Termodinamica - Teoria

Termodinamica applicata T

Meccanica classica: studia sistemi con pochi elementi interni, cioè punti materiali o corpi rigidi. Sistemi di tre punti materiali nello spazio 3d. stati= vettori posizione e velocità dei punti materiali.

Termodinamica: il sistema è una porzione di liquido o di gas (solido) costituita da un numero enorme di particelle (10 alla 23) . inoltre le particelle non sono punti materiali ma onde di materia. È impossibile studiare il problema in modo completo considerando le singole particelle ci sono quindi due discipline

• meccanica statistica (classica o quantistica)
• termodinamica usa grandezze macroscopiche che vengono misurate interagendo simultaneamente con moltissime particelle (pressione, temperatura, energia)

Scambio di energia: due modalità tra il sistema e l’ambiente circostante

sistema A che confina con un sistema B attraverso una superficie S. A e B fluidi (liquido o gas) separati da un pistone metallico che appartiene a B . A applica a B un insieme infinitesimo di forze, B applica ad A le forze opposte per effetto della terza legge della dinamica di Newton. Allora A compie lavoro su B che è l'integrale della forza sullo spostamento, ovviamente B compie su A il lavoro opposto.

Scambio di calore: Se non si sposta, a sinistra e a destra di S esistono due strati infinitamente sottili di materia di A e B con la stessa temperatura teta s, a sinistra risulta teta minore di teta s a destra invece teta maggiore di teta s. Si genera un flusso di energia da B ad A detto flusso di calore. Non c’è spostamento di materia o contatto con S. L’energia è trasmessa mediante quanti di energia più di massa simili a fotoni chiamati fononi.

Scopo della termodinamica è studiare l’evoluzione nel tempo delle grandezze misurabili di A dovute a:

• spostamenti delle superfici di confini di A
• scambi di lavoro e di calore fra A e B

si salta il capitolo 2

C.AP.3 costituenti: la materia contenuta in una regione di spazio R è definita in numeri di gruppi di particelle soggette a conservazione detti costituenti. Un costituente può essere (nucleo, elettr) un atomo ,una molecola o un gruppo connettuato di atomi.

Parete non lascia passare niente. Membrana semipermeabile lascia passare solo alcuni tipi di particelle materiali.

Sistema: chiamiamo sistema una porzione di materia definito assegnando, i tipi di costituenti , i numeri iniziali delle particelle dei vari costituenti, la regione di spazio R ed eventuali flussi di calore.

NORMALMENTE la superficie di confine è una parete, i costituenti sono non reattivi e sono nella stessa regione di spazio R occupato dal sistema. Non ci sono campi di forza esterna. SISTEMA CHIUSO: la superficie di confine esterna è una parete in ogni istante di tempo, altrimenti è APERTO. Se è chiuso, è sempre sotto inteso chiuso.

COMPOSIZIONE di un sistema: è il vettore n con r componenti che specifica il numero di moli di ciascun costituente in un istante di tempo.

CAMPO DI FORZA ESTERNO: per un sistema A è quel campo di forza presente nella regione di spazio occupata da A quando la materia di A viene spostata molto lontano.

PROP. di un sistema A: grandezza il cui valore per A nell'istante t può essere misurato senza conoscere l'evoluzione nel tempo di A, prima e dopo t.

STATO di A: insieme dei valori di tutte le proprietà di A all'istante t.

Sistema COMPLETO: insieme di prop. P1,...,Pn detto completo se i valori di P1,...,Pn determinano tutte le altre proprietà di A.

SISTEMA COMPOSTO: AB è l'insieme di due insiemi A e B definiti nello stesso int. di tempo. (C=AB)

SISTEMA ISOLATO: sia ε la regione di spazio spazzata da un sistema I durante tutta evoluzione temporale. I detto sistema isolato se per ogni istante: solo le particelle materiali di I sono presenti in Σ o tracciano superficie di confine di ε; il campo di forza esterno ad I in ε è STAZIONARIO e CONSERVATIVO.

Esempio di due sistemi isolati: il primo con due strati metallici, vuoto tra i due gusci e superficie levigata a specchio; il secondo con uno strato metallico e isolante termico.

AMBIENTE DI UN SISTEMA: chiameremo ambiente B di un sistema A, un sistema tale che AB è isolato.

SISTEMA SEPARABILE: se A non è sorgente di campo di forza per B, o viceversa.

