Termodinamica delle interfasi e trasformazioni dei solidi

Con il microscalato possiamo alternando struttura senza introdurre vacanze e difetti

oggetti disordinati

form. solide: non mescolano elementi senza pensare critiche

e rompere legame

term. nucleare → adatoama gli atomi senza comporre legami

TERMODINAMICA DELLE INTERFACCE

Termodinamica → descrive un numero ridotto di atomi

(no 10²³ particelle)

• Entropia deve sempre aumentare → ci dice l'evoluzione del sistema

dimostre per il microscalco la cinetica

le componenti devono essere mobili

allo stato solido non sono reali movimenti

ex: vetro usato per ragioni cinetiche

discioluzione al numero porzioni cinetiche

diamante e grafite

INTERFACCIA → legge geometrica che separa le fasi → composizione diversa o uguale

(substrato ideale)

➩ In realtà

INTERFASI: interfacce diffuse che separano le due fasi

Descrizione di composizione e di struttura

SUPERFICIE = interfaccia solido-gas

interagisce con il mondo esterno

proprietà chimico-fisiche molto diverse dal bulk

processo di superfici: catodi, corrosione, trophyca

D di dispersione della media D_s = N_s

N atomi di superficie

N atomi totali

Hanno meno dato il medio accresce non evolve

D media

C ⇾ astrazione → entra nel regime delle nanoplastiche

Sospesi o materiali bidimensionali hanno D molto alto

(nanotubili porous) ex: grafene ha piccolo d&sub2;, _ac

H ⇒ piccole spese

di modi diversi

di cu O₂ → D ₂ O₂

→ L

L'altro puro a calco di modi di aumento

fattorizzato

in funzione della dispersione

Polvere fino direttamente macromole ranamente ex miniano o palline → particelle lum

debbole di qualche piatto

endotermico

materiale adattarsiun'energia molto più detta rispetto al sistema macromatico

orca commesso all'energia del ascido

Con il microsaldato possiamo alternando strutture senza introdurre vacanze o difetti

Termiche creando dei solidi ordinati

Termal-saldato: unisce creando elementi sensa passaggio critico e rompere le legame

e rompere il regime di nucleare e l'adatom

Le altre: senza rompere i legami

Termodinamica delle interfacce

Termodinamica: definire un numero ridotto di atomi.

L'entropia deve sempre aumentare.

Si cicle l'evoluzione del sistema

dinamico e poi ritornare in cinetica

le componenti devono essere immobile allo stato solido, non sono reali immobile

modo troppo produce la cinetica

es: vetro, validi per ragioni cinetiche di ricostruzione, sono regioni cinetiche diamante e grafite

Interfaccia: è una geometrica che separa le fasi. -> composizione diversa o uguale

(substitute ideali) -> non struttura alterata

Interfasi: interfacce diffusione che separano le due fasi.

Osservazioni di composizione e di struttura

Superficie: l'interfaccia solido-gas

integrazione verso il mondo esterno

proprietà chimico-fisiche mutate rispetto dal bulk

procedure di superficie: catalisi, corrosione, protezione

Di dispersione della media

D_S atomi di superficie

N^* atomi totali

Mantenere date in media crescere non libera

in cella

Entro nel regime delle nanoparticelle

materiali porosi.

es: grafene ha D_s

La crescita è a temperature di moti ritirati.

ossidi SiO₂ TiO₂ O₂ G

Per altre volume delle molecole dobbiamo decremento generalmente in funzione della dispersione

Polveri fisici alta dimeno meccanicamente e migliora su pelle -> particelle _non

Metabal _lice -> particelle e 10 nanometri

Materiale distorto ha un energia molto più ditta rispetto al sistema macrologia

Area commessa all'energia del solido

Energia alle Superfici

• Alla superficie gli atomi hanno un numero ridotto
• Per creare la superficie ci necessita formare legami energetici maggiore

Energia dei bulk associata ad usi come temperatura e pressione.

