Eserciziario per fisica nucleare e subnucleare

Fermioni e bosoni

Fermioni: spin 1/2 materia

Bosoni: spin 1, 0 campo

Sistema di unità naturali

Usare un sistema di unità naturali (h, c = 1). In questo modo posso esprimere energie, masse e p con ev ed h con eV, lung e distanza come (eV)^-1.

Nel sistema di Heaviside-Lorentz anche E₀ = μ₀ = 1 e quindi B carica elettrica è dimensionale.

Esperimento di Millikan

Goccia d’olio (ρ₂ e densità ρ) ionizzata, in caduta tra due elettrodi. Equilibrando la caduta per la carica esterna si ottiene:

e = ^1.6τδ√_9/2ρ F per misurare la caduta equilibrando forza peso e forza di Coulomb.

1913: Atomo di Rutherford

Nucleo molto piccolo carico positivamente con intorno gli elettroni. Su questo dato non spiega: taglie ai emissioni e assorbimento, radioattività e orbite degli elettroni non sono stabili a causa dell’accoppiamento.

Sistema di Heaviside-Lorentz

Anche ε0 = μ0 = 1 e quindi B carica elettrica è dimensionale.

Esperimento di Millikan

Goccia d'olio (σ≈0 e densità ρ) ionizzata, in caduta tra due elettrodi osservando ci possiamo lavorare per la carica elettrica:

e = 1,6 x... m²/s².

Per misurare la carica mettevamo in equilibrio forza peso e forza di Coulomb.

1913: Atomo di Rutherford

Nucleo molto piccolo carico positivamente con intorno gli elettroni. In questo... non spiega ragg di emissione e assorbimento radioattività, e orbite se... elettroni non sono stabili a causa dell'irraggiamento.

Problemi di confinamento dell'elettrone

Se invio a x se di energia iniziali di E_s = E₀ - E₁ particelle elementari

ΔxΔp ≈ ħ/2r = nħ _2ℯ E = p² _2m = k² _3mE2

Non riesco a confinare un elettrone all'interno del nucleo perché miscalderezzo energie dell'ordine del GeV.

Esperimento di Rutherford

Spara "radiazione α" (atomi He²⁺) contro una lamina d'oro e ne studia lo scattering.

Sezione d'urto

Devo definire la sezione d'urto:

• N_i = numero di particelle nel fascio base perché interagiscano le mie con il bersaglio
• dN_i = 0 dN_⋂ mod dt
• Posso definire il flusso dN_{c dt} = _S ⇒ dN_{c dt} = σ_c Φ

Per misurare σ_R uno S indici b = 10^-29 cm². Se ho due fasci che si incrociano, L = N₁N₂, L = luminosità del fascio. A = superficie di massima sovrapposizione. N = ∫σ∫Ldt L = luminosità integrata.

Theory d'urto "puro"

A mo' di esempio siamo nella teoria d'urto "puro" (molle). Rutherford studiamo dΘ (ΘS), sezione d'urto differenziale.

• Parametro di impatto: distanza di minimo approccio
• θ: angolo di deflessione
• Δφ: 2πε²
• φ: s.c. di θ
• b = _2Ze²/^m 1

Lo parametro di impatto è ben definito solo se vai a un valore "estremo".

Esercitazione 12/03/2018

Esercitatore: Francesco Paniello

Autovettori A: [a₀, a₁, a₂, a₃]. Visev nello spazio di Minkowski

A·B = a₀b₀ - a₁b₁ - a₂b₂ - a₃b₃ = A₀ḃ - āḃ

Riferimenti relativistici

Se ho l’asse di riferimento il nuovo riferimento so di base 0xγ? O·i γ·i j γ λ

Si può definire β = _v/CNx: velocità relativax_s = _vVogelo la trasformazione da un pone da A’ a L’(β)A = A’x: (t, x, y, z)ceth = σ(ct - βx)x’ = x (x - βct)γ = yz' = z

Operazioni

• β < 1
• γ = ¹⁄_{√(1 - β²)} = 1 + ^β2⁄₂
• ct' = γ(1 - ^β2⁄₂)(ct - βx) = ct - ¹⁄₂β²ct - βx + o(β³) = ctβ→0
• x' = γ(1 + ^β2⁄₂)(x - βct) = x - βct + o(β²) = x - ηctη→1

det(L) = γ²(1 - β²)x² = α²(1 - β²) = 1L²(β) = L(-β)

Verifichiamo L(β)L(β)γ βx   γ² - β²x²   -γ_{βx² + γ²xβct   x = ¹⁄α(1 - β)ct = γct}

Abbiamo A'.B'