Teoria Matematica Finanziaria

Matematica Finanziaria

1. Operazione finanziaria: é un operazione che prevede una sequenza che riusum

x₁ = (x₀, x₁, x₂, x₃, ... , xₙ) /t₀ interesse totale

i. Tasso unitario di interesse, rifurido a una unità monetaria.

Per ottenere (lo) relazione tra i dal I bissan ciò decidere quale rezuma dell'interesse ei usato:

• Regime di interesse semplice
• Regime di interesse composta

Regime di Interesse Semplice

ye derbetico infierto per un periodo divereo si chano edewici interessi peno per la seconda di ebra

M = )

• 2gli effetti cri pernluoosi (C)
• gli interessi sono proportional ial tempo trascorso e dopo degli I tre ciclo al tempo. 2

Formule inverse

C = H / (1 + t)

i = 1 / t (M / C)

t = 1 / i (M / C)

Matematica Finanziaria

1. Operazione finanziaria è un'operazione che prevede una sequenza di importi e riscontri di tempo disponibili

x(t) = (x₀, x₁, x₂, ..., x_n) — (t₀, t₁, t₂, t_n)

successione di importi

successione di tempi (scadenze)

Se X=0 è chiusura

Se X ≠ 0 è investimento

2. Con capitalizzazione: depositiamo oggi un certo capitale C in un investimento generatore (a fr): ed è il tempo t ci troveremo con un montante M

I = M-C → è interesse totale

3. Tasso unitario di interesse riferito ad una unità monetaria,

Per ottenere (al capitale frz) ed il bilancio deciso che regola l’interresse usato

1. Regime d’interesse semplice

2. Regime d’interesse composto

Regime di Interesse Semplice

Ip. deposito investito per un periodo diverso

e hanno semplice interesse proporzionale alla durata

H= C•t•I

M = C + C•i•t → uguari

M = C (1 + i•t) lineare

(1+i•t) = fattore di capitalizzazione

Crescita Lineare nel Tempo

• Effetti con proporzionalità t

- egli interessi sono proporzionati al tempo; al tempo r. oltre le deposo degli l tre oltre al tempo 2

Formula Inversa

C = M / (1 + i•t)

i = 1 / t ^(M/C) - 1

t = (1 / i) ^(M/C) - 1

Regime di interessi composti

Il tempo in cui l'interesse viene capitalizzato si può procedere a calcolare un nuovo interesse sugli interessi precedentemente (al tempo 1+t)

• Interesse composto produce un interesse maggiore di quello semplice dopo t anni perché gli interessi vengono ad aggiungersi al capitale
• Formula interesse
• C_t = M = (1 + m_t)^t*m
• = (M / C)^1/t
• t = (log (M / C)) / log (1 + i)
• Se tasso è in decimi allora noi...m
• Se tassi annui allora m= (1+1/m)^t*m

Capitalizzazione a vari intervalli

Capitalizzazione l'interesse una volta l'anno utilizzando nel regime di interesse composto

• Tasso nominale di base annua convertibile M due l'anno
• i_m = tasso periodale
• M = (1 + i_m)^t*m
• i_m = i / m

Tasso equivalente = tasso effettivo

• i_a = (1 + i_m)^t*m - 1
• f_m = m log (1 + i_m)
• f_i = m (1 + i_m) - 1

Relazione di equivalenza tra tasso nominale e tasso effettivo

Dato i:

• Se i è effettivo allora f_m = (1 + i_m)
• Se i è nominale f_m = i / m
• Se non è convertibile

CAPITALIZZAZIONE CONTINUA

ˡⁿ(1+)

_{(tasso istantaneo di interesse)}

i* = ^il-1

i = e^i*

VA: _{V0 Π(1+i)}

VA: = r_t eⁱ

• CAPITALIZZAZIONE
• i semplice
• i composto
• capitalizzazione continua

VALORE FINALE

R^t {(1+iᵗ)}

VIF: = ^il-1

i = e^i*

Fʰti

VAN: ^{(ialla) i}

• VA: : Σ{1+^1+1iᵗ}

VALORE ATTUALE NETTO

(esso) per accettazione utilizzare importi tra entrate e

VAN:

• TIR: Tasso (rendiem) di indirizzo (QA)

• SCOMMISSIONE