Appunti Esercitazioni Termofluidodinamica

Statica dei Fluidi

-∇p - δVk = ρg

fluido a riposo ha piani di taglio nulli: a=0 ⟹ ∇p = -δVk; δ=γg

∂p/∂z = -γ

p₂-p₁ = -γ(z₂-z₁)

se fluido è:

• a riposo
• omogeneo
• incomprimibile (ρ=cost)

della stessa quota la stessa pressione

Misuratori di Pressione

Hp: fluido in quiete

• omogeneo
• incomprimibile

Spinte Idrostatiche

dF_z=p_zdA, F_x=∫_A1^A2 ρgdz_z∫_z1(x)^z2(x) p(z)dz = δ∫_b [ H(z_x)(z₂-z₁) / 2]

Baricentro ⟹ Fi= δhcA

Momento esercito a una quota idrostatica

dM= dF ξ = δ[p(z) ξ(z) dA] con h(z)= H-z

ξ(z)= x-z_o

se z = z_o: braccio nullo

z > z_o, Mcse senso orario

z < z_o, Mcse senso antiorario

Teorema di Bernoulli

Hp: fluido perfetto (oppure vincoli trascorsi)

• moto stazionario
• fluido incomprimibile

ρ₁ + 1/2 ρV₁² + δz₁ = p₂ + 1/2 ρV₁² + δz₂

p₁-p₂ = 1/2 (V₁-V₁) + δ(z₁-z₂)

+ z = cost = H_tot

due punti appartenenti: della stessa stregonaria hanno medesimo corso tot

blocco un flu → p_i=0

punto di stagnazione → V_e=0

per corpi reali, con dimensioni dovute e forze viscose, carico totale diminuisce lungo il deflusso

se fluido e gas, bisogna verificare Hp di incomprimibilità, ovvero calcolare il numero di Mach e verificare che sia < 1;

M_a ≤ 0,2 =

flusso incomprimibile

se le rette che congiungono due punti e il filo fune di corrente, la diff. di pressione tra questi punti è di natura idrostatica

EQ. DI CONSERVAZIONE per CN finito

della massa

della qta di moto

=0 se CN è indeformabile, moto permanente.

se CN è in movimento, tutto uguale ma con velocità relativa. W=V-V_cn

CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA

con e = u +

somma delle forze di pressione

con ṁ = ρVA

• TURBOLENTO

h_v,loc perdite localizzate

h_v,loc = ^{n_∑j=1 K_u,j V2}/_2g ; K_u,j da tabelle

Classificazione di problemi con deflussi interni

Tipo 1: calcolo ΔP noti D, μ

Tipo 2: calcolo μ noti ΔP,D

richiedono processo iterativo, μ e V inaccurate, occorre valutazione V

Tipo 3: calcolo D noti ΔP,μ

problemi di tipo progetto, imposizione di dimensionamento

Misuratori di Portata

con un restringimento in sezione.

Caso ideale, no perdite di carico

AV₁ = A₂V₂ ; V₂² = V₂² (D₂/_{D1) = V2² β⁴}

Caso reale, restringimento comporta delle perdite di carico

V₂ = C ^{2(P₁ - P₂)}/_{β(1 - β⁴)} con β = D₂/_D1

C = Φ(Re, β, geometria) da tabelle

DEFLESSI ESTERNI

deflusso parallelo laminare su lastra piana

SOLUZIONE IDRODINAMICA

funzione di corrente per il campo di moto: Ψ.

Y diffusività cinematica

1) Trova lo spessore dello strato limite: η=5;

SE LAMINARE!

2) Trova lo sforzo di taglio a parete:

3) Trova il coeff. di attrito locale:

a una distanza x del bordo di attacco della lastra

SOLUZIONE TERMICA

valido per Pr ≥ 0,6

spessore dello strato limite termico:

• coeff LOCale ➔ calcolato a una distanza x del bordo di attacco
• coeff MEDio ➔ calcolato FRA il bordo di attacco e la coordinata x

>>₁ effetti: legati alla conduzione termica sono trascurabili

Banchi di Tubi

allineati

quincunce

ci interessa il coeff di scambio termico medio

Tc = (T1 + T2) / 2

Nu_m = CRe_m^0.6Pr^0.36(Pr/Pr_s)^0.25

• V_max = ST / SL se allineato
• V_max = ST·V se sfalsato 2(ST-SL)

(N1 > 20

0.7 < Pr < 500

10 < Re_tubo < 2E6

Pres @ Ts

∆p = nl Χ(V_max²/2)^0.14g

T0 - Te = exp(-}{IDN, E

Ts - Tc ={PVN, SrCρ

q“ = N'(.}_{P}{ ID}∆Tme}

ρ}{VNr Sr -> ne}{; Nr # tubi per filo

X ≠ 1 sa ST ✖ SL