Termodinamica

Conservazione dell'energia per un sistema termodinamico aperto in R.S.

ΣE_e = ΣE_u

1/2 v₁² + gz₁ + U₁ + P₁v₁ + q₁ = 1/2 v₂² + gz₂ + U₂ + P₂V₂ + L_T

1/2 (V₂² - V₁²) + g (z₂ - z₁) - P₁V₁ + P₂V₂ + U₂ - U₁ = Q - L_T

Nel caso in cui Q = 0 e ci non scambia calore abbiamo:

1/2 (V₂² - V₁²) + g (z₂ - z₁) - P₁V₁ + P₂V₂ + U₂ - U₁ = -L_T

h = PV + U

dh = dPV + du + v dp

dQ = dQ + v dp

Esterno irreversibile attrito trasmissione interna

∫₁² dh = ∫₁² dqa/T + ∫₁² v dp

Perdita di carico R_1,2 → y(P₂-P₁)

1/2 (V₂² - V₁²) + g (z₂ - z₁) + ∫₁² v dp + R_1,2 = -L_T

Eq. Bernoulli per l'idraulica

1/2 (V₂² - V₁²) + g (z₂ - z₁) + V(P₂ - P₁) + R_1,2 = 0

LA POMPA

1/2 (V₂² - V₁²) + g(z₂ - z₁) + V(P₂ - P₁) + R_1,2 = 0

• R_1,2 = PERDITE DI CARICO
• DISTRIBUITE Rd = dR/Lc
• CONCENTRATE Rc = ΣRci

PREVALENZA DI UNA POMPA: ENERGIA PER UNITÀ DI MASSA FORNITA AL FLUIDO

APPLICO BERNOULLI A VALLE E A MONTE, CIOÈ TRA (2-1) E (4-3)

1/2 (V₂² - V₁²) + g (z₂ - z₁) + V(P₂ - P₁) + R_1,2 = 0

1/2 (V₄² - V₃²) + g (z₄ - z₃) + V(P₄ - P₃) + R_3,4 = 0

SOSTITUISCO LE IPOTESI

1/2 (V₃² - V₂²) + g (z₃ - z₁) + V(P₂ - P₄) + R_1,2 = 0

1/2 (V₄² - V₃²) + g (z₄ - z₃) + V(P₄ - P₃) + R_3,4 = 0

FAI LA SOMMA

1/2 (V₂² - V₄² + V₄² - V₃²) + g (z₃ - z₂ + z₄ - z₂) + V(P₂ - P₄ + P₄ - P₃) + R_1,2 + R_3,4 = 0

g(z₄ - z₂) + V(P₂ - P₃) + R_T = 0

-V(P₂ - P₃) = g(z₄ - z₂) + R_T

V(P₃ - P₂) = g(z₄ - z₂) + R_T

H_m = gh + R_T [ J/kg ]

Ciclo di Renkine

Ciclo base delle macchine a vaporeCiclo termodinamico endoreversibilecomposto da due trasformazioni adiabatichee due isobare. Il suo scopo è quellodi trasformare calore in lavoro

L = Q₄ - Q₂

Partiamo dal ciclo di Carnot e cerchiamo una macchinina con max rendimento

• A→B lavoro positivo
• C→D lavoro negativo

∫dL = ∫pdVΣL ≥ 0

Passiamo al ciclo di Carnot sul piano T-S

Le due adiabatiche sonoanche isentropiche

ΣQ ≤ 0dQ = TdST(S_C-S_B) = 0 → S_C=S_B

Costruiamo una macchinina che si avvicini al ciclo di Carnot

S = Scambiatore di caloreLavorano a pressione costante

Campana dei passaggi di stato

Arrivati nel punto D non è detto che percompressione si arrivi in A, perchéquando espando, vado a comprimere tuttovapore.Allora lo faccio diventare tuttoliquido D' poi vado in D"attraverso la pompa

\( L_{ac} = \int_{A}^{C} pdV \)

\( ZL = -L \)

\( Q_2 - Q_1 = -L \)

\( Q_1 = Q_2 + L \)

FENOMENO DI RCOMPRESSO

\( COP = \frac{Q_2}{L} = \frac{Q_2}{Q_1 - Q_2} \)

BOEFF. DI PRESTAZIONE, AUMENTA SE DIMINUISCE LA DIFF. DI TEMP.

