Fisica nucleare e subnucleare

ΔE

Carbonio-14 decade in Azoto, viene rilasciata un energia pari a (per Decay) = 0,156

[MeV]. Quindi quale è la quantità di esposizione alle radiazioni di Carbonio-14 che abbiamo

nel nostro corpo?

Ogni volta Prima di tutto, dobbiamo trovare il tasso di decadimento. Qual è il tasso di

decadimento? Ovviamente, il tasso di decadimento è il cambiamento delle particelle

radioattive, e stiamo parlando ovviamente delle particelle radioattive divise per il tempo.

Questo è tipicamente la costante di decadimento per il numero totale di particelle di

carbonio-14.

Quindi, quello che dobbiamo fare è scoprire quante particelle di carbonio-14 abbiamo e qual è

la costante di decadimento di quelle particelle di carbonio-14.

Scopriamo quanti atomi di carbonio-14 ci sono in una persona tipica.

Quindi, questo è il numero totale di chilogrammi di carbonio-14. Convertiamolo in grammi,

moltiplichiamolo per mille: , poi lo convertiamo in moli, diviso per 14, e poi lo convertiamo in

numero di atomi, moltiplicato per .

E quindi, nei nostri corpi, abbiamo tipicamente di carbonio-14. Devo stare attento qui con gli

atomi di carbonio-14 nei nostri corpi. Va bene, ora devo trovare il tasso di decadimento, , e

per questo devo trovare la costante di decadimento . Quindi, la costante di decadimento è

uguale a diviso per il tempo di dimezzamento del materiale radioattivo. Per il carbonio-14, che

è 5730 anni, questo è diviso per 5730 anni. E ovviamente, vogliamo convertirlo in secondi,

quindi moltiplicarlo per 365 giorni all'anno e poi moltiplicarlo per 86.400 secondi al giorno.

Questo ci darà la costante di decadimento del carbonio-14. Quindi:

E otteniamo . E questo sarebbe un decadimento al secondo, quindi sarebbe dks al secondo. Il

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tasso di decadimento, se moltiplico questi due valori e , insieme, ottengo il tasso di

decadimento della quantità di carbonio-14 nei nostri corpi.

Quindi, il tasso di decadimento è uguale alla costante , dks al secondo, per il numero di atomi

radioattivi che abbiamo nel nostro corpo, atomi di carbonio-14. Quindi, moltiplichiamo questi

due insieme e fa 2960 decadimenti al secondo. Quindi, ora, una persona tipica, ogni secondo,

ha 2960 atomi di carbonio-14 nel suo corpo che decadono ed emettono una particella alfa,

emettono un elettrone che attraversa i nostri corpi causando danni.

È significativo? Beh, se ogni decadimento ci dà un energia pari a [MeV], ciò significa che

l'energia al secondo è pari a 2960 decadimenti al secondo e moltiplicatela per [MeV] per

decadimento, che ci dice quanta energia al secondo otteniamo. Quindi:

.

E questo ci dà [MeV] al secondo di energia impartita ai nostri corpi da quel decadimento. Ora,

convertiamolo in joule. Quindi, prima di tutto, convertiamo in [eV]. Quindi, [eV] per [MeV], e c'è

un milione per [MeV]. E poi vogliamo convertirlo in joule. Joule per elettronvolt, ed è . Quindi,

prima di tutto, prenderemo quel numero, moltiplicandolo per un milione, quindi per , e poi

moltiplicheremo per . Quindi, lo abbiamo convertito in joule. E quindi, questo è uguale a joule

al secondo.

Ok, quindi ora torniamo alle nostre unità di base di dose equivalente. La dose che riceviamo:

Dose ricevuta: è e in termini di Grays è . E questo è in termini di grigi al secondo.

