Teoria fisica nucleare e subnucleare

Particelle elementari

L'energia dei gradi di libertà interni di una particella non è continua. Quindi per mettere in luce l'esistenza di gradi di libertà interni (oscuri) deterministico di natura corpuscolare della particella, si devono trasformare qui raggi X; effetto foto elettrico Es = E-E₀, finale di particella viene formata con energia inferiore di E₀; si comporta come assenzia.

Sospetta dell'elettrone Thomson (1897)

Modifichiamo la deflessione di prodotto su una carica e da un campo E adeguando q_x che agisce lungo un tratto x₁ con una forza eE. Quindi acquiriamo un'accelerazione eE/m per un tempo t₂ = x₁/v_x.

• y₂ = ½ eE x₂² - ^le/_{2 M l}e^{- (x₁²)}

Proseguo fino al tratto x₂ in cui -eE t₂ = eE x₁ / v_x.

• y₂ = y₁ + v_x t₂ = eE ^x₁/_{m vx²}

Se appaiamo quindi un campo B L E, B L N elevato n = E/B che ci permette di calcolare il rapporto e/m, Thomson ottenne e/m = 1,76·10^-11 C/kg.

Millikan (1909)

Studia il moto in caduta di goccioline d'olio previamente elettrizzate. La misura della velocità di regime della gocciolina in condotto libera permette di determinazione di dimensioni. In seguito applica un campo E prodotto equilibra la forza di rottura B caduta. Della misura della nuova velocità di regime si calcolò la carica elettrica di ciascuna goccia.

• q = ^{18π d}/_v0 √ ^{M² π}/_{2 ρ g}

Millikan trovò il valore: e = 1,59·10^-19 C.

Sezione di urto

La sezione di urto è una misura della probabilità che una certa:

reazione abbia luogo

• dN = numero di reazioni che avvengono nell'unità di tempo dt
• dn = numero di particelle del fascio che attraversano nell'unità di tempo dt

NB = densità di volume della particella bersaglio, d = lunghezza del bersaglio.

dN_s = -σ_i dI_s N_b d

dt dt

σ_i è un quan—

due avese le dimensioni di una superficie

e che prende i! nome di sezione d’urto della reazione

σ_i = N_r Si misura in barn b.

Spano — 1b = 10^-28 m²

che l’intenzione di particelle nel forno siamo uniformemente distribuite su

una sezione S. il ritmo di portatale incidenti è:

Φ = dN_s 1

dI_s s

Se il bersaglio è costituito da nuclei con peso atomico A no: N_b=pN_A

V A

La sezione d’urto è una proprietà degli interazioni tra progetto e

bersaglio e per ogni intero bersaglio può cambian ore non intertenendo

propietà diversi, non avendo al variare della proprietà cinematiche di uno stesso tipo di projective.

Coefficiente di mantoattutro

Probabilità di una particella del focore interagici mentre attraverso

un formato dx dal bersaglio è:

Flor = σ Mn B_s dx = Φ_s dx = μΦ dx

μ = coefficente di manbiamento

e ha le dimensioni dell'inverso di una lunghezza.

Lunghezza di attenuazione

dΦ = -Φ_int = -Φμ dx → dp = -μΦ

dx

dX = Φ_oje e^μx - Φ_je e^x

λ = 1/μ Lunghezza di attenuazione rappresenta la lunghezza dove

quale il focco ristito attenuato di un fattore 1/e

Cammino libro medio

I (Φ = μe^μx

Φ dx

I = 1

μ X e^-μx dx = 1 ∫ ∞ μx e^{− μx} d(μx) = 1 = λ

O U!O μ O!O μ

Il cammino libro medio coincide con la du lungtete di attenuazione.