VALORE CEDUTO \( Q_1 \)

LAVORO MECCANICO ASSORBITO → RCOMPENSO

VALORE \( Q_2 \) ASSORBITO

CICLO REALE MACCHINA A COMPRESSIONE

CALORE \( Q_1 \)

CALORE \( Q_2 \)

B → e' EVAPORAZIONE + RISCALDAMENTO

e'→0 COMPRESSIONE ADIABATICA REV.

D → 0' DESURRISCALDAMENTO ISOBARO

D' → A CONDENSAZIONE

A → B ESP. ADIABATICA REVERSIBILE

ROBINETTO DI ESP. MANTIENE LA DIFF. DI PRES. E LA GIUSTA QUANTITÀ DI FLUIDO DEI DUE SCAMBIATORI

IL FLUIDO REFRIG. EVAPORATORE: EV. E SOTTRAE IL PROPRIO CALORE DI TRASFORM. AL FLUIDO ESTERNO

LE CONDENZE

SUPERFICIALI

CREANO MUFFE DANNOSE ANCHE PERCHÉ

INTERSTIZIALI

PROVOCANO DETERIORAMENTO ISOLANTE

Quando si forma condensa?

• T_si < T_R

TEMPERATURA DI RUGIADA: TEMPERATURA ALLA QUALE A PRESSIONE COSTANTE L'ARIA È SATURA DI VAPORE ACQUEO

COSA ACCADE? L'ARIA SI PORTA DA UN CONTENUTO DI VAPORE X_B A UNO X_C MINORE.

X_B - X_C QUANTITÀ DI VAPORE CHE SI CONDENSA PER OGNI KG DI ARIA SECCA.

CASO INVERNALE - CONDENSA SUPERFICIALE

VERIFICA DI CONDIZIONE DI ASSENZA → T_si > T_R

T_si = T_i - H_max = T_i(T_R + 0,5) / (T_i - T_e)

Dimensionamento degli impianti

1. Definizioni delle specifiche di progetto

• Umidità relativa = 50% sia in estate che in inverno
• Temperatura invernale = 20°C
• Temperatura estiva = 26°C
• Temperatura interna 7-8°C in meno di quella esterna per ambienti in cui è prevista la permanenza per più ore
• Temperatura interna 3-4°C in meno di quella esterna per ambienti in cui è prevista una breve permanenza.

2. Scelta della tipologia d'impianto

• Impianto a tutt'aria viene usato per spazi grandi e possiamo trovarlo nei cinema, nei teatri e nelle sale conferenza.
• Impianto aria-acqua viene usato quando si ha la necessità di servire più ambienti e con fabbisogni energetici contemporaneamente diversi come nelle scuole o negli uffici.

3. Calcolo dei carichi termogridometrici estivi e invernali

• Nel periodo estivo abbiamo:

Φ_tot = Φ_e + Φ_i + Φ_w

Φ_tot = Φ_sc + Φ_i + Φ_w

(kW)

CONDIZIONAMENTO DELL'ARIA

La climatizzazione ambientale attraverso l’aria condizionata.

Le macchine che producono a.c. sono i CONDIZIONATORI. Quelli trattano l’aria: → TRATTAMENTO DELL’ARIA

TRATTAMENTO ESTIVO

• Temp. aria TA = 25°C ± 1°C
• Umidità rel. ΦA = 50% ± 10%
• Italia TE = 34°C ΦE = 50%

TRATTAMENTO INVERNALE

• Temp. aria TA = 20°C ± 1°C
• Umidità relativa ΦA = 50% ± 10%
• Italia TE = 0°C ΦE = 80%

IMPIANTO A TUTT’ARIA

Il controllo delle grandezze microclimatiche che viene effettuato immettendo all'interno dell'ambiente da condizionare dell'aria opportunamente trattata in una UTA (unità trattamento d’aria). Questo tipo di impianto è usato in ambienti molto affollati.

GRANDEZZE MICROCLIMATICHE

• CONTROLLO TEMPERATURA
• CONTROLLO UMIDITÀ RELATIVA
• CONTROLLO PUREZZA
• PORTATA PROGETTO
• VELOCITÀ ARIA