Tesina statistica

maggiormente la tolleranza di un americano nei confronti dello

straniero.

Infine abbiamo tentato di individuare una relazione funzionale tra il

numero di omicidi nei vari stati dell’Unione e alcuni fattori che

secondo il nostro parere, o quello del Presidente in persona, debbano

essere considerati rilevanti. Siamo sicuri che sia necessario costruire

un muro che separi Stati Uniti e Messico?

“In times of crises, wise men build bridges while fools build walls”

- King T'Challa, AKA Black Panther

PAGINA 3

Raccolta dati

Nella nostra analisi abbiamo utilizzato diverse tipologie di dati: in

primo luogo, ci siamo serviti di dati provenienti dal sito ufficiale

dell’FBI (www.fbi.gov), divisi in due dataset.

Il primo dataset riguarda il numero di omicidi commessi negli Stati

Uniti nel loro complesso divisi per anno (1990-2016), mentre il

secondo riguarda il numero di omicidi commessi nel 2016 divisi per

stato membro dell’Unione. Abbiamo integrato poi tali dataset con

informazioni aggiuntive: in particolare abbiamo calcolato tramite

Google Maps la distanza dal Messico e la latitudine di ciascuno stato

e abbiamo reperito su Wikipedia informazioni riguardanti la

popolazione totale degli Stati Uniti negli anni considerati, la

popolazione di ciascuno stato nell’anno 2016 e il reddito pro capite

medio per ciascuno stato nello stesso anno. Infine, abbiamo reperito

dal sito del Department of Homeland Security (www.dhs.gov) il

report annuale sull’immigrazione, dal quale abbiamo estratto dati

riguardanti il numero di immigrati clandestini residenti negli Stati

Uniti negli anni in analisi.

Abbiamo poi utilizzato dati provenienti da un sondaggio riportato dal

Washington Post (www.washingtonpost.com) riguardante le

opinioni dei cittadini statunitensi sul problema dell’immigrazione.

Abbiamo, infine, arricchito il nostro dataset con dati riguardanti il

numero di omicidi effettuati in quattro stati (New Mexico, New

Hampshire, Maine e Kentucky) negli anni che vanno dal 1996 al 2016,

reperiti dal sito www.deathpenaltyinfo.org. PAGINA 4

Statistica descrittiva

Dati raccolti divisi per anno

Analizziamo prima di tutto i dati relativi alla percentuale di omicidi

in rapporto alla popolazione totale negli Stati Uniti negli anni che

vanno dal 1990 al 2016.

Riportiamo, dunque, istogramma e boxplot ottenuti a partire da tali

dati.

Notiamo subito che l’istogramma presenta una forte asimmetria con

coda a destra: di conseguenza in più della metà degli anni è stata

registrata una percentuale di omicidi inferiore a quella media del

periodo considerato.

Notiamo infine che il picco della percentuale di omicidi si è avuto nel

1991 ed è stato del 0.009720%, mentre il minimo si è avuto nel 2014

ed è stato del 0.004450%. PAGINA 5

Il grafico a seguire riporta, su due scale diverse, il numero di omicidi

e la popolazione dell’intera Unione negli anni (1990-2016).

Notiamo subito che, pur essendo la popolazione aumentata

linearmente nel corso degli anni, come del resto era più che

prevedibile, il numero di omicidi sembra essere invece diminuito dal

1990 al 2016: questa è quindi una prima evidenza del fatto che lo

scorrere degli anni non abbia portato solo aspetti negativi per gli USA.

PAGINA 6

Il successivo grafico mostra, invece, il numero di immigrati

clandestini e di omicidi in funzione degli anni (1990-2016).

Notiamo, dunque, che non sembra essere immediatamente

riconoscibile un trend nell’andamento del numero di immigrati nel

corso del tempo, in quanto, come è chiaro, esso è fortemente

influenzato dalla situazione geopolitica.

Per quanto riguarda invece una possibile relazione tra omicidi e

numero di immigrati clandestini, sembra che i due grafici “vadano a

braccetto” esclusivamente nella fase finale (2007-2016), ma lasciamo

comunque il compito di individuare una relazione funzionale tra i

due parametri alla statistica inferenziale. PAGINA 7

Dati raccolti divisi per stato

Passiamo ora all’analisi dei dati riguardanti la percentuale di omicidi

in rapporto con la popolazione nei diversi stati nell’anno 2016.

Riportiamo innanzitutto istogramma e boxplot ottenuti a partire dai

dati.

Il grafico non presenta particolari asimmetrie, dunque possiamo

concludere che nel 2016 circa la metà degli stati dell’unione ha avuto

una percentuale di omicidi inferiore alla media.

Notiamo infine che la massima percentuale di omicidi è stata

registrata nello stato della Louisiana, mentre la minima è stata

registra nello stato del New Hampshire, come riportato dal grafico a

barre qui sotto. PAGINA 8

Test di normalità dei dati

Siccome nell’ambito della statistica inferenziale verranno effettuati

dei test che hanno come ipotesi fondamentale la normalità dei

campioni considerati, abbiamo dovuto effettuare un test di normalità

di Shapiro-Wilk su quattro dataset riguardanti il numero di omicidi

commessi in diversi anni (1996-2016) in quattro stati (New Mexico,

New Hampshire, Maine e Kentucky).

Riportiamo di seguito i riportati ottenuti:

1) New Mexico:

> shapiro.test(data$New_Mexico)

Shapiro-Wilk normality test

data: data$New_Mexico

W = 0.94831, p-value = 0.3163

2) New Hampshire:

> shapiro.test(data$New_Hampshire)

Shapiro-Wilk normality test

data: data$New_Hampshire

W = 0.94897, p-value = 0.3257

3) Maine:

> shapiro.test(data$Maine)

Shapiro-Wilk normality test

data: data$Maine

W = 0.95775, p-value = 0.4719

4) Kentucky:

> shapiro.test(data$Kentucky)

Shapiro-Wilk normality test

data: data$Kentucky

W = 0.93071, p-value = 0.1422

Dai p-value adeguatamente alti, concludiamo che l’ipotesi di

normalità può essere confermata per ciascun campione. PAGINA 9

Statistica inferenziale

Test d’ipotesi

La prima parte della nostra indagine consiste in una serie di test

d’ipotesi mirati a stabilire se la popolazione americana ritenga che

l’immigrazione sia un problema correlato al tasso di crimini violenti

registrato in America e se ci siano fattori che influenzano tali opinioni.

In secondo luogo, invece, ci siamo preoccupati di effettuare ulteriori

test per confrontare la probabilità che ha un cittadino statunitense di

essere vittima di omicidio in stati caratterizzati da scenari geopolitici

ed economici differenti.

Gli americani credono che gli immigrati siano

più propensi a commettere crimini?

Per rispondere a tale domanda, abbiamo considerato la variabile

′

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