Proprietà della Beta-decay

• a) In prima approssimazione, la perdita di energia per penosa di muova (−dE/dx) è indipendente del materiale.
• b) Se, come detto, a grandi voltra di πε riscalita relativistica è compensata dove effetto densità, la perdita di energe carca ad eui velore constant.
• c) La perdita di energe e minimum use tra ρ ci²/li²/cu²; lo porticalla da minimum ioninations sono delle minimum ioniting particles (MIP).
• d) La perdita di energe è proporzionale al uquadro delle carica della particalle.
• e) Lo formula, espreso su teremini di βγ², è universale.

Percorso residuo (range)

I R cammino da uno pasticalla per campere pirina di perdere ture la sua energia caruca.

R(E)= ∫ dx = ∫_E ⁰ dE/^dE⁄_dx

Lo postivizioni storischie sulla portire piorniziano si ripercuttano su R(E), denonauque su Straggling.

Diffusione coulombiana multipla

Una porticalla su attraversa uno spenno fuoto di materiale subeta molte deflections per uno eletoni cui u nuclei. Lo distiribitazioni dell'ampio di diffiusone è uno uno gaumiano cui soranno:

<Θ²> = ∫Θ²dσ/dΩ dΩ

∫dσ/dΩ dΩ

Angolo medio di diffusione

<Θ²> = 2Ηe^-2 ⁄ _χ ^csi ⁄ _fp X₀

X₀ = Olympic di Ionidication (cr) = 4ze^-4 N

Effetto Cherenkov

Una porticalla carica che viaggio in uno mustro cui uno N_sc (in quel muostra) emero uno radiotazione luminnousa dello effetto cerenkov.

Angolo di emissione dello fluo cerenkov

Per porticalla relativistica (pv) l'angolo di luminae è θ_c = ¹⁄_cm l'effetto cerenkov permette di dettzionare la partticalla vu bose ella loe nuova:

β_th = ^mc ⁄_m²−i

Decadimento di due corpi

M_a = √s = E_b + E_ca → b + c

a → b + cŌ = P_b² + P_c²

Il valore dell’impulso alla particella fissa nel Cr.f è:

p* = √(M_a² + m_E² − m_B²)² − 2h² (m₂² + m_E) / 2 M_a

Energia della particella prodotta nel decadimento:E_b* = M_a²/2 (m_B² − m_E)/2m_a E_c* = M_a³/2 (m_B² − m_E)/2m_a

Decadimento nucl. isobarico

Il valore d’impulso della particella b nel Cd.h può assumere un solo valore, ed è isotropo.Nel sistema del Cd.h le due particelle sono emese back-to-backSe la particella decada in volo Q due particelle nel suo avranno in direzioni opposte ma con un angolo θ tale che: tan Θ_E = sen ϑ* /γ_a (p_aEϑ* /p* + cosϑ*)Due β_a 1|² / E_a eγ_a = E_a / m_a

A) Se β_a > β_E la particella fissa è emesa (LAB) sempre in avantiEd esiste un angolo massimo di emissione Θ_mx < π/2 corrispondentenel Cd.h a Θ* = arccos (β_E / β_a)

B) Se β_a < β_E la particella fissa è emesa in avanti (LAB) ed esistonodue angoli corrispondenti per cosϑ* < |−β_E / β_a| Nessun emeso del masche per cosϑ* < −β_E / β_i Nessun emeso del ulteriore

Decadimento del T₀ in due fotoni

M_T0 = 137 MeVτ_T0 = 0.4.10^−S

Nel decadimento T₀→ƞƞ, i due fotoni sono emesi nel Cd.l lungodirezioni opposte (p_a’ = −p’) e con √s = angolo i due fotonisen Ψ / 2 = m_π0 / 2 E_ƞ

Per l’angolo massimo ad veda sen Θ_min = m_π0 /2 _E0

Energia dei due fotoni emesi

E₁ = E₀ + |p²|cosϑ* / 2E₂ = E₀ - |p|cosϑ* / 2

In generale l’energia dei potoni varia da un massimo di (E_ƞ + |β|) / 2 = E₀ (1 + β) / 2 per Θ* = 0 ad un minimo