Termofluidodinamica applicata alle macchine: Esercizitazioni e Appunti

Name: Termofluidodinamica applicata alle macchine: Esercizitazioni e Appunti
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Esercizi di termofluidodinamica applicata alle macchine tenuto dal professore Cerri con gli assistenti Botta, Salvini e Giovannelli presso università degli studi di Roma tre, della …

Esame Termofluidodinamica applicata alle macchine

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Cerri Giovanni

Università Università degli Studi Roma Tre

A.A. 2013-2014

120 pagine

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A.A. 2012-2013

ESERCITAZIONE DI TERMODINAMICA E FLUIDODINAMICAAPPLICATE ALLE MACCHINE n. 1

(05/03/2013)

Esercizio n° 1

Si calcoli la quantità di calore da somministrare a 20 m³ di acqua che, alla pressione costante di 1 bar, devono essere portati dalla temperatura di 10°C alla temperatura di 70°C. Si assuma per il calore specifico dell’acqua il valore di 4.1868 kJ/(kg K).

Esercizio n° 2

Uno scaldabagno elettrico contiene un volume di 60 l di acqua. Si valuti il tempo richiesto per riscaldare l’acqua dalla temperatura di 20°C alla temperatura di 60°C nel caso fosse assorbita una potenza elettrica di 2 kW. Si trascuri ogni dispersione di calore verso l’esterno.

Esercizio n° 3

Un recipiente chiuso a pareti indeformabili contiene aria secca alla temperatura di 10°C e alla pressione di 1 atm. Il volume del recipiente sia pari a 1 m³. A detto sistema è somministrata una quantità di calore pari a o.05 kWh. Si calcolino temperatura e pressione finali alle quali si porterà l’aria secca:

a) Considerando l’aria secca come gas perfetto c_p = 1.005 kJ/(kg K) R = 0.28745 kJ/(kg K)
b) Considerando l’aria secca come gas ideale, assumendo per il calcolo del calore specifico a pressione costante la legge: c_p = 0.9923 + 1.339 10^-4 T kJ/(kg K)

con T espressa in gradi centigradi.

A.A. 2012-2013

ESERCITAZIONE DI TERMODINAMICA E FLUIDODINAMICA

APPLICATE ALLE MACCHINE n. 1

(05/03/2013)

Esercizio n° 1

Esercizio n° 2

Uno scaldabagno elettrico contiene un volume di 60 l di acqua. Si valuti il tempo richiesto per riscaldare l'acqua dalla temperatura di 20°C alla temperatura di 60°C nel caso fosse assorbita una potenza elettrica di 2 kW. Si trascuri ogni dispersione di calore verso l’esterno.

Esercizio n° 3

Si calcolino temperatura e pressione finali alle quali si porterà l’aria secca:

a) Considerando l’aria secca come gas perfetto c_p = 1.005 kJ/(kg K) R = 0.28745 kJ/(kg K)
b) Considerando l’aria secca come gas ideale, assumendo per il calcolo del calore specifico a pressione costante la legge: c_p = 0.9923 + 1.339 10^-4 T kJ/(kg K)

con T espressa in gradi centigradi.

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ESERCITAZIONE 1

ES 1

Q = mcΔT

ES 2

MCΔT = P.Δt

ES 3

1 atm = 101,3 kPa

NB kWh non è un'unità di misura del S.I.

C_p = A + BT

C_v = A' + B'T

FORMULA DI LANGEN

V = 1 m³

pV = mRT

V₂ = V₁

Δu₁₂ = m(U₂ - U₁) = ∫_T1^T2 m C_vdT

Calcoliamo T₂

quando C_v = R - C_p = R - (A + BT)
nuovo eq. di secondo grado
in T₂ in cui una radice è somma.

Esercizio 1

V_{e H₂O} = 20 m³

p = 1 bar

T₁ = 10 °C

T₂ = 70 °C

C_H₂O = 4,1868 kJ kg^-1 k^-1

Q_v = mcΔT = VρcΔT = 20.000 kg x 4,1868 kJ kg^-1 k^-1 x 60 k = 5029.160 kJ

Esercizio 2

V = 60 l

Δt = ?

T₁ = 20 °C

T₂ = 60 °C

W = 2 kW

No dispersione

m = V · ρ = 60 kg

Q = c m ΔT = 4,1868 kJ kg^-1 k^-1 x 60 kg x 40 k = 10.048,32 kJ

W = Q / Δt ⇒ Δt = Q / W = 10.048,32 kJ / 2.000 W = 5024,16 s

Esercizio 3

R₀ = 0,28745 kJ kg^-1 k^-1

T₁ = 10 °C

P₁ = 1 atm ≈ 10.13 kPa

V_e = 1 m³

Q = 0,05 kW h = 180 kW s = 180 kJ

P V = m R T ⇒ m = P V / R T = 1,24 kg

ΔU = m (μ₂ - μ₁) = ∫_T₁^T₂ mc r dT = m ∫_T₁^T₂(c_p - R) dT = m (c_p - R) ΔT

ΔT = ΔU / m (c_p - R)

ΔQ + ΔL = ΔU / (c_p - R) m

ΔQ / R m = 1

ΔT = t₂ - t₁ ⇒ h₂ = 489.86 k

P₂ = m R T₂ / V = 1,24 · 0,28745 · 489.86 / 1 = 172,86 kPa

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