Termodinamica, Fisica Tecnica ambientale

PC

T = 273,16 K p = 610 Pa

PT PT

pt. 3 : ebollizione

IMG

Come detto il gas reale condensa:

introduciamo a riguardo un

parametro definito come fattore di

compressibilità: Z = pV/NRT = pv/RT≠1

che varia a seconda della sostanza

considerata.

Possiamo esprimere questo nuovo

fattore in funzione sia di (p, T) sia di

due diverse pressioni e temperature

definite "ridotte" ottenute attraverso la

misurazione del parametro stesso in

corrispondenza del punto critico.

p =p/p T =T/T

R PC R PC

La differenza nel grafico sarà solamente

una traslazione della curva di 373,15 K: in

questo modo è possibile descrivere

l'andamento di qualsiasi gas che abbia

quei determinati valori di

pressione/temperatura ridotta: il tutto è

denominato legge degli stati

corrispondenti.

se p <<1 allora Z 1

≅

R

se p >>1 allora Z ∀T

1

R R

se T allora Z 1

≅R ≅ ∀p

R R

Termodinamica dell'Aria Umida - Cap. 19:

L'aria che respiriamo è definita come aria umida ed è composta in parte da vapore

acqueo e in parte da aria secca; quest'ultima contiene le seguenti sostanze:

Fraz. Molare Ni/N M [g/mol]

TOT m

N 78.03 % 28

La pressione parziale dell'i-esimo costituente 2

O 20.99 % 32

della miscella corrisponde alla pressione che lo 2

Ar 0.94 % 40

stesso eserciterebbe se fosse solo nello stesso CO 0.03 % 44

2

volume, alla stessa temperatura. H 0.01 % 2

2

p = N RT/V p = Σ p = (Σ N ) RT/V= NRT/V Legge di Dalton



i i MISC i i

Consideriamo ora l'insieme di gas componente l'aria secca come un gas fittizio avente

proprietà ottenute tramite la media pesata delle proprietà relative.

es. M *= Σ x M =28.97 g/mol

m i m i

Il vapore acqueo del composto è approssimato ad un gas perfetto; si ricorda che ciò è

possibile se p <<1, p<<p :

R PC

DIM: La pressione di vapore p p (T). T = 45°C p =0,09582 bar=9582 Pa

≤ 

V VSATUR. VS

p =22 mPa p = 4,3 <<1

∙10 -4



PC R MAX

La pressione dell'aria umida, da come si evince dalla legge di Dalton, risulta pari alla

somma della pressione dell'aria secca e quella del vapore: p = N RT/V (ricordiamo che

AS AS

T e V sono parametri relativi alla miscela e non all'aria secca); p = N RT/V.

V V

Valutando queste due componenti allo stato gassoso, introduciamo l'umidità assoluta

come X= M /M = [kg /kg - g /kg ]sottolineando come questo rapporto non comporti

V AS V AS V AS

un risultato percentuale in quanto a denominatore non compare la massa totale.

X= N M / N M = p V/RT M / p V/RT M = p M / p M 0,622 p / p

V mV AS m AS V mV AS m AS V mV AS m AS = V AS

Aggiungendo vapore alla miscela (mantenendo p, T costanti) la pressione del vapore

aumenterà sino ad un max di p (T) a cui corrisponde una T e X = 0.622 p /p

VS VS S VS AS

L'umidità relativa, invece, si calcola come φ= p /p con 0≤φ≤100% oppure come

V VS

ξ = X/X = (p /p -1)/ (p /p -1)= p /p (p-p )/(p-p ) φ in quanto p ,p << φ.

