Termodinamica - Irreversibilità trasformazioni reali

Trasformazioni reversibili e irreversibili

Una trasformazione reversibile è una trasformazione che può essere invertita: procedendo a ritroso lungo il suo percorso, è possibile, infatti, riportare sistema e mezzo alle stesse condizioni iniziali senza “lasciar traccia”. In realtà, le trasformazioni devono necessariamente essere irreversibili, ma è comunque possibile analizzare il loro grado d’irreversibilità.

Squilibri tra mezzo e sistema

La prima differenza tra una trasformazione reversibile e una irreversibile è rappresentata dagli squilibri esistenti tra mezzo e sistema: nella realtà, gli squilibri non possono che essere finiti, mentre, affinché la trasformazione risulti reversibile, è necessario che gli squilibri siano infinitesimi.

Disuniformità di temperatura

Una seconda differenza fondamentale consiste nell’impossibilità, almeno per le trasformazioni reali, di trascurare la disuniformità di temperatura in seno al sistema: se esso non si trova a temperatura costante, vi sarà un flusso termico anche al suo interno. Infine, durante tutti i processi reali, si sviluppa del calore a causa dell’attrito.

Influenza sull'entropia

Tutte queste differenze hanno diverse conseguenze, in particolare l’influenza circa la variazione di entropia. L’entropia, infatti, è definita come quella funzione di stato il cui differenziale esatto è il rapporto tra dQ e T: per una trasformazione reversibile, abbiamo che nel sistema la differenza di entropia tra due posizioni A e B è pari al valore dell’integrale tra i due punti considerati delle quantità di calore complessivamente scambiate tra sistema e mezzo fratto la temperatura alla quale questo scambio avviene:

S_B – S_A = ∫_AB (dQ/T) trasformazione reversibile

Trasformazioni reali

Nelle trasformazioni reali, invece, dobbiamo considerare anche il contributo dovuto agli scambi interni e quello derivante dall’attrito. Consideriamo un elementino infinitesimo di volume dV lungo un elemento infinitesimo di trasformazione: dS risulta doppiamente infinitesimo. L’elemento dV scambia calore per trasmissione con le altre porzioni del sistema a contatto con esso, acquisisce del calore dovuto alla trasformazione di energia meccanica in calore e infine, se dV appartiene alla frontiera del sistema, scambia calore con il mezzo.

Integrando due volte (rispetto ad AB e al volume per il dQ e il dQ mentre rispetto ad AB e alla frontiera per il dQ ), otteniamo:

S_B – S_A = ∫_AB ∫_Σ (dQ/T) + … dQ + … dQ

Relazione di Clausius

Per una trasformazione ciclica reversibile, essendo S una funzione di stato, vale la relazione di Clausius:

∫_CICLICO (dQ/T) = 0

Tale relazione si trasforma in una disequazione nel caso di una trasformazione irreversibile:

∫_CICLICO (dQ/T) < 0