PROCESSO (o trasformazione): chiameremo processo di A l'evoluzione temporale di A e del suo ambiente B.

CICLO: un processo di A è detto ciclo se lo stato finale A2 coincide con lo stato iniziale A1. B2 può essere diverso da B1.

PROCESSO REVERSIBILE: è reversibile se fa parte di un ciclo del sistema isolato AB. A1B1 → A2B2 e A2B2 → A1B1.

Acquisizione Calore - Calore Ricevuto

A sistema chiuso, B ambiente o parete. I che non si spostano e T è costante alle pareti. Il sottosistema infinitesimo δA in ω₁ stabile a δS₀ con tempo θ₀.

In un certo tempo un flusso infinitesimo di energia di 8₀ esce da A sotto flusso γ infimosi calore.

Si chiama calore ricevuto da A la venuta di energia da B:

δQ = δA = d_θ = d_θ

Bilanci di Energia

• Processo A→B A di A dove A ha lavoro W su B (positivo) e riceve da B calore Q
• ε(A₂) - ε(A₁) = Q - W
• Bilancio di energia (per sistema chiuso)

• Casi Particolari
• Im item ali ipo lavoro ε(A₁) = ε(A₁) - W
• calore ε(A₁) = ε(A₁) - Q
• Un mum ciclo dove A scambia lavoro e calore col suo ambiente
• Q = W infatti ε(A) = ε(A) - 0

Cap. 5

Caratterizzazioni dei Processi

Grave M - sistema con massa m tale che gli unici componenti di stato (iniz. e finali) sono i cambiamenti di quota di un punto j in un campo gravitazionale uniforme se d (A) compie lavoro su P > W_G > W_m = m g (z₂ - z₁)

Grave → Lavoro Scambio → Calore

Assunzione 3

Ogni coppia stati (A₀, A₁) di chiuso A può essere descrivibile con un processo reversibile R ove è scambiabile Q con l'esterno e W con grave.

Coppia stati (A₀, A) di chiuso A processo reversibile R_0→1 dove A scambia δQ con infinitesimi R_m ↔ temp. di R_m → differenza di entropia tra stati →

S(A₁) - S(A₀) = ∫_A0^A1 δQ_Rm / T = 1J / K

L → T(Rev) L dipende solo da A e da ≤ C (A₀,A)

un solo (serbatoio termico) unico T → S(A₁) - S(A₀) = ∫(δQ / T)_Rm Rev

- possiamo definire entropia a meno di una costante additiva arbitraria usando un sistema di riferimento

L = ∫_A0^A1 (A_δQ^T)_Rev→

la variazione per sistema composto C = (A)(B), C₀ = (A₀B₀) se C(A₀B)

→ S(C₁) - S(C₀) = S(A₁) - S(A₀) + S(B₁) - S(B₀)

Principio di non diminuzione spontanea

processo adiabitico A₀≥A₂ di chiuso A → S(A₂) ≤ S(A₀) se piccolo reversibile altrimenti S(A₂) - S(A₀) ≥ 0 irreversibile

- un'ipotesti proc. adiabitico dà consenso e variabile dove tutti i termistati non cambiano stato δQ nulla e ε →

S(A₂) ≤ S(A₀) = quando A₁ → A₂ proc adiab. irreversibile seguito da irreversibile (qualche temp.) → ∫_A0^A1 δQ₁₂ (T)_Rev = ∫_0^L lim_Q→0 δQ(L→0) (piccola oscillazione) → S(A₂) - S(A₀) ≥ 0

Accessibilità adiabitica

proc adi A₁→A₂ S(A₂) - S(A₀) ≥ 0 se revers / S(A₁) - S(A₀) ≥ 0 di A₂

nuova poterebbò di stato iniziale A® solo dei contengono antropa → S(A) possono nuova raggiunto tramite proc. adiabitico. Gli altri macroscestibili

Principio della massima entropia

- stato di eq stablile unico con entropia massimame

→ AS_g stato generoso AS

→ stato di lesso nesso con stessa regione ed entropa

dim A_g stato diversi proc. adi q se A_g A⇉AB ⇆ A_g

Fissi sia n per assunzione 1 (→ proc. adi A su A_g da (sce)

HA pro A_g →

→ A_g ∆⇶ C (irreversibile) e per principio di NO DIM.E minima → S(A_g)≥ S(A_g)