Teoria di scienza delle costruzioni

Scienza delle costruzioni

Lezione 1

Struttura dell’esame

PARTE 1: Soluzione struttura isostatica (costituisce il bonus da aggiungere al voto della parte 2)

PARTE 2: 2 esercizi + 1 domanda di teoria

Però per poter fare la parte 2, devi aver superato la parte 1. La parte 1 si può fare nella settimana di pausa 15–18 sera.

Materiale per il corso

• Dispensa di teoria su Seel — che comprende tutta la teoria
• Esercizi di meccanica dei solidi e delle strutture
• Tutte le esercitazioni che faremo e che verranno caricate su Seel
• Temi d’esame (ma non fatte dal professore) precedenti anni
• Temi d’esame dello scorso anno

Ipotesi della statica

I corpi sono rigidi (non si deformano). Ma ora ci chiediamo se sia sempre così. Noi ci occuperemo delle deformazioni, rotture e dei materiali. Quali sono i punti più sollecitati? Se la forma fosse di una sezione diversa (es. travi)? Fino a quando una struttura resiste? Posso calcolare un "limite di resistenza"?

Passo: U(y) = U_o + ωez Λ Ry - Non lo studieremo più perché troppo complicato per le strutture che vedremo.

Vincoli

• Incastro: 3 GdV, 0 GdL. Tutto ciò che è collegato all'incastro è come se fosse collegato a terra.
• Cerniera: 2 GdV, 1 GdL.
• Rotino: 2 GdV, 1 GdL (l'icona può muoversi sul piano o sul rotino).
• Carrello: 1 GdV (blocca la traslazione nella direzione dell'asse del carrello), 2 GdL.

Abbiamo visto che tutti gli ACI possono essere ricondotti a AdV di pura rotazione attorno al CIR. Conoscere i CIR derivati dalla presenza dei vincoli è necessario per vedere se esiste un CIR per l'intera struttura e vedere se si muove. In statica abbiamo visto anche che possiamo sviluppare le forze prodotte da tali vincoli: incastro, cerniera, pattino, traliccio, carrello.

Vincoli interni

Vincoli multipli: n assi. Separazione 2 assi collegate da cerniera. Le 2 assi hanno 3 CdL. La cerniera porta 2 CdV se ne aggiunge 1. 2 + 2 2(n-1) 2(n-1)+2 colonna rispetto della cerniera o terra 2(n-1) + 3.

Definizione di struttura

Struttura isostatica: GdL = GdV

Struttura iperstatica: GdV > GdL

Struttura ipostatica: GdL > GdV

NB: Questo criterio non dà certezza che la struttura sia non labile, in quanto i vincoli potrebbero essere mal posizionati. Per sapere se sia labile o non labile la struttura, dobbiamo fare l'analisi cinematica. Nelle strutture iperstatiche dobbiamo calcolare i gradi di iperstaticità: GdV - GdL.

Es. 6 GdL, 7 GdV. 7 - 6 = 1 Grado di iperstaticità. Esempio: 3 GdL, 3 GdV, 1 CHE STR. È? STRUTTURA ISOSTATICA. 2 È LABILE? Se ci fosse solo la cerniera. Se ci fosse solo il carrello. Dalla CIN. GRAFICA so che: Non esiste le CIR per la struttura, la struttura è non labile.

Esempi di strutture labili

Esempio: Non esiste CIR comune, nel punto due rette dovrebbero avere la stessa direzione in quanto due rette si incontrano all'infinito solo se sono paralleli. Esempio: Struttura labile. NB: Non conta la forma della trave nell'analisi cinetica, conta solo la disposizione dei vincoli. Esempio: Struttura labile (le due rette hanno comunque la stessa direzione). Questi sono i tipici esempi di strutture semplici con vincolo doppio e singolo.

Sistemi complessi

• ATC - 2 cerniere sono a terra e 3 cerniere non devono essere allineate perché sia NON LABILE (non sono allineate) → LABILE
• ATC improprio: Se 2 rette hanno la stessa direzione → STR. LABILE
• Non labile: Trave a 3 carrelli → STABILE: in quanto perché se muove dovrebbero incontrarsi in un unico punto. LABILE

Analisi della biella

Se ci fosse solo la cerniera sopra, può ruotare così. Se ci fosse solo la cerniera sotto bisogna valutare insieme questi due effetti. Questo punto per l'effetto della cerniera sopra può ruotare per effetto della cerniera sotto può traslare. La biella dal punto di vista cinematico è assimilabile a un carrello. es. asse del carrello diretto come la biella. Semplificazione: Quadrilatero articolato semplificato.