Grandezze Termodinamiche:

• Energia: (G^S = H^S - T S^S)
• F^S = U^S - T S^S

Numero notevole di atomi:

• U^S è rispetto per atomo o unità
• U^S è rispetto per superficie

Entropia decresce dal numero di livelli energetici disponibili.

G = (p(C,S,T,Y))

dG = (∂G/∂T)s,p dT + (∂G/∂p)T,s dp + (∂G/∂s)p,T ds

Energia e lavoro [J/m]

Energia laterale della cima

a Pi Costante:

dG/ds = dG/dx

P,T costante

a Pi T costante

Dal punto di vista termodinamico:

G = ΔG^S + α G^S

dG = d (J(s) + α G^S)

d(a,G^S)

dG = [a G^S + α J(s)

dG = ((∂G/∂s)T,p + I)s

Liquidi = tensioni superficiali (γ_s)

Solidi = energia di manipolo

F = (d2l)

Variabile del sistema:

• dG/ds = 0

Punto per uscire dall’aumento

dG/ds = da

γ_s = G^S + (αG^S)/a

Tensione superficiale

• Superfici che si comportano come una membrana elastica
• Si oppone alle forze
• goccia di liquido non espansa
• Affermazione tra superficie e volume
• Energia superficiale moli solidi
  • comodità entalpia

Esempio: C. per fcc e coordinazione 12Superficici 111 ↓ coordinazione 3 → più stabileSuperficie 100 → coordinazione 8En. Facc. empirica e numeri coordinati

L'energia superficiale dipende dalladicesa energiaUnghie estratte da gocciaEnergia

Σ_ifγg

La superficie per minimizzare energia fcc1. Liquidare: rilascio dei legami con gli atomi moto per aumentare tra talento2. Riconduzione: movimento degli atomi3. Struttura: generazione di nuovi legamiConten. superficie

Se si toglie una metscigomci alla b le energia (ex.) int. disgomc Un surface atomica energia delle superfici e energia funzioni che in mediadetengo dove nella sistemazione ( ecco a csocio )

Effetto della curvatura dell’interfaccia

Superficie piana

Equilibra re attività come le norme

dG = SdT + Vdp + dγ.dA + Σ_ideμ_i/dme + μ_j dm_j

Condizione di equilibrio (generale)

Equilibio interfacciale (modello per traiettoria equilibrio elle superficie) _{alla epietilida} al=0dP = costante alT = 0Sistema chiuso dme_1 = dme_2 = dm

μ_ν - μ_e = ∫_A1 ydA dmeCondizione di equilibrio

μ_ν e μ_canvas → esos get olipgover ces alci enkallanielle e darlodiluito al laconseguito del tempocontenuto del vaporef_e: innalzamento del livello punto a una superficie concostante estensione al primo

dA_d = 0

Area rimanre costante = 5a-1ottimale oltre forma e __continitore

dA = 0/_dme

interfaccia plane conrange pf.curvatura inflita

μ_ν - μ_e = ∫_b dB/dme

μ_ν-e=μ_sμ_os

Interfaccia Sferica

vapore

V_l = ⁴/₃πr³

A_l = 4πr²

a_v = dA_me

dA = 8πrdr

dV = 4πr²dr

dμ = 8πrσ

V_me = ²V_m

per equazioni me e tenno ammom

-2 V_m= 27 V_mr

r

μv - μse = 2γVmr

Interfaccia Piana: r → ∞

In generale

μe = μa → 27 Vmr

μ_e = μ

condizioni di equilibrio

atomi più legati → instabile energia minore

numero di atomi legami di molecole

un mole di monolegami

Il numero chiama del composo

Atomi più legati chiamano: potenziale chimica più alta

goccia più incredibile: potenti chimica più alta

più legami

non molecolato non accogione concorso

più presenta anel di ordine: 5

Indrodeci arrenu

Ennon b

Sotto accomparavante

autorutal

Ai al verde morta con tublef adell'infrano

energhia m uninghe alle morbimone minore

Supermassimo di diverse o → stemma esposimono per dimensione di gocce di liquido immersione in propria fonan

particelle perchè = attrimiale chimico

particelle grande potenziale chimica

groridenti di G → ereteme tendra a colluetta:

dormini nelle particelle piccole eleimento cor prote maelle massiche delle particelle piccole maena

per glone vapore

con R_m

R_m

per nm passivabile :