≅

S V VS V VS V VS V VS

Grandezze caratteristiche dell'Aria Umida:

H=H +H perchè l'aria umida corrisponde ad una sorta di SCI

AS V

H =M c T(°C) H =M (c T(°C)+ λ ) ∆H= Mc ∆T(°C)=Mλ



AS AS P AS V V P V V P

c =1.005 kJ/kg K c =1.82 kJ/kg K

P AS P V

λ =2501.3 kJ/kg

V

HTOT= M c T(°C)+M (c T(°C)+ λ ) 

AS P AS V P V V

h=H/M AS

Vi sono due modi per poter rappresentare il

legame tra H, X, T, φ:

• Diagramma di Moullier: gli assi non sono

ortogonali ed h(X) è una retta con coefficiente

angolare = c T(°C)+ λ e l'intersezione tra l'asse

P V V

h e X=0 corrisponde è dato dalla relazione c P AS

T(°C). Per ogni valore di T determiniamo p e quindi anche X : tramite l'unione di tutti i

VS S

punti corrispondenti alle varie X (T) si determina la linea di saturazione, ovvero dove

S

l'umidità relativa φ=100%; alla sinistra di questa curva l'umidità relativa sarà 0<φ<100%.

• Diagramma Psicometrico (o di Carrier):

T=cost.

h=cost.

X=cost.

φ=cost. (giallo)

Trasformazioni dell'Aria Umida a

Pressione Costante:

Riscaldamento: ∆E =∆E =0 e W'=0

C P

m'(h )+Q' = m'(h )m' (h )+Q' = m' (h )

1 2 AS 1 AS 2

Procedendo secondo il bilancio energetico e

di massa (dato Q' e m' ) otteniamo che X =X

AS 1 2

e h = h +Q'/m' Nel grafico si evince la

2 1 AS .

differenza di temperatura legata alla

variazione di entalpia registrata nella direzione

dei segmenti tratteggiati.

Temperatura di Rugiada e Condensa:

Supponiamo di raffreddare l'aria umida finora sottoforma di vapore acqueo (stato I) in

condizioni di p* e T*. Diminuendo la temperatura nel grafico notiamo che vi è uno

spostamento orizzontale fino al tratto curvilineo: nel punto di intersezione (in cui il vapore è

saturo) registriamo la temperatura di rugiada:

STATO I: p (T ) = φ p (T ) Vapore NOTO

VS R 1 VS 1

STATO II: p = p (T =T ) Vapore Saturo

V2 VS 2 R

Dato che p = p allora φ p (T )= p (T ): noto lo stato I (T , φ ) possiamo determinare

V1 V2 1 VS 1 VS R 1 1

T tramite la consultazione di tabelle che forniscono coppie di valori T,p (oppure formule

R

approssimate).

Considerando una superficie avente temperatura T e l'aria ha T,φ allora avremo

S(uperficie)

condensa superficiale nel caso in cui T T .

≥

R S

Raffreddamento:

• Se T >T raffreddamento semplice quindi

2 R

m' =m' X =X m' h +Q'= m' h 

V1 V2 1 2 AS 1 AS 2

h = h + Q' /m' < h perchè Q'< 0

2 1 AS 1

• Se T T abbiamo raffreddamento con

≤

S R

deumidificazione, ovvero si forma la

condensa che può essere raccolta in una

vaschetta posta sul fondo del canale

generando portata liquida m' : quindi la

L

sostanza uscente è sia m' sia m' m' =



AS L V1

m' + m' ovvero m' X = m' X + m' 

V2 L AS 1 AS 2 L

m' = m' (X -X ). m' h + Q'= m' h + m' h

L AS 1 2 AS 1 AS 2 L L

con h = c T c T c = 4.186 kJ/kg K

≅

L PL L PL 2 PL

h + Q'/m' = h + m' h /m' = h + h (X -

 1 AS 2 L L AS 2 L 1

X ) h =c T + X (λ +c T ) (X -X ) h <<

2 1 P AS 1 1 V PV 1 1 2 L

h , h ossia si considera una semplificazione

1 2

che ci permette di esprimere il bilancio entalpico come: h + Q'/m' h . Questa

≅

1 AS 2

trasformazione in generale comporta una diminuzione di umidità assoluta.

