Statistica Sociale - Tesina

O EX

spinta, strattonata 13350 2400 2525 5975 24250

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 10050 550 3600 1950 16150

colpita con un oggetto 5300 600 1525 2725 10150

tentato di strangolarla, soffocarla 1400 100 25 225 1750

rapporti sessuali subiti per paure delle 7575 50 275 1475 9375

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 2575 - - - 2575

stupro 2850 21000 17400 9400 50650

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 325 25 550 125 1025

TOTALE 43425 24725 25900 21875 115925

Ogni cella della tabella contiene il numero dei casi nei quali si manifesta una particolare combinazione di

valori delle due variabili discrete.

I totali delle righe si chiamano marginali di riga, mentre i totali delle colonne si chiamano marginali di

colonna.

La loro intersezione rappresenta il totale generale dei casi.

Per procedere nell’applicazione del modello, dobbiamo trasformare i valori in frequenze percentuali, cioè

standardizzarli.

TIPI DI VIOLENZE PARTNER ATTUALE SCONOSCIUTO COLLEGA AMICO TOTALE

O EX

spinta, strattonata 30,7 9,7 9,7 27,3 20,9

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 23,1 2,2 13,9 8,9 13,9

colpita con un oggetto 12,2 2,4 5,9 12,5 8,8

tentato di strangolarla, soffocarla 3,2 0,4 0,1 1,0 1,5

rapporti sessuali subiti per paure delle 17,4 0,2 1,1 6,7 8,1

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 5,9 2,2

stupro 6,6 84,9 67,2 43,0 43,7

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 0,7 0,1 2,1 0,6 0,9

TOTALE 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0

pag. 6

La violenza nelle relazioni

2

Test chi

Dopo aver standardizzato i dati, è possibile procedere nella verifica della significatività statistica.

Il test del chi quadrato viene utilizzato per determinare se le due variabili sono indipendenti nella popolazione di

riferimento, sottoponendo a verifica l’ipotesi nulla, secondo la quale non esiste alcuna covariazione fra le due

variabili di riferimento.

Se l’ipotesi nulla viene scartata, si può confermare l’ipotesi alternativa, che sostiene che le due variabili sono

correlate nella popolazione come lo sono nel campione.

Se fra le due variabili non esiste relazione, esse sono statisticamente indipendenti.

2

Per procedere con il test del Chi è necessario calcolare le frequenze attese, cioè le frequenze che ci si

aspetterebbe, se l’ipotesi nulla fosse confermata. =

Dove:

F circonflesso= frequenza attesa nella cella situata all’incrocio fra la riga i e la colonna j

ij

F = frequenza totale del marginale di riga

i.

f = frequenza totale del marginale di colonna

.j

N= numerosità del campione

Frequenze attese

TIPI DI VIOLENZE PARTNER ATTUALE SCONOSCIUTO COLLEGA AMICO TOTALE

O EX

spinta, strattonata 9083,9 5172,1 5417,9 4576,0 24250,0

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 6049,7 3444,5 3608,2 3047,5 16150,0

colpita con un oggetto 3802,1 2164,8 2267,7 1915,3 10150,0

tentato di strangolarla, soffocarla 655,5 373,2 391,0 330,2 1750,0

rapporti sessuali subiti per paure delle 3511,8 1999,5 2094,6 1769,1 9375,0

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 964,6 549,2 575,3 485,9 2575,0

stupro 18973,3 10802,9 11316,2 9557,6 50650,0

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 384,0 218,6 229,0 193,4 1025,0

TOTALE 43425,0 24725,0 25900,0 21875,0 115925,0

Percentuali di colonna

TIPI DI VIOLENZE PARTNER ATTUALE SCONOSCIUTO COLLEGA AMICO TOTALE

O EX

spinta, strattonata 21 21 21 21 21

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 14 14 14 14 14

colpita con un oggetto 9 9 9 9 9

tentato di strangolarla, soffocarla 2 2 2 2 2

rapporti sessuali subiti per paure delle 8 8 8 8 8

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 2 2 2 2 2

stupro 44 44 44 44 44

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 1 1 1 1 1

TOTALE 100 100 100 100 100

pag. 7

La violenza nelle relazioni

Percentuali di riga

TIPI DI VIOLENZE PARTNER ATTUALE SCONOSCIUTO COLLEGA AMICO TOTALE

O EX

spinta, strattonata 37 21 22 19 100

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 37 21 22 19 100

colpita con un oggetto 37 21 22 19 100

tentato di strangolarla, soffocarla 37 21 22 19 100

rapporti sessuali subiti per paure delle 37 21 22 19 100

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 37 21 22 19 100

stupro 37 21 22 19 100

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 37 21 22 19 100

TOTALE 37 21 22 19 100

La tabella delle percentuali di colonna mostra che le distribuzioni percentuali di colonna calcolate sulle

frequenze attese sono effettivamente identiche, cioè non variano al variare dell’autore della violenza.

Analogamente, la tabella successiva mostra che anche le distribuzioni percentuali di riga calcolate sulle

frequenze attese sono tutte uguali.

2

χ

Statistica chi quadrato

Dopo aver calcolato le frequenze attese, bisogna procedere con la statistica del chi quadrato che riassume

le differenze tra le frequenze osservate e le frequenze attese di ogni singola osservazione.

