Teoria dei momenti

TEORIA MOMENTI

DEI

Teoria dei momenti: momento polare - polo o centro di riduzione – proprietà - legge di

variazione del momento al variare del polo - momento assiale – proprietà - sistema di vettori

applicati – risultante - momento risultante - campo dei momenti - legge di trasposizione dei

momenti - sistemi equilibrati - invariante vettoriale - invariante scalare - asse centrale – coppia

- sistemi equivalenti - vettori applicati concorrenti - teorema di Varignon - vettori applicati

complanari -

vettori applicati paralleli - centro di un sistema di vettori applicati paralleli - operazioni

invariantive principali. D- )

MIO è

N.B.im ) Polo DI RIDUZIONE

(

0 appunti Il

su

,

, libro )

seguendo

elemento taccuino

( trattato

VETTORI 1

in

gi riscrivo

,

tutti tra loro

orientali

tali quanto segmenti

in i

LIBERI

VETTORI sono rappresentano vettore

lo

congruenti stesso

( )

Pollini

Eau .

I costituite

fa

definiscono )

EI

vettori APPUCAN it

si come ,

vettore

dal dal A )

it In

!

punto Applicazione

DI I

suo

e

TEORIA MOMENTI

DEI Ì il

} vettore

punto ER

lo il 1-

Dato a-

spazio e ,

,

vettore

abbiamo applicato

il ( -4

A ,

DEFINIZIONE POLARE

MOMENTO

nello ftp.t/--

sia 0 applicato

vettore

punto B- A

un spazio un

e .

rettore

Il MIN A)

0h

=/ / èddto

(

)

A A -0

in B

^

- -

=

vettore

del ad

applicato rispetto

)

( 0

MOMENTO POLARE A pt

, .

detto

quindi

O MTO

MB

viene Polo )

Riduzione

centro non

di

• .

, iniettore

' armato

e

&

il vettore

À polo

) del rispetto g.

B

( ' A

0 MOMENTO

e

• -

/ dit

/

Mio del

D= distanza retta

Oddo

polo

)

• ?

= ,

MODULO ^

PROPRIETÀ POLARE

MOMENTO TB

0 it

Il momento polare .

di vettore rispetto

B- A a

un d

quanto =D

nullo

polo '

0 A

D= tu A

ovvero

e

un • ,

d' il polo allo

appartiene

0 ovvero

oppure se • = 0

, .

2

d' del vettore d

azione

setta A

B - .

Il momento polare ' INVARIANTE

e per - ' B '

a-

applicato

del vettore lo

lungo

spostamento

d' '

netto azione A

ovvero

2

suo

MTO ) )

'

)

(

=/ A) (

=/

-0

) A ✗

' '

B A

A B

-0

✗ - -

#

DM

DIM POLARE INVARIANTE

MOMENTO È

MTO ) (

( A)

-0

) A B-

✗

- = È

DEI

/

oh

=/ %

a

a i

=

ay-i-ii.int?iii.I }

{ ]

' -0in iii.

A'

=/ A

A- + .

vi

a

)

=/ ' ' /

-1A

A -0 /

A ' '

n A

B =

- - "

+

r

' /

' '

=p -01^113

( A

A

+ =

-

/

/

( ) ' '

' MTO

A

B )

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= =

- AL

VARIAZIONI POLARE

MOMENTO

LEGGE Polo

VARIARE

DI DEL

DEL '

°

-

Sia -

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B- A applicato

vettore -

• _

,

*

MTO momento

il

) polare rispetto i

suo

• a }

' altro punto

0

• un avremo :

,

ritto

MTO ( A)

' /

'

-110

)

) B

-0 ✗ ¥

= -

"

'

☐ sottraggo

sommo

MTÒ (

/ A) )

-1A

) ' (

=/ A)

-0+0-0 '

-0 B-

✗ B- A ✗ =

A-TH-ANETITB-n-t-M-F-IIB.at

=/ A)

Se il momento polare

/ HB

B lo

IV. ' varia

→

-0 non

-

. .

7-

MOMENTO

DEFINIZIONE ASSIALE 6 r

f)

A individuato

Dato orientato @

( eretto §

r

, appartiene Retta

Alla

da è dato definisce

0 MA

versare rsi

c-

e .

scolare

la quantità MTEMTO è

) Y

- §

È

ERRE

PROPRIETÀ MOMENTO ASSIALE TB

ùÈÉÈÈìàÈÌdo

" pilot

del

scelta

iii. a. : i

ÈÌÉ

GIÀ

sodomita ' allora

0

r #

,

MTOY E- MTO è

è M-H.ee )

-

. .

-

MI B-

T A

0 cioè

2 O =

poi

= • _

,

d'

metto lo metto

di COMPLANARI

te

azione r

• se INCIDENTI

O .

DEFINIZIONE VETTORI

SISTEMA APPLICATI

DI

{ ?

}

µ

Un =/ '

Ait

Aiuti

( )

insieme V. A.

Bi di

sistema

e

- ,

DEFINIZIONE RISULTANTE

ÈTÀ risultante

TI

il vettore

'

VETTORE HIEI e

;

= . APPIA ;)

""

DEFINIZIONE MOMENTO VETTORI

SISTEMA

DEL

RISULTANTE DI ÌZIA

ÈMTIOKÈIAI A)

OH -9nF

la MTO

grandezza

' Bi

) =

e :

- -

= i ^

=

VETTORIALE ieri VETTORE

( )

VELOCITÀ

È

non LA

DEFINIZIONE CAMPO MOMENTI

DEI MÌ

' vettore

che 0 5 il

vettoriale

E polo

ad

associo ogni c-

un campo

LEGGE TRASPOSIZIONE V.

DI PER A

SISTEMA

MOMENTI DI

DEI .

4

Riferimento

Polo

PER CAMBIARE Di

B

N ANCHE

usa :

MTÙ si

A-

)

'

( Molto PHI

-

) G

(g) MJPY

g n

+ -

= = -

POLO

DEL

varia

ALLA 7- .

M-hiiiifi-rin-rispeltodvmioediofe.IO IKE

O'

-

I È Mio

MTOY )

• o

= =

DEFINIZIONE EQUILIBRATI

SISTEMI

polo § dice

F µ

di

sistema si

0 EQUILIBRATO

V. A.

c- un

/

, ,

MTO

B- 5

toe

) o

0

se = e =

DEFINIZIONE INVARIANTE SCALA