Dose equivalente:

Qual è l'effetto di quelli o della dose equivalente? Quindi, la dose equivalente è la dose che

riceviamo, che sono i gray al secondo. Quindi, sarebbe la dose ricevuta, moltiplicata per

l'RBE. Quindi, qual è l'RBE in questo caso? Beh, questi sono elettroni e gli elettroni hanno un

RBE compreso tra uno e due. Quindi, prendiamo la media di 1,5. Questo è uguale a e

moltiplichiamo il tutto per 1,5. Ovviamente, quando moltiplichiamo per RBE, non parliamo più

di Grays, ma ora parliamo di [Sv]. Se ora vogliamo calcolare quanto è la dose equivalente

all'anno, perché di solito quello che fanno è quanta dose ricevi in un periodo dell'anno,

dobbiamo moltiplicarlo per il numero di secondi in un anno. Quindi, se moltiplichiamo questo

per 86.400 secondi al giorno e poi lo moltiplichiamo per 365 giorni all'anno, ora avremo la

dose equivalente all'anno. Va bene, quindi per 86.400 e per 365. E ora siamo a 3,16. Quindi,

equivale a 3,16 [mSv] all'anno. Questo era il totale energia ricevuta all'anno in [Sv] per l'intero

corpo, ma l'unità di base del [Sv] è l'energia ricevuta per chilogrammo. E poiché quell'energia

è distribuita su un corpo che ha una massa di 75 chilogrammi, dobbiamo effettivamente

dividere quel numero per 75. Quindi, la dose equivalente, questo è il totale, questa sarebbe la

dose equivalente totale. E quindi, se vogliamo convertirla nella dose per chilogrammo, poiché

la persona ha una massa di 75 chilogrammi devo prendere questa quantità, quindi è pari a 3,5

[mSv] all'anno e moltiplicare per chilogrammi. Quindi, ora ho convertito la dose in dose

equivalente in base al chilogrammo. Quindi, dividilo per 75 e ora abbiamo un numero molto

più piccolo. Quindi, equivale a 0,0421825 [μSv] all'anno.

Ora, è una quantità molto piccola rispetto a quello che riceviamo normalmente in un dato

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anno. Si è scoperto che quando ho iniziato per la prima volta, ho visto questo numero e ero un

po' confuso. Dico: "Wow, mi sembra un po' alto." Avevo dimenticato di dividere per 75. Ma in

più, mi sono reso conto anche che l'esposizione annuale dovuta a cause naturali è di circa 4

[mSv] all'anno per chilogrammo. Quindi, 47 [μSv] divisi per 4 [mSv] sono leggermente

superiori alla percentuale. Sono circa l'1,25percento, un quarto di quello che normalmente

ricevi in un anno attraverso l'esposizione naturale. Quindi, all'inizio potrei averti allarmato

dicendo: "Oh, abbiamo carbonio-14 nei nostri corpi che decade e ci dà radiazioni." Ma risulta

che rispetto a ciò che vediamo da altre fonti intorno a noi, è solo poco più dell'1percento.

Quindi, ancora una volta, il modo in cui lo fai è capire quanta energia ricevi per decadimento,

ΔE

in questo caso (per Decay) = 0,156 [MeV]. Devi capire quanti atomi hai nel tuo corpo che

stanno decadendo e qual è la costante di decadimento e , e ho . Se moltiplichi questi due

insieme e , otterrai il numero di decadimenti al secondo, ciascuno dandoti un energia pari a

0,156 [MeV]. Quindi, calcoli la quantità totale di energia che ottieni per secondo , perché c'è

un numero di decadimenti al secondo. Moltiplichi le volte le cose giuste per ottenere i

decadimenti all'anno. E anche se lo converti in joule e ottieni ovviamente le unità di

conversione giuste, moltiplichi per i secondi al giorno, i giorni per anno, per ottenerlo in termini

di energia ricevuta all'anno. Ovviamente, devi dividere per 75 chilogrammi perché è l'intero

corpo che ti dà la quantità annua di dose equivalente che ricevi, che è l'energia ricevuta