Noto lo stato I, m' e Q' voglio definire lo stato II:

AS

h = h + Q'/m' Nel grafico traccio l'isoentalpica relativa ad h per poi trovare il punto

2 1 AS 2

d'intersezione con l'umidità X e quindi la corrispettiva temperatura (raffreddamento). Nel

1

caso in cui l'umidità e h non si incontrano allora significa che l'umidità è giunta sino al

2

punto di rugiada per poi procedere lungo la curva sino a giungere al livello h con relativa

2

X (raffreddamento con deumidificazione) causando un'umidità relativa φ = 100%. Infine

2 2

quantifichiamo quanta condensa prodotta tramite il bilancio di massa: m' /m' = X -X

L AS 1 2

Nel condizionamento estivo abbiamo un raffreddamento con deumidificazione (da 1 a 2)

e poi una produzione di riscaldamento (trattamento post riscaldamento - da 2 a 3), punto

ottenuto spostandoci orizzontalmente verso destra di una data temperatura a partire dal

punto 2 verso il punto finale 3, in modo da discostarsi dall'umidità relativa 100%.

Iniezione di Acqua:

Quando riscaldiamo troppo un ambiente, questo tende ad avere un aria particolarmente

secca; per questo motivo si aggiunge un contenitore di acqua sul termosifone in modo

da farla evaporare e manipolare l'umidità.

m' + m' = m' X =X + m'/m' >X Trattamento di umidificazione

V1 INIETT V2 2 1 AS 1

H 1 +H '=H 2 m' h + m'h' =m' h quindi h =h +m'/m' h'=h +(X -X )h'

PUNTO PUNTO PUNTO AS 1 AS 2 2 1 AS 1 2 1

Possiamo cambiare qualche condizione per studiarne le conseguenze:

1. m'=m' h'=c T << h , h h h processo

≅

L PL L 1 2 2 1

quasi isoentalpico. Nel grafico avremo una data X e

1

collegando alla relativa h al massimo riuscirei ad arrivare

1

ad un livello di X di saturazione: si sottolinea come

2

all'aumentare dell'umidità il livello di saturazione

corrisponde a temperature via via minori: questo è

dovuto al calore latente fornito dall'aria per compiere

l'evaporazione, di conseguenza essa si raffredda. Più è

bassa l'umidità relativa iniziale più ampio sarà il salto di

temperatura potenziale (a temperatura fissata):

la temperatura relativa al 100% di umidità è

definita come temperatura di bulbo; questo

nome è dovuto allo strumento con cui è

possibile misurarla, che sfrutta il bulbo

umidificato con un elemento poroso

impregnato per misurare la temperatura

sottoposta ad un flusso di aria (ventola). Nel

grafico si vede che la temperatura di bulbo

(cerchio) del punto stabilito si ottiene

muovendoci sull'isoentalpica.

• Temperatura di bulbo: corrisponde ad un

processo ad entalpia costante;

• Temperatura di rugiada: corrisponde ad un processo ad umidità costante.

Ne deriva che T ≤T ≤T

R BU BSECCO

2. Iniezione di vapore: m'=m' h'=h =c T +λ non possiamo procedere secondo

V V PV v

elementi trascurati ma ora h =h +m' /m' h .

2 1 V AS V

Sul grafico da un livello di X dato ci muoviamo

1

secondo un segmento parallelo all'incremento

entalpico fino al livello di h a cui corrisponde X

2 2

e T .

2

Condizionamento Invernale: sul grafico vi è un

riscaldamento a umidità costante, poi un

trattamento di umidificazione da un livello di X

1

dato (muovendoci lungo un'isoentalpica ) fino al

livello di h a cui corrisponde X e T ; infine

2 2 2

trattamento post-riscaldamento.

Miscelazione Adiabatica di Arie Umide:

Supponendo di mischiare due flussi di sostanza, vogliamo

conoscere come sarà il flusso "risultante&qu