Si utilizza la seguente formula:

Dove:

 f circonflesso= frequenza attesa nella cella situata all’incrocio tra riga i e colonna j secondo H

ij 0

 f = frequenza osservata nella stessa colonna

ij

 C= numero di colonne

 R= numero di righe

Di seguito applico la statistica chi quadrato ai miei dati:

TIPI DI VIOLENZE PARTNER ATTUALE SCONOSCIUTO COLLEGA AMICO

O EX

spinta, strattonata 2003,45 1485,81 1544,70 427,73

schiaffeggiata, presa a calci o pugni 2645,12 2432,36 0,02 395,24

colpita con un oggetto 590,08 1131,13 243,25 342,30

tentato di strangolarla, soffocarla 845,43 200,04 342,58 33,53

rapporti sessuali subiti per paure delle 4701,05 1900,79 1580,67 48,88

conseguenze

forzata ad un'attività sessuale umiliante 2688,66

stupro 13701,37 9625,39 3270,71 2,60

forzata ad un'attività sessuale con altre persone 9,05 171,48 449,93 24,20 pag. 8

La violenza nelle relazioni

I valori che compaiono nelle diverse celle indicano lo scostamento delle frequenze attese rispetto a quelle

osservate.

Lo scostamento può equivalere contemporaneamente ad una sovrastima o sottostima del campione di ogni

cella: vi è sovrastima quando nella matrice dei valori attesi la cella presenta un valore superiore a quello

osservato. Vi è sottostima nel caso contrario. 2

χ

La somma dei valori della matrice statistica identifica .

2

χ

Nel mio caso: = 52837,59

Osservo i gradi di libertà della matrice: gl=(R-1)(C-1) = (8-1)(3-1) = 14

Per accettare o rifiutare l’ipotesi nulla bisogna confrontare questo valore con il valore critico

corrispondente.

Per α = 0,001 e gl=14, il valore critico è 36,12

Poiché 52837,59 > 36,12 possiamo rifiutare l’ipotesi H .

0

Quindi c’è relazione tra le due variabili; nel caso analizzato c’è relazione tra autori della violenza e tipologia

di violenza commessa.

Misura di associazione: ODDS

Se i risultati del test suggeriscono che esiste una relazione tra le due variabili osservate, possiamo

determinare la forza della relazione attraverso una misura di associazione.

Dato che le variabili che ho preso in esame non sono né ordinate né ordinabili, utilizzerò la misura di

associazione ODDS, che definisce il rapporto tra la frequenza di appartenenza ad una categoria e la

frequenza di non appartenenza a quella categoria.

L’ODDS si differenzia dalla probabilità che, invece, definisce il rapporto tra la frequenza di appartenenza ad

una categoria e la frequenza di appartenenza a tutte le categorie.

ODDS e probabilità ( sono collegati così: ODDS =

i

Nel caso analizzato: ODDS = = 0,26

Il concetto di ODDS semplice può essere esteso al concetto di Odds condizionato.

L’ Odds condizionato, corrisponde al rapporto tra la probabilità di appartenenza alla categoria di una

determinata variabile e la probabilità di appartenenza alle rimanenti categorie della stessa variabile.

Calcolo gli Odds condizionati relativi alle diverse tipologie di violenze commesse dal partner o ex partner.

 Odds condizionato (spinta,afferrata) = 0,44

 Odds condizionato (schiaffeggiata, presa a calci o pugni) = 0,30

 Odds condizionato (colpita con un oggetto) =0,14

 Odds condizionato (tentato di strangolarla, soffocarla)= 0,03

 Odds condizionato (rapporti sessuali vissuti per paura delle conseguenze) = 0,21 pag. 9

La violenza nelle relazioni

 Odds condizionato (forzata ad un’attività sessuale umiliante)= 0,06

 Odds condizionato (stupro)= 0,07

 Odds condizionato (forzata ad un’attività sessuale con altre persone) =0,01

Per confrontare direttamente due Odds condizionati posso ricorrere alla Odds ratio, cioè il rapporto tra due

Odds condizionati.

Se due variabili non sono correlate, i loro Odds condizionati sono identici, quindi:

odds ratio= 1

Gli odds ratio >1 indicano una correlazione positiva tra le due variabili, mentre gli odds ratio <1 indicano

una correlazione negativa o inversa. XY

OR = bc/ad

Ecco la mia analisi:

 L’odds ratio che confronta “spinta, afferrata” e “rapporti sessuali vissuti per paura delle

conseguenze”, è: odds ratio = 0,44/0,21= 2,09

 L’odds ratio che confronta “colpita con un oggetto” e “stupro”, quindi confrontando due tipi di

violenza sessuale, è: odds ratio = 0,14/0,07 = 2

Emerge, quindi, che la tendenza del partner a compiere una violenza fisica, “spinta,afferrata” e “colpita con

un oggetto”, è quasi 2 volte superiore alla tendenza a compiere una violenza sessuale, “rapporti sessuali

vissuti per paura delle conseguenze” e “stupro”. pag. 10

La violenza nelle relazioni

3.2 Analisi della varianza o ANOVA

L’Analisi della varianza o ANOVA viene utilizzato per determinare quale proporzione della variazione totale

nella variabile dipendente y è attribuibile alle singole affermazioni di i appartenenti al gruppo j, in cui

prendiamo in considerazione una variabile indipendente discreta (regioni di residenza) e una variabile

dipendente continua (violenze fisiche o sessuali commesse dal partner).

La domanda da cui parto per applicare questo modello è: “Si può dire che la violenza fisica o sessuale da

parte del partner può essere spiegata dalla regione di residenza della donna?”

Di seguito riporto la tabella con i valori percentuali delle violenze fisiche e sessuali riportate che le donne

intervistate nell’indagine ISTAT nel 2006, hanno detto di aver subito nel corso della vita.

Le regioni del nord sono: Piemonte, Valle d’Aosta, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli