Termofluidodinamica applicata alle macchine Appunti

TERMODINAMICA E FLUIDODINAMICA APPLICATE ALLE MACCHINE

Anno accademico 2012/2013

TERMODINAMICA E

FLUIDODINAMICA APPLICATE

ALLE MACCHINE

Anno accademico 2012/2013

considerare il precedente sistema come bivariabile poiché le

composizioni non cambiano e le variabili di stato sono associate

solamente alle quantità di stato come P, T, V.

_{(Termodinamica)}

Acqua liquida in equilibrio con il suo vapore

^{(Acqua presente in fase liquida ed aeriforme)}

V = C - F + 2 = 1 - 2 + 2 = 1 → sistema monocomponente

Supponiamo che l'acqua non fosse a temperatura ambiente e supponiamo

di somministrare calore; la temperatura dell'acqua aumenta solo fino

a che non raggiunge i 100°C (temp. d'equilibrio ad 1 atm). Continuiamo

ad o somministrare calore non riscontreremo aumenti di temperatura,

ma notiamo che il volume del recipiente aumenta poiché

progressivamente l'H₂O passa dello stato liquido nello

stato aeriforme. Sulla superficie dell'H₂O si forma un volume di

vapore ed il sistema è in uno stato di equilibrio termodinamico

che è definito preso da una sola quantità: la pressione o la

temp., in quanto ad 1 atm l'H₂O bolle a 100°C e viceversa.

Se continuiamo a somministrare vapore tutta l'acqua evapora,

a meno di un aumento un cui tutta l'acqua sarà evaporata e continuiamo

ad o somministrare calore la temperatura cresce. Cioè le temp.

4 nuove costanti solo durante il cambiamento di fase.

Modelli per lo studio dell'evoluzione dei fluidi:

• Liquido Perfetto: liquido che rispetto a normali anche elevate non cambia il proprio volume, li consideriamo a vol. costante.
  • A volte vengono definiti in modo opposto
• Gas Perfetto: C_p, C_v = cost , PV = RT
• Gas Ideale: C_p(T), C_v(T) , PV = RT
• Gas Reale: C_p, C_v dipendono dallo stato del sistema

[se consideriamo che i gas puri sono intorni a V = 2, C_p e C_v dipenderanno da una coppia di parametri di stato ad esempio C_p(P, T), C_v(P, T)].

Gas Perfetto: risponde all'equazione di stato PV = nL RT

Costante Universale dei Gas

R₀ = 8314 J

= 8,319 J

Se consideriamo che M = n ∙ M_m si ha che

PV = ^μ/_μMm R₀T → PV = RT

Costante dei Gas [J_{kg K}] R = R₀/_Mm

V: Volume Specifico volume occupato dal kilo grammo di gas nella condizioni di P e T considerati

V = ¹/_ρ = ^V/_m

Piani di rappresentazione termo-dinamica

Rappresentazione di stati di equilibrio di fluido. Normalmente presentano due variabili di stato sui due assi e se il numero presente è minore di 2 ogni possibile stato termodinamico è possibile rappresentarlo in un piano termodinamico. Possono essere rappresentati solo i processi isocorici (con opportune tecniche).

Pr: piano di Clapeyron/piano di lavoro.

• Pe: nuova volume (decreto-)
• Ts: piano entropia, piano entalpia
• Hs: piano entalpico

Piano pV

(multiplo del Pascal)

S = cost

pV = cost

(Le isoterme sono iperboli Eq)

pVk = cost (curva esponenziale)

NB la perpendicolarità dell'isoterme passante per un punto del diagramma assume valore negativo, ma un valore assoluto minore dell'isoterma passante per il medesimo punto.

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tgα = ^T/_∆S

Nell'intorno del punto P possiamo scrivere che:

dα = TdS

L'uscita ad α più t possibilità puo essere smocato un calore specfico ovvero

c = ^da/_dT da cui c = Cdt

Cdt = TS

tgα = ^dT/_dsC = ^T/_C = ^T/_∆S ⇒ ∆S = c ⇒ la sottospiente, ∆S, è equole al colore noefico C della trofmazuone.

Possiamo esprimere tgα ancke in questo modo

Da cio possiamo dedurre che IS0BARE ed IS0CORE sono curve tra loro conplueti cioe il Isobane conpleunti con il Isobane e le Isocore conplementi con le Isocore. Questo significa che le isobare sono sovrapponuoli per totezcungs parallel al omw S e che le Isocore sono sovrapponiibili per tokezuciu parallel al owc S.

Ad essumso sopra uno di reuse due IS0BARE:

^Pk^p sovrappontiti per trasiazioni orizzontali

Siccome sttaimo parlanlo di gas perfetti o ideali nel caso di gas ideal nel chepairsenie alla medezione temperatura il values del calore qrafico eota retens enuedo C(T) td ed o uagfiar

Piano Entalpico

Department of Mechanical Engineering, Stanford University

Thermodynamic Properties of Water

s, kJ/(kg·K)

h, kJ/kg

• Isobara
• Isocora
• Isoterma

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Curve Isoentalpiche

Presentano dapprima pendenza elevata, poi tale pendenza si addolcisce e diventano praticamente orizzontali nella zona di basse pressioni ed elevata temperatura ovvero quando il comportamento del fluido è vicino a quello del gas perfetto.

Nella zona del liquido le isoentalpiche sono indistinguibili dalla curva limite inferiore. Nella zona liquido vapore hanno l'andamento in figura, mentre nella zona dell'aeriforme partono con andamento "verticale" per tendere ad un andamento orizzontale (simile alle isoterme) al crescere di temp. ed entropia.

Macchine: macchinismi che con il loro movimento producono un effetto utile. Nelle macchine a fluido uno dei mezzi è sempre un fluido. Le macchine a fluido hanno inoltre perdite prime di una potenza non utilizzabile immediatamente, mutata dopo d'ener. Nei meccanismi: se ho un momento motore che fa fare un salto allora se ho un altro momento motore che fa fare un salto allora se ho. Se M_mot = M_res ≠ 0, usci i meccanismi sono macchine non trasformatorie ed il loro rendimento sarebbe nullo e quindi nel caso di ponte in ottimo Nelle macchine a fluido questo non succede ed il rendimento sarebbe unitario solo nelle macchine elementari. Con le macchine a fluido si produce potenza in una forma sotto la quale non era disponibile prime (es.: bloccare in moto di un turno mutato una potenza che è rilevante solo attraverso l’impiego di una macchina a fluido). La potenza è solo numerica quindi non si dovrebbe neanche, pur prima "meccanica" ed è

P = F x v.

Il lavoro è L = F x s e quindi L = ∫Pdt.

NB Il LAVORO E CALORE non sono energie ma sono QUANTITÀ DI PROCESSO.

Esempio

muovere lo sciluvare

M = 102 kp , Δz = variavano (punto di m = 3500 m), g = 9,81 m/s²

• No carichi dissipative
• No en. altra miracol e fuode

1 J = 2,78 x 10^-7 kWh

Il lavoro richiesto è L = g Δz : M = 3 600 000 J = 3600 kJ = 1 kWh

Se questo lavoro venisse fatto in:

• 1 h → 1 kW
• 1 min → 60 kW
• 1 sec → 3600 kw potenze enormie

NB È IMPORTANTE PIÙ LA POTENZA CHE IL LAVORO!

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Forme di energia

1. Nucleare Fissione Fusione (solare)
2. Chimica Combustione
3. Termica Geotermica Diff. temp. cloni
4. Potenziale gravitazionale Peso (Idroelettico)
5. Cinetica Vento

La legge di Aillert vale anche per l'elettricità...

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