fisica tecnica, termodinamica, illuminotecnica

Fisica Tecnica

Docente: Adriana Ancelotti

Dipartimento in Bovisa

Tel: 02/23995193

Dispense su BEEP

adriana.ancelotti@polimi.it

Esercitrice: Ing. Basini

Libri:

• Termodinamica → Zemanski, Calore e Termodinamica
• Trasmissione del calore → Guglielmini - Pisoni, Elementi di trasmissione del calore - De Santoli
• Illuminotecnica e Acustica → Paola Ricciardi, Elementi di Acustica e Illuminotecnica
• Esercizi e Temi d'esame su BEEP

Esame

1. I^a prova: Esercizi (I^a e III^a data)
2. II^a prova: Scritto teoria II^a e IV^a data

Se nella prova esercizi si prende almeno 25 e allo scritto teoria si prende almeno 15, la prova esercizi rimane valida.

Termodinamica

Il primo principio della TD esprime la conservazione dell'energia

Carathéodory (Primo 900)

Assimomappazioni

Tisza, Callen ('60) → Noi seguiamo questo approccio

• Vengano introdotte energia interna ed entropia e da questi ne introducono altre

Punto di vista macroscopico

La termodinamica utilizza un punto di vista macroscopico

Esempio: Se considero un ambiente con del gas, la termodinamica studia pressione, volume ecc. Sono variabili macroscopiche. Da un punto di vista microscopico non c'è bisogno di fare ipotesi sulla natura del gas presente nella stanza.

Punto di vista microscopico

Da un punto di vista microscopico vi sono molte particelle che si muovono ad una certa velocità.

Da un punto di vista macroscopico il gas viene identificato dalle specie da occupa, temperatura, pressione ecc.

Punto di vista macroscopico

Coord. termodin. (P, V, m, T) U energia interna

meccanica -> coord. meccaniche (_X, _v)

E_P, E_C E_I = E_P + E_C

Definizione

Sistema semplice → omogeneo e isotropo → le proprietà non dipendono dalla direzione

• le sue proprietà non variano all'interno del sistema
• grande abbondanza da non avere effetti di superficie
• elettricamente neutro e chimicamente inerte
• non deve essere sottoposto all'azione di campi gravitazionali, elettrici e magnetici

1^O PRINCIPIO

ΔU=Qⁱⁿ + Wⁱⁿ → CONVENZIONE DEI CONTI CORRENTI (POS IL Q ENTRA POS IL W ENTRA)

Q e W non sono funzioni di stato

ΔU è una funzione di stato

ΔU=Qⁱⁿ - Wⁱⁿ → CONVENZIONE DA MOTORI (POS Q CED AL SIST QUINDI ENTRANTE)

differenziale |ΔU = δQⁱⁿ + δWⁱⁿ

|ΔU = δQⁱⁿ - δW^out

= è un differenziale

 non sono differenziali esatti → non sono funzioni di stato

TRASFORMAZIONI QUASI STATICHE → transf che procede per stati di quasi equilibrio

Evolvere molto lentamente rispetto ai tempi di equilibrio interno del sistema.

ESEMPIO:

parete mobile

ESEMPIO:

V = volume del gas

ϵ_c = ¾V |centro |

c = vel. del suono

es. V = 1 cm³ aria C = 330 m/s

ϵ_c = 3 · 10 → tempi di riequilibrio se sposto il pistone ogni 3 · 10^–3s ottengo una transf. quasi statica.

TESI: In una transf. q.s. il lavoro di variazione di volume fatto dal sistema

sull’ambiente è ∫V_outδV = pδV

non è un differenziale → non è una funzione di stato

dU = T dS - p dV + ∑ μ_k dN_k

T, p, μ_k omogenee di grado 0 e quindi INTENSIVE

Lezione 19/3/14

S = S (V, N_k)

T = ∂U/∂S

U = U (S, V, N_k)

-P = ∂U/∂V

dU = (∂U/∂S) dS + (∂U/∂V) dV + (∂U/∂N_k) dN_k

μ_k = ∂U/∂N_k

dU = T dS - p dV + ∑ μ_k dN_k

Sistema Chiuso dN_k = 0 ∀ k

dU = T dS - p dV

I° Pr.: dU = δQⁱⁿ - δW^out

Trasformazioni quasi statiche

δW^out = p dV ⇒ T dS = δQⁱⁿ

Lavoro Uscente

dS = ∫ (δQⁱⁿ / T) → Variazione di Entropia

ΔS = ∫ (δQⁱⁿ / T)

