Teoria di scienza delle costruzioni

SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

In statica abbiamo visto anche che possiamo dedurre le forze prodotte da tali vincoli.

• INCASTRO
• CERNIERA
• PATTINO
• TRALICCIO
• CARRELLO

Vincoli interni.

Vincoli motrice:

• n assi
• 2(n-1)

Separazione

• 2_assi collegate da cerniera
• Le 2 assi fanno 3 CdL
• La cerniera porta 2 CdV
• se ne aggiunge 2+2

2(n-1)(+2)

coincino rispetto dalla cerniera o terra

QUADRILATERO ARTICOLATO

semplificato

non labile

isostatico

CIRCOLO CHIUSO ISOSTATICO

incastro

Grado di iperstaticità

• 6 = 3 perché è chiuso
• 3 perché la chiusura è a incastro

3 + 2

è chiuso

cerniera

GdV = 3 + 2 + 2

GdL = 6

GdV = 3 + 2 + 2 + 2

GdL = 9

GdV = GdL

CERCHIO ISOSTATICO

Nota che dove F è applicata, le taglio presento uno salto pari al valore di F.

Nota che come detto prima, qui visto che la forza è concentrata, il momento è lineare.

Facciamo una verifica dell'eq del punto C.

Spezzamo la trave e diamo sensore a C.

I due momenti sono uguali ed opposti, ma le due forze no, ecco perché devono dare sensore a C.

Parte alta del grafico descrive una situazione fisica che non è possibile, orna che diminuisce la forza e la corrente si allunga.

E qual parametro a₂ dove arriva oltre?

G = F / A_o, sto divagando per un Quiz. Troppo grande!

Allora potrei definire

G_v = F / A_v, non costante

Il grafico sarebbe così:

G_v = F / A_v E_v = ln ( l_o / ℓ_o )

Grafico basato su E e G Grafico basato su E_v G_v

FASE ELASTICA LINEARE

Noi non misureremo nella pratica l'Area lavorata, dunque G_v e E_v, ma forza iniziale data una mia forza che è utopessa. I 2 grafici sono perfettamente sovrapposti!

Però abbiamo spiegato le parti della parte sul grafico assiante

Altra precisazione:

Se io vado oltre le zone elottica lineare, prendo devo spiegare, non posso tornare modifica elli sirena curva, ma torna incidente su mia spita / / è quella della forza el. lina. secondo deformazione

Ora rifaccio lo stesso discorso, ma fatto in maniera diversa.

Alla cone

Potrei andare avanti scrivendo fuori di testa non “aiutavi” come te terza indimensionate, pero tornando quello 3 io in qualche modo posso conoscere tutti i T per ogni possibile piano:

Grazie al sistema degli aggiunti

a permetter di calcolare la traction in assunzione per ogni possibile piano.

NB: lo sforzo non è una matrice, solo la sua rappresentazioni lo è.

TEOREMA DI CAUCHY

Si utilizzo il TEOREMA DI CAUCHY per trovare lo stato di sforzo

(Che è un vettore)

Col prodotto (ea - olm)

contiene una di 3 equazioni

_∂12 + _∂12 + ∂_13x3 + F₁ = 0

∂_21x1 + ∂_22x2 + ∂_23x3 = 0

∂_31x1 + ∂_32x2 + ∂_33x3 + F₃ = 0

Se conosco le forze F posso conoscere gli spostamenti?

No perché ho 3 equazioni per 6 incognite.

ΔG₂₃ dx₃

G₂₃

G₃₂

dx₂

ΔG₁₂

dx₁

G₁₂

Perché c’è un ΔG?

Perché G₁₂ è un pezzo; sei face parte del circuito una rotazione, ma con compl. afferrato non può rotare.

G₁₂ varia poco in questo caso dato che è assente un vincolamento (→deformabili e fluente e fplicato alle deformazioni).

G₂₂ + ΔG₂₂ = G_{22 ∂22} dx₂

G₃₂ + ΔG₃₂ = G_{32 ∂32} dx₃

G₁₂ + ΔG₁₂ = G₁₂ + _∂12 dx₁

Sono tutte forze in direzione 'e' e per l'equilibrio la loro somma deve fare 0.

(G₂₂ + _∂22 dx₂) dx₁ dx₃ = G₂₂ dx₁ dx₃ + G₃₂ dx₃ dx₁

dm accoppiata

→ dx₂

-G₃₂ dx₁ dx₂ + (G₁₂ + _∂12 dx₁) dx₂ dx₃ - G₁₂ dx₂ dx₃ = 0

N.B.: l'equilibrio non è delle forze, ma delle forze (pezzo mollifico per l'ases. alle fac.)

_definizione: