Chimica termodinamica

TA

TF

Considero Stesso

Consideriamo =cost ·

Al B

Igas a

· gas

.

Ma MB

: ,

an an

M M

au au

UPB ·

& >

z

2kT =

2kT =

i

UpB

UPA Up

Upa

=

= ma MB (Ploz)

Pi nell'atmosf

Esercizio CO2

Determinare Sapendo

la di terr che

.

: :

. Una

Xnz 0 0093 Noz Nar

Toy Var Noz 1

2095

0

7808 +

+

~

0 ; =

+

= =

=

; , .

, 1

* 4 -

10

(02 = . 21111

Considerando l’equazione di Maxwell per un sistema gassoso ideale:

2 Dall’equazione di questa curva possiamo determinare altre

AN Up = grandezze cinetiche:

⑨

de Velocità media

2 Corrisponde alla media di tutte le velocità delle

particelle: =

Vi =. Up

~ Up

=

Velocità quadratica media

2

Vz Corrisponde alla media quadratica delle velocità

delle particelle: E In 3

E

.

V

V Up =

=

= .

= .

ENERGIA CINETICA GAS

Per determinare l’energia cinetica media delle particelle di un gas, dobbiamo ricordare che non essendo

interessate da alcuna altra interazione, l’unica forma di energia posseduta dalle particelle del gas ideale è

ENERGIA CINETICA (Ek):

Imer

Eki =

Energia cinetica media: Ek

EMUIm

:Eni .

En m

=

= Energia che mediamente possiede

ET

Er

=> = ogni singola particella

Em)

=

Notare che l’energia media di un gas ideale dipende SOLO DALLA TEMPERATURA del gas e non dalla sua natura

(massa). Energia che

3RT

EkT

EKemol mediamente

NA

= =

Per una mole di particelle l’energia cinetica media sarà: . possiede 1 mole di

gas ideale

Quindi deduciamo che ogni trasformazione a temperatura costante (per i gas ideali) avviene senza variazioni

dell’energia del gas.

STATO E TRASFORMAZIONE

Stato: Trasformazione:

Istantanea condizione nella quale si trova il sistema. Qualsiasi variazione dello stato di un sistema, tra uno

Variabili si stato = n, T, P, V… descrivono il sistema stato iniziale e uno finale diversi tra loro o coincidenti.

TRASF CICLICA

TRASF

APERTA .

. pr

Pri

int

Diagrammi di stato nei quali ogni punto (di

coordinate definite) rappresenta uno STATO · f

DEFINITO S

v V

TRASFORMAZIONI REVERSIBILI E IRREVERSIBILI

Reversibili o

Se passa in ogni istante attraverso stati definiti (punti esatti del diagramma di stato)

Richiedono il passaggio attraverso continui stati di equilibrio nei quali tutto il sistema è

descritto in modo univoco dalle stesse variabili di stato (processi molto lenti, IDEALI). ver

Irreversibili Da

Sono definiti solo dagli stati iniziale e finale, possiamo rappresentare con punti esatti i .

solo quei due stati. · f

i

Grandezze funzioni di stato e grandezze non funzioni di stato:

Le funzioni di stato descrivono lo stato di un sistema. Le loro variazioni dipendono soltanto dallo stato iniziale e

dallo stato finale della trasformazione, e non dal percorso (trasformazione che sia reversibile o irreversibile)

attraverso il quale si realizza la trasformazione. Il calore e il lavoro non sono funzioni di stato.

X-Xi

Ax

T

P V

variabili Stato

di

sono n =

: , , ,

non funzioni di stato

Per tutte le grandezze si usa soltanto il simbolo della grandezza e sarà necessario

determinare la variazione di volta in volta, dipendendo dalla specifica trasformazione.

Rappresenta ogni contributo infinitesimo o alla variazione della grandeZia NON funzione di

" stato.

/Sy

y = ~ &4

ammu

infinitesimi

integrale contributi la

di che

lungo

Somma curva

~ trasformazione

la

rappresenta · f >

Grandezze infinitesime e grandezze finite:

Infinitesime se avvengono tra stati molto vicini, quasi indistinguibili tra loro nel diagramma di stato

—> Sy

funz di

funz

X

dx se stato

di

se Non

stato , y

* .

. vè

* di Stato

funz

se

Finite se avvengono tra stati ben distinti tra loro nel diagramma di stato .

—> è funz stato

di

y se y non .

Trasformazioni Finite:

• Una trasformazione finita è un cambiamento di stato del sistema che avviene attraverso un

percorso definito e misurabile.

• Durante una trasformazione finita, le grandezze termodinamiche, come temperatura,

pressione e volume, variano in modo continuo e possono essere valutate a ogni istante del

processo.

• Ad esempio, l'espansione o la compressione di un gas in un cilindro seguendo una curva

specifica su un diagramma pressione-volume è un esempio di trasformazione finita.

Trasformazioni Infinitesime:

• Una trasformazione infinitesima è una rappresentazione ideale di un cambiamento di stato

del sistema in cui le variazioni delle grandezze termodinamiche sono così piccole da essere

considerate istantanee.

• Durante una trasformazione infinitesima, il sistema passa attraverso uno stato quasi-

equilibrio. In altre parole, il sistema è sempre molto vicino all'equilibrio durante l'intero processo,

consentendo l'uso delle derivate per descrivere le variazioni delle variabili termodinamiche.

PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Enunciato: L’energia interna (U) di un sistema termodinamico chiuso è costante.

Associa tra loro una funzione di stato con due grandezze non funzioni di stato, nell’espressione:

infinitesima: GQ

• per una trasformazione SL

du +

=

ENERGIA INTERNA, somma di CALORE, forma di LAVORO, forma di energia che ha

Q

V =

=

= tutte le forme di energia energia che ha l’effetto di produrre uno

(cinetica + potenziale + l’effetto di variare la T spostamento

elettrica) possedute dal del sistema

sistema. SONO

NON DI

FUNZ

STATO STATO

DI

FUNZ .

. finita:

• per una trasformazione V Vi

Uf Q L

+

=

= -

SISTEMA

⑦Q ⑦L Condizione egoistica: sono considerate + tutte le forme di eqnergia acquisite

dal sistema, e sono invece - tutte quelle cedute dal sistema

S OL

OQ Calore e lavoro, che non sono funzioni di stato, possono provocare la variazione

dello stato del sistema (trasformazione), interagendo con l’ambiente.

CALORE Q —> È l’energia che provoca una variazione della T del sistema

Capacità termica: GQ &T

Ci

Trasf infinit

Der : = -

. [k] S (51k20

[cal]

[5] (a)(n)

capacità Ci

termica

o · : =

1 4 185

(al = È caratteristica per ogni sostanza, cambia se si considerano quantità

,

& necessario diverse della sostanza: è una GRANDEZZA ESTENSIVA

a a

14 5

variare da a

,

° 19

la T

15 di

di

5 C H20

,

Calore specifico: grandezza derivata dalla capacità termica —> definito

come la CAPACITÀ TERMICA PER UNITÀ DI MASSA 1815k

=S Derz : 4

Es I

: =

(jkg] ,

-Ci Sono grandezze intensive,

non dipendono dalla

dimensione del campione.

Calore molare: capacità termica per mole di sostanza

GQ = [J/k mol]

ci 75

C 3

Es J/k.

H20

per : mol

=

= . ,

.

Ni

dTn i

LAVORo L’energia che provoca una variazione nelle dimensioni del sistema. Variazione di volume,

L prendiamo in considerazione solo il lavoro meccanico (indotto da una forza meccanica F). è

Il di

lavoro compress .

me Gl

= num de

F ·

= compiuto

- sistema

- sul

m essere

Quindi deve

E

im de -p du

+

S anche 0

se

av

=

.

e .

. compress

essendo .

↓ ↓

Ve-Vi in

Il de

dV O

variaz di

subisce S

volume

gas una Spostam

=

= cui

da nell'espr

il

. de -

22/11

Quando si considera la quantità di calore coinvolta in una trasformazione, si può facilmente correlare

all’energia totale del sistema (energia interna) attraverso il primo principio della termodinamica.

Nel caso delle trasformazioni chimiche, esse tendono ad essere condotte in condizioni di:

T = cost CONDIZIONI ISOTERME

—> SQ

du +L

Considerando IDEALE

gas : =

un ERT

Ekima

4) dalla

internal

l'en T

solo

dipende

totale Vien : =

,

.

. ↓ (U )

du cost

0

= = .

fa fl 0

+ = la T T cost.

sta per =

fa f) Pav PT

=

= - Ri

Spava

S

Ricavo finite

integrale

il scambiato trast

calore come per : =

= = &

i

Da per 1 mole

f Ve

· RT/InVe-in Vil RT In

=

=

S Vi

V Vf Vi QT

Se acquisice

il sist

0

> = calore

P = cost CONDIZIONI ISOBARE

—> di

meccanico

solo volume

lav .

51

M SQ

P Qu

considero il ideale +

du FO gas =

:

i f GQ- Pav

· du =

↓

P COST

= finita

· trasf integriamo

alla

per passare :

& Sau Ue-vi-SSP)

u

= = Pecost

Vf

Qp-pSav

= Qp-PIVq-Vil

scambiato

Calore =

ap cost

= .

↑

Qp PVe-PVi

=> Uf- Vi +

=

I (Vf PVe) (Vi PVi)

+

+ -

=

↓ cu PV

+

(U è

PVI funz

è di

Stato

funz S

combinazione di una

di

+ una . .

.

Per le trasformazioni a pressione costante, la ENTALPIA (H)

variazione di entalpia (dH per trasformazioni H PV

: U +

=

infinitesime o deltaH per trasformazioni finite),

corrisponderà al calore scambiato: È definibile per qualsiasi tipo di sostanza (liquido,

solido..), non solamente i gas ideali

dH GQp Qp

H

o

= =

↓ A(PV) A(RT)

-Au

Au =

+ +

+ 1 mol

TERMOCHIMICA

Si occupa di determinare il calore scambiato nelle reazioni chimiche, per le quali si considera la trasformazione

nella quale:

stato iniziale reagenti

• lo è quello rappresentato dai (R) nelle quantità molari definite dai coefficienti

stechiometrico dell’equazione bilanciata

Stato finale prodotti

• lo è quello corrispondente ai soli (P) nelle quantità molari definite dalle equazione

bilanciata

Il calore scambiato durante una reazione chimica dipende dalla natura e quantità dei reagenti e dei prodotti, e

dalle condizioni di temperatura di pressione in cui avviene la reazione.

Equazione termochimica