Fisica Generale: meccanica e termodinamica - Teoria (riassunto)

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Author: Stefano_Luna

Revisionato il 05/05/2026

di Stefano_Luna

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Appunti di Fisica generale per l'esame del professor Francescangeli. Gli argomenti trattati sono i seguenti:Cinematica: moti. Dinamica: leggi di Newton, attriti, forza elastica, momento di un …

Esame Fisica generale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Francescangeli Oriano

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

A.A. 2013-2014

50 pagine

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Estratto del documento

Cinematica

Vettore spostamento

Δ_x = x(t + Δt) - x(t). È indipendente dalla traiettoria. |Δ_x| ≠ Δs

Δs = s(t + Δt) - s(t) spazio percorso

Lim_{Δt → 0} |Δ_x| = Lim_{Δt → 0} |Δs| => d{x} = ds. Differenziali sono uguali.

Velocità

Velocità media: <_v>_m = Δ_x/Δt [m/s]

Velocità istantanea: V = Lim_{Δt → 0} Δ_x/Δt = x'(t) = Lim_{Δt → 0} Δ_x/Δt = dz/dt. La velocità istantanea è tangente alla traiettoria del punto.

Versore = Direzione = Verso. v = dz/dt = ds/dt = Modulo della velocità

Accelerazione

Accelerazione media: <_a> = Δ_v/Δt [m/s²]

Accelerazione istantanea: a = Lim_{Δt → 0} Δ_v/Δt = dv/dt = d/dt (V)

d/dt d/dt/∼t e non chiamo de tempo. d/dt + d²t/dtd²t/dt + peccato e cos'è.

Accelerazione tangenziale e normale

a_n Vd²t/dt ∼α V/s. α R/V

a_t = V/R. R = Lim_ΔsΔc sin(Δφ/2)/Δφα R/V sin(t)

Se Pf e Pv sono vietati, l'ampiezza dell'arco Δs e della α = RΔφ

Sistema (a = dv/dt - V/R - a_n modifica la traiettoria = V/R. a_t modifica il modulo = dv/dt

Cinematica velocità spostamento

Δx = x(t + Δt) - x(t) e indipendente dalla traiettoria. |Δs| ≠ Δs

s(t+Δt) - s(t) spazio percorso

lim_{Δt → 0} |Δs̅| = lim_{Δt → 0} Δs ⇒ |ds̅| = ds. Differenti sono uguali.

Velocità

Velocità media: v̅_m = Δs̅/Δt [m/s]

Velocità istantanea: v̅ = lim_{Δt → 0} Δs/Δt = v̅(t). La velocità istantanea è tangente alla traiettoria del punto.

Dicizione, verso. v = ds/dt = dz/dt v̅(t) (modulo della velocità)

Accelerazione

Accelerazione media: a̅_m = Δv̅/Δt [m/s²]

Accelerazione istantanea: a̅ = lim_{Δt → 0} Δv̅/Δt = dv/dt = d/dt (v̅)

t = costante |r̅(t)| = r̅(t) → a̅² dall
velocità, t

decompose è costante |v|, t = sin e modulo

a_n v̅ dv/dt = v ds/dt = v dt ds/dt lim_{Δt → 0} [s(t+Δt) - s(t)] /Δt an, orthogonal

Accelerazione tangenziale e normale

an V = v ds/dt. V = d/dt dv̅/dt = v^z

Allegato t = ν dt-dt non modo

a_n alleggerociao = coseno. Δl̅_1-2 F(t_c) t_n dico ds

Allegati V^R2^t an. Se b b siamo vicini la semplice, se facile R⊥ non dipende da tempo

Si ottiene a̅ ≠ dv / t̅ v̅² asin = allora an = modifica la traiettoria v/R

at = modifica il modulo, dv/dt

Dall'accelerazione alla traiettoria

Se voglio ricavare la traiettoria partendo dall'accelerazione, devo risolvere un sistema di equazioni differenziali

d²x/dt² = a_x(t)

d²y/dt² = a_y(t)

d²z/dt² = a_z(t)

Dove le funzioni a_x(t), a_y(t), a_z(t) sono note e x(t), y(t), z(t) sono incognite. Non basta conoscere l'accelerazione in un punto per sapere la traiettoria se F è primitiva ancora primitiva se K = cost

Considero il sistema

dV_x = a_x(t) dt

dV_y = a_y(t) dt

dV_z = a_z(t) dt

velocità V_x0, V_y0, V_z0, e un istante generico t

∫_t₀^t dV_x = ∫_t₀^t a_x(t) dt → V_x - V_x0 = ∫_t₀^t a_x(t) dt. È quindi necessario conoscere il valore di V_x0 (condizione iniziale)

Moto rettilineo uniforme

a ≡ 0

d_z/dt = 0

V ≡ costante

∫_z₀^z(t) dz = ∫_t₀^t V(t) dt → z̄(t) - z̄(t_o) = V₀ t

a ≡ 0

V = costante

z = z̄(0) + V₀t

Moto uniformemente accelerato

a ≠ 0

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