Termodinamica

TRASFORMAZIONE

• ISOTERMA
• ISOBARA
• ADIABATICA
• ISOCHORA
• DIVERSA
• POLITROPICA

FORMULA DEI GAS ALLO STATO

• P V⁼ nR T
• T₂ = T₁

EROGAZIONE LAVORO

• Q = 0
• W_A = 0

ⁿΣ

TRASFERIMENTO

• Q⁼ 0
• W_V = m (R T₁ - T₀)

ENTROPIA IRREVERSIBILE

• ΔS = R ln
• SISTEMA= 0
• SCAMBIANTE= ΔS

LAVORO

• W_AB = 0
• W₀ = 0

ENTROPIA

• ΔS_UNIV = ΔS_SISTEMA + ΔS_SCAMBIANTE

N_A = 6.02214129 x 10²³ [mol^-1] = ^R⁄_kB = ^{8.314472 [} ⁄_{mol K]}⁄_{1.3806488 x 10^-23 [}

1 cal = 4.186J

CALORE: Q = C△T = mc_s△T

CAPACITA'TERMICA: C = mc_s

CALORE SPECIFICO: c_s = ^Q⁄_m△T

CALORE LATENTE DI TRANSIZIONE: △T_F = ^Q⁄_m

CONDUZIONE (K=conducibilita termica)

Q = K ⅚S△T△t

CONVEZIONE (k=coefficiente convezione proporzionale a T)

W = ^dQ⁄_dT = kTS△T

IRRAGGIAMENTO (0 < e < 1 = emittivita); σ = 5.67 x 10^-8

Q = eσST⁴△t

DILATAZIONE LINEARE (λ_L = coefficiente di dilatazione Lineare)

△L = λ_LL₀△T

DILATAZIONE SUPERFICIALE (λ_S = coefficiente di dilatazione Superficiale)

△S = 2λ_SS₀△T

DILATAZIONE CUBICA (λ_V = coefficiente di dilatazione Volumica)

△V = 3λ_VV₀△T

TEMPERATURA EQUILIBRIO tra 2,3 corpi e tra n corpi

T_e = ^{m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂}⁄_{m1c1 + m2c2}

T_e = ^{m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂ + m₃c₃T₃}⁄_{m1c1 + m2c2 + m3c3}

T_e = ^{∑_i=1m_ic_iT_i}⁄_∑i=1mici

TEMPERATURA EQUILIBRIO tra 2 corpi di cui uno effettua il passaggio di stato

T_e = ^{m_ac_aT_a + m_gc_gT_g - L_g}⁄_{maca + mgcg}

VELOCITA' QUADRATICA MEDIA

v = √^3RT⁄_Mm

Principio 2 Termodinamica

Kelvin - Clausius

L'entropia di un sistema isolato lontano dall'equilibrio termico, tende ad aumentare nel tempo fino al raggiungimento dell'equilibrio.

Formulazioni del 2° principio:

• Clausius: È impossibile realizzare una trasformazione, il cui unico effetto sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo ad uno più caldo, senza l'apporto di lavoro esterno.
• Kelvin - Planck: È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea.
• È impossibile realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.

In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo dS/dt ≥ 0 -> no moto perpetuo. Per sistemi aperti: dS= δQ_revT/ > δQ_irrT per \, un \, processo \, qualsiasi \,˙d\math> δS_rev≥ δQT

Se il sistema è isolato termicamente (no scambio Q)δQ=0 -> δS>0

Trasformazione Reversibile

Non comporta alterazioni permanenti, è sempre possibile riportare nei rispettivi stati iniziali il sistema e l'ambiente coinvolti nella trasformazione.

Trasformazione Irreversibile

Non è più possibile tornare allo stato di partenza senza modificare il resto dell'universo.

X

μν

μν + υτ

υτ

varia 0 (liquido saturo) a 1 (vapore saturo secco)

quale è quindi sempre possibile comprimendo un gas, che esso si trasformi in liquido bisogna rispettare anche altri parametri.

massa liquido piccola densità forma in particolare in evaporazione

per valori inferiori di X e prossimi a 0, il liquido si deposita sul fondo x effetto della gravità

PRESSIONE RIDOTTA

Rapporto tra Pressione e Pressione Critica ed è

_P/_Pcrit

una quantità adimensionale !

è strutturato v/ il teorema degli stati corrispondenti che si basa sul fatto che: a parità di pressione X risulta che accoppiamento di equilibrio (omog.)

per rioccupare coppie di oscillazioni indefinito!

Specifico del volume specifico del gas ideale (volume la pressione) alle stesse condizioni di temperatura e pressione di un gas

TEMPERATURA CRITICA

al di sopra della quale un liquido

non può rimanere nel suo stato, anche se sottoposto a pressione

fluido

supercritico

massa di temperatura a cui può esistere la fase liquida

fase solida

fase liquida

PUNTO CRITICO

fase gassosa

PER T>Tc, le isoterme di fase si approssimano al gas ideale, i tanto meglio quanto >T e < P.

Tc = 8α/27β

PUNTO TRIPLO

TEMPERATURA RIDOTTA

Rapporto tra Temperatura e Temperatura critica: _{TRID = (T/Tcritica)}

La Pressione

P = _F/_S = Forza d'urto delle molecole

Se T _Gas ≠ 0 [E_K] → Molecole si scontrano perché sono in movimento

• ↑ Forza d'urto
• ↑ Velocità molecolare
• ↑ Pressione

3: Gradi di libertà

T = _{2/3 EK}/K_B

E_K = ^3/2K_BT → E_{K tot}

Sistema di particelle

∑ ^3/2K_BT_i

Quindi dell'E_K del sistema di particelle data dalla somma di ogni E_K

U = ^3/2nRT = ^3/2Nk_BT

• Monatomico (Xenon): 3G
• Biatomico (H₂): ^5/2nRT = ^5/2Nk_BT 5G

Ogni movimento effettuabile dalla molecola è grado di libertà:

• Traslazione
• Rotazione
• Vibrazione → Molecola con n atomi ha massimo 3n gradi di libertà

V _Gas e il contrasto è stato tramite PV = nRT → Esso può essere trasformato in 4 modi | Scaldandolo, raffreddandolo, comprimendolo, espandendolo

ΔU = Q - W

• Q_Ceduto
• W⁺ (Espansione)
• Q_Assorbito
• W_Ricevuto (Compressione)

Dunque il gas compie una trasformazione cedendo o acquistando calore, compiendo o ricevendo lavoro e modificando la sua energia interna.