarda il numero di omicidi commessi nel 2016 divisi per stato membro dell'Unione. Abbiamo integrato poi tali dataset con informazioni aggiuntive: in particolare abbiamo calcolato tramite Google Maps la distanza dal Messico e la latitudine di ciascuno stato e abbiamo reperito su Wikipedia informazioni riguardanti la popolazione totale degli Stati Uniti negli anni considerati, la popolazione di ciascuno stato nell'anno 2016 e il reddito pro capite medio per ciascuno stato nello stesso anno. Infine, abbiamo reperito dal sito del Department of Homeland Security (www.dhs.gov) il report annuale sull'immigrazione, dal quale abbiamo estratto dati riguardanti il numero di immigrati clandestini residenti negli Stati Uniti negli anni in analisi.

Abbiamo poi utilizzato dati provenienti da un sondaggio riportato dal Washington Post (www.washingtonpost.com) riguardante le opinioni dei cittadini statunitensi sul problema dell'immigrazione. Abbiamo, infine, arricchito il nostro dataset con dati riguardanti il numero di omicidi effettuati in quattro stati (New Mexico, New Hampshire, Maine e Kentucky) negli anni che vanno dal 1996 al 2016, reperiti dal sito www.deathpenaltyinfo.org.

Statistica descrittiva

Dati raccolti divisi per anno

Analizziamo prima di tutto i dati relativi alla percentuale di omicidi in rapporto alla popolazione totale negli Stati Uniti negli anni che vanno dal 1990 al 2016. Riportiamo, dunque, istogramma e boxplot ottenuti a partire da tali dati. Notiamo subito che l'istogramma presenta una forte asimmetria con coda a destra: di conseguenza in più della metà degli anni è stata registrata una percentuale di omicidi inferiore a quella media del periodo considerato. Notiamo infine che il picco della percentuale di omicidi si è avuto nel 1991 ed è stato del 0.009720%, mentre il minimo si è avuto nel 2014 ed è stato del 0.004450%.

Il grafico a seguire riporta, su due scale diverse, il numero di omicidi e la popolazione dell'intera Unione negli anni (1990-2016). Notiamo subito che, pur essendo la popolazione aumentata linearmente nel corso degli anni, come del resto era più che prevedibile, il numero di omicidi sembra essere invece diminuito dal 1990 al 2016: questa è quindi una prima evidenza del fatto che lo scorrere degli anni non abbia portato solo aspetti negativi per gli USA.

Il successivo grafico mostra, invece, il numero di immigrati clandestini e di omicidi in funzione degli anni (1990-2016). Notiamo, dunque, che non sembra essere immediatamente riconoscibile un trend nell'andamento del numero di immigrati nel corso del tempo, in quanto, come è chiaro, esso è fortemente influenzato dalla situazione geopolitica. Per quanto riguarda invece una possibile relazione tra omicidi e numero di immigrati clandestini, sembra che i due grafici "vadano a braccetto" esclusivamente nella fase finale (2007-2016), ma lasciamo comunque il compito di individuare una relazione funzionale tra i due parametri alla statistica inferenziale.

Dati raccolti divisi per stato

Passiamo ora all'analisi dei dati riguardanti la percentuale di omicidi in rapporto con la popolazione nei diversi stati nell'anno 2016. Riportiamo innanzitutto istogramma e boxplot ottenuti a partire dai dati. Il grafico non presenta particolari asimmetrie, dunque possiamo concludere che nel 2016 circa la metà degli stati dell'unione ha avuto una percentuale di omicidi inferiore alla media. Notiamo infine che la massima percentuale di omicidi è stata registrata nello stato della Louisiana, mentre la minima è stata registrata nello stato del New Hampshire, come riportato dal grafico a barre qui sotto.

Test di normalità dei dati

Siccome nell'ambito della statistica inferenziale verranno effettuati dei test che hanno come ipotesi fondamentale la normalità dei campioni considerati, abbiamo dovuto effettuare un test di normalità di Shapiro-Wilk su quattro dataset riguardanti il numero di omicidi commessi in diversi anni (1996-2016) in quattro stati (New Mexico, New Hampshire, Maine e Kentucky). Riportiamo di seguito i risultati ottenuti:

• New Mexico: > shapiro.test(data$New_Mexico) Shapiro-Wilk normality test