Teoria degli insiemi parte 1

Analisi matematica 1: teoria degli insiemi

Parte 1: aspetti preliminari

Insieme = concetto primitivo, assimilabile come raccolta di oggetti (detti elementi) rappresentati con lettere minuscole a differenza degli insiemi stessi con lettere maiuscole.

Per definire un insieme fondamentalmente possiamo procedere osservando la relazione di appartenenza di un dato elemento: a A ∈. La negazione del simbolo di appartenenza la si rende applicando una sbarra sul simbolo in questione.

Esistono 3 modi, due dei quali sono del tutto equivalenti, per poter rappresentare un insieme determinato:

• Tabulare o elencazione: elenca tutti gli elementi dell’insieme. Es. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Uso dei diagrammi di Eulero-Venn: consiste nel creare una curva piana qualsiasi e inserire tutti gli elementi dell’insieme definito. Es. A = {1, 3, 5, 6, 2, 4}
• Rappresentazione per caratteristica: definiamo l’insieme di elementi che godono di un certo numero di proprietà. Es. x ∈ N : x è un numero primo

A = N = insieme dei numeri naturali.