Si dimostra che ∂S/∂U = 1/(∂U/∂S) = 1/T

∂S/∂V = -∂U/∂V / ∂U/∂S = p/T

∂S/∂N_k = -∂U/∂N_k / ∂U/∂S = -μ_k/T

dS = J₁ U₁ - ∑_k µ_k1^sci dN_k1 + dU_i2 - ∑_k µ_k2^sci dN_k2 = 0

dS = J₁ U₁   ∫   1^sci ( µ_k1 dN_k1 )

= 1^sci - 1^sci ( µ_k dN_k2 ) dN_k = 0

- 

T₁     T₂

1    T₁ = T₂

= U_k1 = µ_k2    ∀k µ = potenziale chimico

Misura della temperatura θ

• Caratteristica termometrica X = X(θ)
• ex : volume solido / liquido   se c'è una variazione unitaria di temperatura. Il volume varia
• ex : volume del gas a P = cost
• ex : una resistenza elettrica conduttore   (   sono già
• ex : differenza di potenziale di una giunzione tra due metalli; un segnale elettrico

Il valore della grandezza X dobbiamo stabilire il valore se vogliamo dare alla temperatura

• scala termometrica θ o θ(X)
• scelta punti rifermi (punti fissi)
•   punti che rimangono invarianti
•   punti di principio del ghiaccio alla pressione atmosferica

Una volte scelti i punti di riferimento l'intervallo di questi punti di riferimento l'intervallo di questi punti di riferimento individua il grado di quella scala.

Capacità Termica

Dipende dalla sostanza e da quanta sostanza ne ho.

C_x = ^δQin/_δT |_x

unità di misura (SI) = J/K

Relazione tra C_x & C_x,sp?

C_x = N C_x,sp = m C_x,sp

Esempi di corpi con grande capacità termica

• Il Terreno (perché abbiamo una grande quantità di questa sostanza)
• L'Atmosfera

La x è dovuta perché la capacità termica dipende dal tipo di trasformazione

1. x scambio di calore a V cost → C_v = ¹/_N ^δQin/_δT |_V

   C_p ≠ C_v nei gas

2. x scambio di calore a P cost → C_p = ¹/_N ^δQin/_δT |_p

   C_p ≈ 1,05 nei solidi C_v

   C_p ≈ 1,20 nei liquidi

Per i solidi e i liquidi posso usare C_p o C_v perché le approssimazioni sono minime, mentre per i gas specie C_p e C_v cambia perché sono diversi.

In generale C_x = C_x(T)

Esempio: Acqua

C_p,sp ≈ Cost 0 °C → 100 °C (variazione < 1%)

2) Isobara

p=cost C_x=C_p V_x^out=p.dv W_x^out=∫p.dv=p.Δv

da=C_vdT ∫dqⁱⁿ=C_pdT dx=∫dqⁱⁿ - ∫dw^out

Tds=C_pdT

dT / T = ds / C_p → ln I / I_o = ds - s_o / C_p → T / T_o = e ^{s-s_o / C_p}

Il piano T–S è un esponenziale crescente dell'entropia.

3) Isoterma

T=cost p.N=cost Ipotisole Equilatera

C_x=1 / N dQⁱⁿ / dT → +∞ → non mi dice nulla perchè T=0 e C_x

tende ad infinito quindi devo

perchè T=cost. ricordirimi il I^o Principio della Termodinamica.

da = C_v dT = 0 μ=cost.

δqⁱⁿ = δw^out = p.dV

Supponendo ora di calcolare W^out

W^out = ∫ p. dN = ∫ cost dT / N = cost ln (N / N_o)

4) Adiabatica

δqⁱⁿ = 0 = Tds ⇒ ds = 0 λ= cost

Se δqⁱⁿ =0 significa che Tds = 0

L'adiabatica quasi statica è Isentropica. Nel piano T–S è un segmento verticale

da = C_v dT

δw^out = p d

W^out = ∫ p dv

Si conosce già ricavare il lavoro ⇒ da = -∫w^out