moltiplicata ovviamente per l'RBE di elettroni, che è circa 1,5. Ok, ed è così che si calcolano

gli effetti biologici delle radiazioni.---

Riassunto: In questo esempio, calcoliamo la dose equivalente all'anno che riceviamo dal

nostro corpo a causa del decadimento del carbonio-14. Utilizzando la massa corporea di una

persona tipica e la costante di decadimento del carbonio-14, determiniamo il tasso di

decadimento e l'energia rilasciata. Infine, convertiamo questa energia in joule e grigi per

calcolare la dose equivalente.Riassunto: In questa seconda parte, continuiamo a calcolare la

dose equivalente all'anno che riceviamo dal nostro corpo a causa del decadimento del

carbonio-14. Utilizzando la dose ricevuta in joule al secondo, la convertiamo in grigi e poi in

[Sv], tenendo conto dell'RBE degli elettroni. Infine, calcoliamo la dose equivalente all'anno e la

dividiamo per la massa corporea per ottenere la dose per chilogrammo. Risulta che la dose

ricevuta dal carbonio-14 è solo poco più dell'1percento rispetto all'esposizione naturale

annuale.---

--- 19 Physics - Nuclear Physics - Radiation From Medical Dose

Continuiamo con la nostra serie di Fisica Nucleare, numero 19. Parleremo delle radiazioni

ricevute attraverso una dose medica. Diciamo, ad esempio, che il tuo paziente con una massa

corporea di 75 chilogrammi (circa 160-170 libbre) sta ricevendo una dose pari a 30

microcurie. Ora, ricorda che un curie ha

1. Convertiamo i microcurie in Curie:

2. Ora, riscrivo i dati e moltiplichiamo per il numero di decadimenti al secondo per Curie:

Quindi, 30 microcurie corrispondono a reazioni o decadimenti al secondo.

Diciamo che la medicina che ti danno produce un risultato radioattivo nel tuo corpo, ha

un'emivita di cinque giorni e il meccanismo di decadimento è beta decay. L'energia media per

decadimento è di 0.35 milioni di elettronvolt (MeV) e diciamo che il 90percento di quell’energia

di decadimento viene trattenuta all’interno del corpo e il 10percento sfugge dal corpo e non

causa nessun effetto dannoso. Quali saranno i risultati sul tuo corpo quale sarebbe la dose

che hai ricevuto e 33

quale sarebbe la dose efficace. Va bene, quindi vediamo da dove iniziamo. Prima di tutto,

dobbiamo sapere qual è il numero totale di particelle radioattive presenti nel tuo particolare

campione. Il modo in cui possiamo capirlo è usando l'equazione che il tasso di decadimento,

dove è già data ed è , ho che: =

il che significa che se voglio sapere qual è il numero totale di particelle radioattive che alla

fine decaderanno nel tuo corpo nell'arco di un periodo compreso tra diverse settimane e

diversi mesi, possiamo dire che è uguale al tasso di decadimento diviso per :

Ok, allora viene fornito come tasso di decadimento. Possiamo collegarlo qui, ma dobbiamo

ancora capire qual è il tasso di decadimento. Per capirlo, dobbiamo tornare al nostro tempo di

dimezzamento e poi renderci conto che il tasso di decadimento può essere trovato dai numeri

negativi

Ovviamente, vogliamo avere il tempo di dimezzamento in secondi. Quindi, questo è uguale a .

E poiché in ogni giorno ci sono 86,400 secondi, possiamo convertirlo in secondi e capire qual

è il nostro tasso di decadimento a quel punto. Questo ci dà un tasso di decadimento di al

secondo. Ok, posso collegarlo e inserire i dati nella formula per trovare N.

Questo mi dà il numero totale di nuclei radioattivi: nuclei che decaderanno. Nota che il

"Decadimenti al secondo" si annulla e ti ritroverai con un numero totale di decadimenti che il

tuo corpo sperimenterà durante la vita, per così dire, di quella medicina. Quindi, quanta

ene