μ = μ0+ RT_m ln P ₀

riferimento: equilibrio con γ = ∞

μ0 + RT ln P0 = μ0 + RT ln γ P0

equazione di Kelvin

P_r = P0 exp (^{2 δ V_m}/_RT)

equazione di Kelvin

Particelle di Fe e γ

Scala micrometrica = stabile

Scala nanometrica = metastabile

Soluti molto diluiti = alta energia superficiale

diminuzione energia superficiale in presenza frammenti calcare

interrompe occlusione dei geni

diminuzione diluzione superficiale

traordining

passi cilia pronde minoora quolle piccole

trasferimento di massa

apporaizo di peani o mio speorare ili bio ciencia

in temperance = meccanismo attritorabile

nucleation del aborance preleanis che dsonico delle apatite,

bicloumbo e animistificazione

A lonthe delle reasicitidae

(e in situato maita, oarmeomento quallita)

Propositivita oelintanes

reazione di Ostwald — Freundlich

S_s * exp (^{2 δ V_m}/_dR)

st si :

reazione di Ostwald — Freundlich

S_s = exp (^{2 δ V_m}/_dR)

solubilita dipendente da r

particelle piccole = molto solubili

particelle grandi = poco solubili

il mother auxilirioa diprimo potano.

dipendenza dal temperatura, dufusio regolpaglio calven gas serano prova arriormo

Δ_fr = -^{2 δ_s T_lm}/_Δmr

potenziale chimico per la dissoluzione SiO₂ in druido oleoso

tamporatura primaione dipresido dalla forma dal noda diminuisce comfort determination sulla determinazione

EN manoparticelle di Alu grenaron a temperature ammoente

TRASFORMAZIONI DEI SOLIDI

TRASFORMAZIONI DI FASE

• Comportano una variazione della struttura dei reticoli.
• Incoerenti cambio di composizione chimica.
• Composizione non cambia il raffreddamento e il riscaldamento.
• Meccanismo: il dispogliamento e ricombinamento transcrescimento della contiguità tra gli atomi.
• Diffusione limitata e movimento di entita a larga scala.
• Produzione di fasi con parametri di coordinazione strettamente intransito tra allotropi.

Unitemici sono quelli che hanno molte facce sullo stesso piano e sono di una sola fase.

• Globuli:
• Pro: parametri di corretta interpretazione.

Meccanismi di ripristino:

• Alta diverse polimorfe del cristallo.
• Poliforme: molecole stabili.
• Meccanismo:
• Globuli: perfette e tede.

Rassomi in materiali medi si precedono movimenti di atomi. Disposizioni alla stadio barriera ricomposizione massimale di ion/atomi.

E balcutta di processo disperde tensioni.

Forza termodinamica e diffusione

già data da un dislivello di Gibbs

Supponiamo di avere interferenza e potenziale chimico di essere interferente ed esercita mole di peso e molecolare solo io P(x).

Teorema termodinamico linea 0: non apprensione che rende A energia motociclo movimento è una sostanza da tempo a tempo, e più una forma con potenziale chimico al tempo i poco.

_μ = _dud ^μ/dx

forza termodinamica

infominno un direttore

chi è forza ma non de accelerazione

bilancio J= numero di particelle per unione di tempo e al primo che prima uno e unitario e unitativo

J = numero l/m²

J=C Δ

solaenzza C velocità di oblica

per elettromissiva

per molezionideale

direzione delle velocità

direzioni dello spazio di comparato in materia direzione

Diffusione microcontesto di D

Supponiamo di avere uno struttura che dubia una serie di piani atomici ed uno struttura sibilante

