Teoria, tecnica e didattica di base del calcio - energia della locomozione e dell'accelerazione

CORSA IN ACCELERAZIONE

Qualche anno fa di Prampero ha proposto di stimare il costo

energetico della corsa in accelerazione, sulla base

dell’equivalenza tra un sistema di riferimento accelerato (centrato

sul corridore) e il campo gravitazionale terrestre.

(“Srint running: a new energetic approach”

P.E. di Prampero et al., J. Exp. Biol, 2005)

Nella fattispecie, la corsa in accelerazione su terreno piano è

considerata analoga alla corsa in salita a velocità costante, dove

la pendenza è imposta dall’accelerazione antero-posteriore,

come segue

Il soggetto accelera durante corsa in piano (a) o corre in salita a

velocità costante (b).

M, massa corporea ; af, accelerazione antero-posteriore; g ,

accelerazione di gravità; g' = √(af² + g²), somma vettoriale di af e

g; T, terreno; H, orizzontale; α, angolo tra il corpo del corridore e T;

90 - α, angolo tra T e H.

PENDENZA EQUIVALENTE (ES, quivalent slope )

Data l’equivalenza geometrica delle due situazioni, la corsa in

accelerazione (a) è equivalente alla corsa in salita (b) ad una

pendenza (angolo 90 – α) determinata dall’accelerazione stessa.

Definiamo ES (Equivalent Slope) la “pendenza equivalente”.

Esprimendo l’inclinazione del terreno in percentuale:

ES = [tg (90 – α)] * 100 = (af/g) * 100

ES = af/g

ES = [tg (90 – α)] = (af/g)

ES può essere facilmente determinata purchè sia nota

l’accelerazione antero posteriore (af)

tan (90-α) = AB/g

AB = af

tan (90-α) = af/g A B

MASSA EQUIVALENTE (EM, quivalent mass )

Inoltre nella corsa in accelerazione il soggetto “pesa” di più

rispetto alla corsa a velocità costante, perché il vettore g’ è

maggiore di g.

g’ è la somma vettoriale di af e g.

Infatti, nella corsa in accelerazione la forza media esercitata dai

muscoli è il prodotto della massa corporea (m) per g’.

F’ = peso corporeo equivalente = M*g’

Invece a velocità costante la forza media (F) è uguale al peso

corporeo per la gravità (g) (F = M*g)

Il rapporto F’/F = g’/g viene definito

“massa corporea equivalente” (EM)

RIASSUMENDO

Quando si misuri l’andamento della velocità in funzione del tempo

è facile calcolare l’accelerazione antero-posteriore, e quindi

pendenza e massa equivalenti.

Noti questi due parametri (ES ed EM) come possiamo calcolare il

costo energetico della corsa in accelerazione?

Il costo energetico della corsa in salita a velocità costante è ben

noto (Margaria, 1938; Margaria et al., 1963; Minetti et al., 1994; 2002)

Quindi quando sia nota l’accelerazione antero-posteriore è

relativamente semplice calcolare i corrispondenti valori di

pendenza (ES) e massa (EM) equivalente, e di qui risalire al costo

energetico corrispondente. (Minetti et al., 2002)

(i = inclinazione % del terreno) 3

⁵ ⁴

= 155.4 i - 30.4 i - 43.3 i + 46.3 i² + 19.5 i +

3.6

Dove 3,6 è il costo a velocità costante in piano e l’effetto della

pendenza è dato dalla somma dei termini che contengono i.

E sostituendo i con ES e moltiplicando il tutto per EM è

possibile

stimare il costo della corsa in accelerazione.

ES e EM possono essere calcolate se si misura af (l’accelerazione in avanti) poiché

dipendono solo da essa 3

⁵ ⁴

Csr = (155.4*ES5 - 30.4*ES – 43.3*ES +

46.3*ES² + 19.5*ES + 3.6)*EM

= − − + + +

5 4 3 2

EC (155.4×ES 30.4×ES 43.3×ES 46.3×ES 19.5×ES 3.6)×EM

ESPERIMENTI

Sprint running: a new energetic

approach

Di Prampero et al., The Journal of Experimental Biology 2005;208:2809-2816

E’ stata determinata la velocità nel corso dei primi 30 m di uno

sprint di 100 m piani su 12 atleti maschi.

Caratteristiche dei soggetti e migliori prestazioni sui 100 m piani

nella stessa stagione.

Velocità (m/s) in funzione del tempo (s) in un soggetto.

In ogni istante, l’accelerazione (af, m/s²) è la tangente alla curva

(cioè la pendenza della curva della velocità in funzione del tempo è l’accelerazione)

Dai dati è possibile calcolare la pendenza equivalente (ES) e la

massa equivalente (EM). Inserendo poi i valori di ES ed EM

nell’equazione di Minetti, è possibile stimare il costo energetico

della corsa in accelerazione

Accelerazione af in funzione di d

ES e EM in funzione di d

Quando il soggetto esce

dai blocchi pesa circa il

20% in più (EM = 1,2)

Quando il soggetto esce

dai blocchi corre ad una

pendenza quasi del 70%

(ES = 0,7)

Valori medi del picco di velocità (v, m/s), accelerazione (af, m/s2),

pendenza (ES) e massa (EM) equivalenti (n = 12).

COSTO ENERGETICO Csr

Costo energetico nei primi 30 metri di uno sprint di 100 m.

Linea orizzontale sottile inferiore: Cr a velocità costante in piano (≈ 4 J/(kg m)).

Linea orizzontale “Average Csr”: costo energetico medio.

Area tratteggiata: effetti di ES, area in nero: effetti di EM.

ES è responsabile per la maggior parte dell’aumento di Csr

In questo istante il Csr è circa

10 volte maggiore a quello

della corsa a v costante

EM

ES POTENZA METABOLICA

La potenza metabolica istantanea (Pmet, W/kg) è il prodotto di

Csr (J/(kg m)) per la velocità (v, m/s):

Pmet = Csr * v