Teoria dei segnali: Teoria ed esercizi

Indice

Introduzione allo studio dei segnali

Motivazioni allo studio dei segnali; Tipi di segnali; Proprietà elementari dei segnali determinati; Segnali notevoli; Segnali di energia; Segnali di potenza; Esempi;

Decomposizione dei segnali

Scomposizione dei segnali mediante funzioni di base; La serie di Fourier; Proprietà; Segnali periodici;

Rappresentazione mediante l'integrale di Fourier

Dalla serie all'integrale di Fourier; Proprietà e teoremi sulla trasformata di Fourier; La funzione generalizzata di Dirac; Trasformata di segnali periodici; Esempi;

Esercizi

• Schizzi di segnale
• Trasformate di segnali
• Calcolo energia e potenza di segnali
• Segnali periodici
• Serie di Fourier di segnali
• Esercizi vari su filtri semplici

Analisi spettrale dei segnali determinati

Spettro di energia; Spettro di potenza; La funzione di autocorrelazione; Il teorema di Wiener-Khinchin per i segnali determinati; Esempi.

Segnali aleatori

Definizione di processo aleatorio; Caratterizzazione mediante cdf e pdf; Stazionarietà in senso stretto; La funzione di autocorrelazione tempo-tempo; La funzione di autocorrelazione tempo-ritardo; Stazionarietà in senso lato; Esempi; Spettro di energia e spettro di potenza per i segnali aleatori; Relazioni tra l'autocorrelazione e lo spettro di potenza (il T. di Wiener-Khinchin) per i segnali aleatori; Esempi;

Esercizi

• Segnali aleatori
• Calcolo autocorrelazione
• Spettri
• Studio stazionarietà segnali

Sistemi lineari a tempo continuo

La risposta impulsiva; Valutazione grafica della convoluzione; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari; Distorsione di ampiezza e di fase; Sistemi in cascata; Caratterizzazione ingresso-uscita per autocorrelazioni e spettri di potenza per segnali determinati e aleatori; Il modello di canale lineare rumoroso; Filtri di enfasi e de-enfasi; Esempi;

Esercizi

• Modulo e fase della risposta armonica
• Risposta dei segnali ad un certo ingresso
• Metodo della convoluzione grafica e analitica
• Trasformata delle uscite
• Proprietà distorcenti
• Canali e filtri
• Mutua correlazione I-U
• Rapporto segnale-rumore
• Filtri enfasi e de-enfasi

Campionamento dei segnali tempo-continuo

Campionamento ideale; La formula di interpolazione cardinale; Campionamento Sample-and-Hold; Campionamento integrale; Campionamento moltiplicativo; Cenni al problema della quantizzazione;

Segnali a tempo discreto

Generalità sui segnali tempo-discreto; Sequenze canoniche; La trasformata di Fourier di una sequenza; Proprietà; Esempi;

Sistemi lineari a tempo discreto

Risposta impulsiva; Convoluzione discreta; Metodo grafico per valutare la convoluzione discreta; Caratterizzazione spettrale dei sistemi lineari tempo-discreto; Sistemi FIR e IIR;