Teoria cinetica dei gas

Teoria cinetica dei gas

I gas sono costituiti da molecole puntiformi in costante, caotico movimento. Le molecole occupano complessivamente un volume trascurabile rispetto a quello del recipiente; il gas è così rarefatto da poter trascurare gli urti tra le molecole stesse. Gli urti contro le pareti di un recipiente ed i rari urti tra le molecole stesse, sono perfettamente elastici (durante gli urti le molecole conservano le proprie energie cinetiche). Le forze attrattive e repulsive che si esercitano tra le molecole di un gas sono trascurabili.

Una particella di massa _m, che si muove con velocità v, possiede energia cinetica:

E_c = 1/2 m v²

L'energia cinetica media di un insieme di particelle gassose è direttamente proporzionale alla temperatura del gas. Aumentando T, non potendo aumentare m, aumenta v.

Dettagli della teoria cinetica

I gas sono costituiti da molecole puntiformi, in incessante, caotico movimento. Le molecole occupano complessivamente un volume trascurabile rispetto a quello del recipiente, il gas è così rarefatto da poter trascurare gli urti tra le molecole stesse. Gli urti contro le pareti di un recipiente ed i rari urti tra le molecole stesse, sono perfettamente elastici (durante gli urti le molecole conservano le proprie energie cinetiche). Le forze attrattive e repulsive che si esercitano tra le molecole di un gas sono trascurabili.

Una particella di massa _m, che si muove con velocità _v, possiede energia cinetica:

E_c = 1/2 m v²

L'energia cinetica media di un insieme di particelle gassose è direttamente proporzionale alla temperatura del gas. Aumentando T, non potendo aumentare m, aumenta V.

Alcune definizioni

• L = lato del cubo
• m = massa di una molecola
• N = numero di molecole
• v_i = velocità delle molecole

Una particella che urta su una parete subisce una variazione della quantità di moto pari a:

2m v_xi

Il tempo che intercorre tra due urti contro le due pareti opposte del cubo è:

L / v_xi

Quindi il numero di urti per secondo sarà uguale a:

v_xi / L

E la forza sarà:

F_x = v_xi / L 2m v_xi = 2m (v_xi)² / L

Se n_i è il numero di particelle:

F_x = 2m / L Σ n_i (v_xi)²

La Σ n_i = N quindi:

F_x = 2N / L m (v_xi)²

La pressione esercitata sulle pareti perpendicolare all'asse x è:

P_x = 2N / L³ m (v_xi)² = N / L³ m (v_xi)²