Supponiamo m atomi nel piano 2

m atomi nel piano ^m

Concentrazione nel corpo

assumendo come continua la reale scheda da piani atomici

Atomi nel piano 2 oscillano piano ruotare sul piano 1 e 3

Insidio probabilità che cadano anche piano 1 o 3 probabilità costante

In media, nel tempo di gs atomio che corno da 0, 1, 2 hasiamo 1/2 diminuita di at

quelli che corno da 2 o 1 asuma 1/2 diminuita di at

J = 1/2 (n₁ - n₂)

J = ¹/₂b (c₁ - c₂)

cambio infinitesimo

Jλ = -1 b_c ∂c_α ^β

D = 1/2 b²

Aspetto cinetico

meccanismi di diffusione

meccanismi per vacante

meccanismi interstiziale

Meccanismi:

• inter-scambio
• vacante
• migrazione interstiziale
• migrazione di b_β occupato o sito vacante (interstiziale)

2a legge di Fick

Consideriamo un elemento infinitesimo di volume V=Adx

dm_e = J_in Adt

Estrarremo il materiale con struttura omogenea

dm_αc = (J_in - J_out)Adt

dm_αc (J_in - J_out)Adt

C = m_e / V

Esprimiamo in serie di J_out

J_out = J_in - ⟨∂(J_α) / ∂x⟩dx

dJ_α / dt = J_in - J_out

dC / dt = ⟨∂J_α / ∂x⟩

materiale con struttura omogenea

^dc ∂J_β

Si può risolvere con condizioni al contorno

Pert curva a tempo infinito

Al tempo zero la concentrazione non tempo, al tempo T la concentrazione è nulla

Casi pratici

1

Strato sottile di B deposto su una barra massivamente di A

Quantità di B percorrendo di area

Quantità di B costante

Relazione parabolica tempo infinito

Diffusione dell’elemento che ricade sulla superficie, si muove determinando reazioni

2

Se mantenere costante la concentrazione forma di adattamento

Condizioni ai contorno: c(t≥0)=Cs c(0,t)=C0

Per argomento

3

Interdiffusione tra due metalli A e B

Es. contatto di due metalli (leghe)

Se ad esempio Ni consideriamo Ni e Cu

Se uno di muove dovrebbe muoversi anche l'altro, non dovrebbe essere bilanciata

Se A aumenta la temperatura il Ni diffonde nel Cu perche nel Cu sono presenti lacune creano ossigeno

possono migrare in un ugual modo creando spazio per ammettere e materiale

Coef. attivazione: En-K (Km/mal)

Eq.d continuità

1. Monoparticelle di metallo espanso le O2 forma uno strato di ossido, a muore il metallo (costiera perche sia occorre)

Se la margine di grano avrà e la crescente della riduzione, aumenta a Tambo توزيع di e il metallo centrale pioggerà pieno di vacanza

il ammorbidisce crea un buco

Formazione di particelle astute

es: con la Cu Zn atmosferica di Tri-Cu. di entrare hai sedi di intallubilità expose Come di aggiungo mature al sito di

Domanda di Didella transportativo

coefficiente angolare e D. Da: margine nel materiale por cicliatillato

ele e aumentano le di) بخريا (nuovi :come una cuna diffusion

అల్లి ఆ ఏ నీ డూ అంత కొమ.. diffusion

Surface: fornaino de aggiungma porte inattutazione di cantiurdire

Baezzi rampu Coefficientante perché alto conduccioni ionice

فات : alto conduciveltà eerlijk e: metalli elevati

oltre e al etc Tm per e.g. Corona

Attuatismo ancora che compcreate la mammentaation di ion

ioni ricordi pertamminoma e probabilmente vedono un altro

con conduzione mormino interstanze minore

علبكانو ان تطقت الثقافت مال ترو أنها لأن في أيجاها تناسب في وحيد لتلحق على تريد تتريد مرة بف ححيان

del nuove che si incontrano e non possono avere نوع وجدهم و ية لأنما q وإلا للحصول على أدبية Q لذلك لكي تتلحق من الجديد

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القول أمثر حجمتو راكبة أو Rotazione في واحد الفينة

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